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《不等式的基本性質》說課稿范文（精選15篇）
作為一位兢兢業業的人民教師，通常需要準備好一份說課稿，說課稿有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。說課稿應該怎么寫呢？以下是小編整理的《不等式的基本性質》說課稿范文，僅供參考，大家一起來看看吧。
《不等式的基本性質》說課稿 1
我今天說課的題目是《不等式的基本性質》，主要分四塊內容進行說課：教材分析；教學方法的選擇；學法指導；教學流程。
一、教材分析：
1.教材的地位和作用
本節課的內容是選自人教版義務課程標準實驗教科書七年級下第九章第一節第二課時《不等式的基本性質》，這是繼方程后的又一種代數形式，繼承了方程的有關思想，并實現了數形結合的思想。是初中數學教學的重點和難點，對進一步學習一次函數的性質及應用有著及其重大的作用。
2.教學目標的確定
教學目標分為三個層次的目標：
1）知識目標：主要是理解并掌握不等式的三個基本性質。
2）能力目標：培養學生利用類比的思想來探索新知的能力，擴充和完善不等式的性質的能力。
3）情感目標：讓學生感受到數學學習的猜想與歸納的思維方式，體會類比思想和獲得成功的喜悅。
3.教學重點和難點
不等式的三個基本性質是本節課的中心，是學生必須掌握的內容，所以我確定本節的教學重點是不等式三個基本性質的學習以及用不等式的性質解不等式。本節課的難點是用不等式的性質化簡。
二、教學方法、教學手段的'選擇：
本節課在性質講解中我采取探索式教學方法，即采取觀察猜測---直觀驗證---托盤實驗---得出性質。使學生主動參與提出問題和探索問題的過程，從而激發學生的學習興趣，活躍學生的思維。為了突破學生對不等式性質應用的困難，采取了類比操作化抽象為具體的方法來設置教學。整節課采取精講多練、講練結合的方法來落實知識點。
三、學法指導：
鑒于七年級的學生理解能力和邏輯推理能力還比較薄弱，應以激勵的原則進行有效的教學。鼓勵學生一種類型的題多練，并及時引導學生用小結方法，克服思維定勢。
例題講解采取數形結合的方法，使學生樹立“轉化”的數學思想。充分復習舊知識，使獲取新知識的過程成為水到渠成，增強學生學習的成就感及自信心，從而培養濃厚的學習興趣。
四、（主要環節）教學流程：
創設情境，復習引入
等式的基本性質是什么？
學生活動：獨立思考，指名回答
教師活動：注意強調等式兩邊都乘以或除以（除數不為0）同一個數，所得結果仍是等式
學生活動：觀察思考，兩個（或幾個）學生回答問題，由其他學生判斷正誤。
五、教法說明
設置上述習題是為了溫故而知新，為學習本節內容提供必要的知識準備。
不等式有哪些基本性質呢？研究時要與等式的性質進行對比，大家知道，等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式（實質是移項法則），請同學們觀察①②題，并猜想出不等式的性質。
學生活動：觀察思考，猜想出不等式的性質。
教師活動：及時糾正學生敘述中出現的問題，特別強調指出：“仍是不等式”包括兩種情況，說法不確切，一定要改為“不等號的方向不變或者不等號的方向改變�！�
師生活動：師生共同敘述不等式的性質，同時教師板書。
不等式基本性質1不等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號的方向不變。
對比等式兩邊都乘（或除以）同一個數的性質（強調所乘的數可正、可負、也可為0）請大家思考，不等式類似的性質會怎樣？
學生活動：觀察③④題，并將題中的5換成2，－5換成一2，按題的要求再做一遍，并猜想討論出結論。
六、教法說明
觀察時，引導學生注意不等號的方向，用彩色粉筆標出來，并設疑“原因何在？”兩邊都乘（或除以）同一個負數呢？為什么？
師生活動：由學生概括總結不等式的其他性質，同時教師板書。
不等式基本性質2不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。
不等式基本性質3不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。
師生活動：將不等式－2＜3兩邊都加上7，－9，兩邊都乘3，－3試一試，進一步驗證上面得出的三條結論。
學生活動：看課本第124頁有關不等式性質的敘述，理解字句并默記。
強調：要特別注意不等式基本性質3。
實質：不等式的三條基本性質實質上是對不等式兩邊進行“＋”、“－”、“x”、“÷”四則運算，當進行“＋”、“－”法時，不等號方向不變；當乘（或除以）同一個正數時，不等號方向不變；只有當乘（或除以）同一個負數時，不等號的方向才改變。
學生活動：思考、同桌討論。
歸納：只有乘（或除以）負數時不同，此外都類似。
（1）如果x-54，那么兩邊都可得到x9
（2）如果在-78的兩邊都加上9可得到
（3）如果在5-2的兩邊都加上a+2可得到
（4）如果在-3-4的兩邊都乘以7可得到
（5）如果在80的兩邊都乘以8可得到
師生活動：學生思考出答案，教師訂正，并強調不等式性質的應用。
嘗試反饋，鞏固知識
請學生先根據自己的理解，解答下面習題。
例１ 利用不等式的性質解下列不等式并用數軸表示解集。
�。�1）x-７＞26（2）-4x≥3
學生活動：學生獨立思考完成，然后一個（或幾個）學生回答結果。
教師板書（1）（2）題解題過程。（3）（4）題由學生在練習本上完成，指定兩個學生板演，然后師生共同判斷板演是否正確。
七、教法說明
解題時要引導學生與解一元一次方程的思路進行對比，并將原題與或對照，看用哪條性質能達到題目要求，要強調每步的理論依據，尤其要注意不等式基本性質3與基本性質2的區別，解題時書寫要規范。【教法說明】要讓學生明白推理要有依據，以后作類似的練習時，都寫出根據，逐步培養學生的邏輯思維能力。
《不等式的基本性質》說課稿 2
教學目標：
知識目標：掌握不等式的基本性質。
能力目標：通過不等式基本性質的探索，培養學生觀察、猜想、驗證的能力。
情感目標：經歷不等式基本性質的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。
教學重、難點：
1、重點：掌握不等式的基本性質。
2、難點：不等式的基本性質2和3。
教學準備：
教師準備：課件。
教學設計過程：
一、創設情境，探究新知：
1、合作學習
已知a＜b和b＜c，在數軸上表示。
由數軸上a和c的位置關系，你能得出什么結論？你那舉幾個具體的例子說明嗎？
會發現:當不等式兩邊加或減去同一個數時，不等號的方向不變
當不等式的.兩邊同乘同一個正數時，不等號的方向_不變；而乘同一個負數時，不等號的方向改變。
2、歸納
不等式的基本性質1若a＜b和b＜c，則a＜c。
這個性質也叫做不等式的傳遞性。
不等式的基本性質2不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數，所得到的不等式仍成立。
即
如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；
如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c。
不等式的基本性質3不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，所得的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，必須把不等號的方向改變，所得的不等式成立。
即
如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，＞；
如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，＜；
3、做一做P104
4、試一試
�。�1）若-m5，則m___-5。
�。�2）如果x/y0那么xy___0。
�。�3）如果a-1，那么a-b___-1-b。
5、做一做P105
6、講解例題
已知a＜0，試比較2a與a的大小。
分析比較2a與a的大小，可以利用不等式的基本性質，也可以利用數軸，直接得出2a與a的大小。
二、鞏固反思：
1、P106T1、T2“
2、探究活動
比較等式與不等式的基本性質。
例如，等式是否有與不等式的基本性質1類似的傳遞性？不等式是否有與等式的基本性質類似的移項法則？你可以用列表的方式進行對比。（請與你的伙伴交流）
三、小結：
通過這節課的學習，你有哪些收獲？
四、作業：
1、作業題P107
2、預習5.3不等式與不等式組
《不等式的基本性質》說課稿 3
我說課的內容是魯教版義務教育課程標準實驗教科書，七年級數學（下）第十一章第二節《不等式的基本性質》。下面，我從以下幾個方面對本節課的教學設計進行說明。
一、教材分析
第十一章《一元一次不等式和一元一次不等式組》是在學習了數軸、等式性質、解一元一次方程、一次函數的基礎上，從研究不等關系入手，展開對不等式的基本性質、不等式的解集、解一元一次不等式（組）、一元一次不等式與一次函數的研究學習。本課題為第十一章第二節《不等式的基本性質》。它在教材中起著承上啟下的作用。關于它的學習以等式的基本性質為基礎，它是學生以后順利學習一元一次不等式和一元一次不等式組的解法的重要理論依據，是學生后繼學習的重要基礎和必備技能。
二、教學目標
知識目標：
1、經歷不等式基本性質的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。
2、掌握不等式的基本性質，運用不等式的基本性質將不等式變形。
能力目標：
1、培養學生類比、歸納、猜想、驗證的數學研究方法。
2、發展學生的符號表達能力、代數變形能力。
3、培養學生自主探索與合作交流的能力。
情感目標：讓學生感受生活中數學的存在，并且在自主探索、合作交流中感受學習的樂趣。
三、教學重點和難點
重點：掌握不等式的基本性質并能正確運用將不等式變形
難點：不等式基本性質3的運用
四、教法分析
活動是影響人發展的決定性因素，學生的學習只有通過自主活動并從中體驗、感悟、建構自己的知識經驗，培養積極的學習情感，才能得到自身的發展。但學生主動參與學習活動的方向，活動過程的積極化離不開教師的“導”。本節課我采用從生活中創設問題情景的方法激發學生學習興趣，采用類比等式性質創設問題情景的方法，引導學生的自主探究活動。在整個探究學習的過程充滿師生之間，生生之間的交流和互動，體現教師是教學活動的組織者、引導者、合作者，學生才是學習的主體。
五、學法分析
“教為不教，學為會學”，“授之以魚”更要“授之以漁”。在教的過程中，關鍵是教學生的學法，本節課教給學生類比，猜想，驗證的問題研究方法，培養學生善于動手、善于觀察、善于思考的學習習慣。利用學生的好奇心設疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學活動，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節課的內容。
六、教學過程分析
�。ㄒ唬┍竟澖虒W將按以下五個流程展開：
回顧思考，引入課題
創設問題情景，探索規律
嘗試練習，應用新知
總結反思，獲得升華
布置作業，深化鞏固
（二）教學過程
1、回顧思考，引入課題
觀察下面兩個推理，說出等式的基本性質
�。�1）∵a=b
∴a±3=b±3
a±（x2+2y）=b±（x2+2y）
�。�2）∵a=b
∴3a=3b
-a/4=-b/4
提出問題：那么不等式有沒有類似的性質呢？引入課題。
[設計意圖：“有效的教學一定要從學生已經知道了什么開始”。不等關系與相等關系有著辨證的關系。學生已經在六年級上冊學習了等式的基本性質，因此，要類比等式的基本性質進行不等式基本性質的教學。課堂開始通過回顧舊知識，抓住新知識的切入點，使學生進入一種“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他們有興趣的進入數學課堂，為學習新知識做好準備。]
2、創設問題情景，探索規律
問題1：在天平兩側的托盤中放有不同質量的砝碼。
右低左高說明右邊的質量大于左邊的質量。往兩盤中加入相同質量的砝碼，天平哪邊高，哪邊低？減去相同質量的砝碼呢？（拿一個天平讓學生親手操作，獲得直觀感受）
[設計意圖：數學源于生活，問題1的設計是為了從學生的生活經驗出發，讓學生感受生活中數學的存在，不僅激發學生學習興趣，而且可以讓學生直觀地體會到在不等關系中存在的一些性質]
問題2：在不等式的兩邊加上或減去相同的數，不等號的方向改變嗎？
如不等式7>4，-1<3不等式的兩邊都加5，都減5。不等號的方向改變嗎？你能得出什么結論？再舉幾例試試，驗證你所得的結論正確嗎？（讓學生先獨立思考，后合作交流）
一般學生會得到：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數，不等號的方向不變。
這時可提出問題：把“數”的范圍擴大到整式可以嗎？
學生討論可能得出結論：可以，因為整式的值就是實數。
讓學生歸納總結：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變。（教師板書：不等式的基本性質1）
引導學生說出符號語言：
如果a
如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c（教師板書）
[設計意圖：類比等式的基本性質，研究不等式的性質，讓學生體會數學思想方法中類比思想的應用，并訓練學生從類比到猜想到驗證的研究問題的方法，讓學生在合作交流中完成任務，體會合作學習的樂趣。]
問題3：若不等式兩邊同乘以或除以同一個數，不等號的方向改變嗎？
如不等式2<3，兩邊同乘以5，同除以5（即乘以1/5），同乘以0，同乘以-5，同除以-5。你能得出什么結論？再舉幾例試試，驗證你所得的結論正確嗎？
（結合不等式基本性質1的探索方法，學生可能很快就探索出不等式的基本性質2、3）
讓學生歸納總結：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；
不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。
（教師板書：不等式的基本性質2，不等式的基本性質3）
引導學生說出符號語言：
如果a>b，c>0，那么ac>bc
如果a0，那么ac 如果a>b，c<0，那么ac 如果a [設計意圖：類比等式的`基本性質，研究不等式的性質，讓學生體會數學思想方法中類比思想的應用，并訓練學生從類比到猜想到驗證的研究問題的方法，讓學生在合作交流中完成任務，體會合作學習的樂趣。] 問題4：比較不等式基本性質與等式基本性質的異同？（學生小組合作交流。） [設計意圖：比較不等式基本性質與等式基本性質的異同，這樣不僅有利于學生認識不等式，而且可以使學生體會知識之間的內在聯系，整體上把握知識、發展學生的辨證思維。] 3、嘗試練習，應用新知 小黑板出示下列練習 一、孫悟空火眼金睛： 1、如果x＋5＞4，那么兩邊都可得x＞－1 2、在－7＜8的兩邊都加上9可得。 3、在5＞－2的兩邊都減去6可得。 4、在－3＞－4的兩邊都乘以7可得。 5、在－8＜0的兩邊都除以8可得 二、你來決策： 如果a>b，那么 1、a-3 b-3（不等式性質） 2、2a 2b（不等式性質） 3、-3a -3b（不等式性質） 4、a-b 0（不等式性質） [設計意圖：數學練習是鞏固數學知識，形成技能、技巧的重要途徑，而機械、呆板的題海戰術只能把學生在學習新知識時的熱情無情地淹滅。兩道練習以別開生面的形式出現，給學生一個充分展示自我的舞臺，在情感態度和一般能力方面都得到充分發展，并從中了解數學的價值，增進了對數學的理解。] 出示例題 例1根據不等式的基本性質，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式： �。�1）x－5＞－1（2）－2 x＞3 �。ㄏ茸寣W生思考，如何根據不等式的基本性質來進行變形，然后教師書寫規范的步驟，并讓學生講解每一步的算理。） 解（1）根據不等式的性質1，兩邊都加上5得： x－5＋5＞－1＋5 即x＞4 �。�2）根據不等式的性質3，兩邊都除以－2得： 即x＜－3/2 練習：根據不等式的基本性質，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式： �。�1）3x＞5（4）－4 x＜3－x [設計意圖：由于新教材中例題較少，學生對于書寫格式了解太少，因此教師應該加以規范。] 4、總結反思，獲得升華 讓學生從知識方面、能力方面、思想方面進行總結。鼓勵學生暢所欲言總結對本節課的收獲與體會。 [設計意圖：讓學生通過總結反思，一是進一步引導學生反思自己的學習方式，有利于培養歸納，總結的習慣，讓學生自主構建知識體系；二也是為了激起學生感受成功的喜悅，力爭用成功蘊育成功，用自信蘊育自信，激勵學生以更大的熱情投入到以后的學習中去。] 5、布置作業，深化鞏固 必做作業：習題11.2第二題推薦作業：課本中的試一試。 [設計意圖：這樣做的目的在于，讓不同層次的學生都有不同程度的提高。] 七、板書設計： 為了能直觀地顯現知識的脈絡，精當的突出教學重點，加深學生對知識的理解和記憶，培養學生思維的連貫性。本著板書的科學性，條理性原則，設計板書如下： 11.2不等式的基本性質 不等式的基本性質 1：如果ab+c，a-c>b-c（2）－2 x＞3 2：如果a>b，c>0，那么ac>bc 如果a0，那么acb，c<0，那么ac 很高興能把《不等式的基本性質》一課的教學設計向大家作一展示。下面我將從教材分析、教學目標、教學方法、教學流程、教學評價和教學反思幾個方面來闡述我對本節課的安排。 一、教材分析 1. 教材的地位和作用 不等式是初中代數的重要內容之一，是已知量與未知量的矛盾統一體。數學關系中的相等與不等是事物運動和平衡的反映，學習研究數量的不等關系，可以更好地認識和掌握事物運動變化的規律�！安坏仁降男再|”是學生學習整個不等式知識的理論基礎，為以后學習解不等式（組）起到奠基的作用。本課位于湖南教育出版社義務教育課程標準實驗教科書七年級上冊第五章第一節的內容，主要內容是讓學生在充分感性認識的基礎上體會不等式的性質，它是空間與圖形領域的基礎知識，是《不等式》的重點，學習它會為后面的學習不等式解法、不等式的計算等知識打下堅實的“基石”。同時，本節學習將為加深“不等式”的認識，建立空間觀念，發展思維，并能讓學生在活動的過程中交流分享探索的成果，體驗成功的樂趣，把代數轉化為數軸，提高運用數學的能力。 2.教學重難點 重點：不等式的概念和不等式的基本性質1。 難點：利用不等式的基本性質1進行簡單的變形。 二、教學目標 知識目標： 在了解不等式的意義基礎上，掌握不等式的基本性質1。 能力目標： �、偻ㄟ^觀察、思考探索等活動歸納出不等式的性質，培養學生轉化的數學思想，培養學生動手、分析、解決實際問題的能力。 �、谕ㄟ^活動及實際問題的研究引導學生從數學角度發現和提出問題，并用數學方法探索、研究和解決問題，培養學生的數感，滲透數形結合思想。 情感目標： ①感受數學與生活的緊密聯系，體會數學的價值，激發學生學習數學的興趣，培養敢想、敢說、敢解決實際問題的學習習慣。 ②通過“轉化”數學思想方法的運用，讓學生認識事物之間是普遍聯系，相互轉化的辯證唯物主義思想。 通過學生體驗、猜想并證明，讓學生體會數學充滿著探索和創造，培養學生團結協作，勇于創新的精神。 三、教學方法 1、采用激趣——探究法進行教學，師生互動，共同探究不等式的性質。通過知識類比，合理引導等突出學生主體地位，讓教師成為學生學習的組織者、引導者、合作者，讓學生親自動手、動腦、動口參與數學活動，經歷問題的發生、發展和解決過程，在解決問題的過程中完成教學目標。 2、根據學生實際情況，整堂課圍繞“情景問題——學生體驗——合作交流”模式，鼓勵學生積極合作，充分交流，既滿足了學生對新知識的強烈探索欲望，又排除學生學習數軸陌生和學無所用的思想顧慮。對學習有困難的學生及時給予幫助，讓他們在學習的過程中獲得愉快和進步。 3、充分利用多媒體課件輔助教學，突出重點、突破難點，擴大學生知識面，使每個學生穩步提高。 四、教學流程 我的教學流程設計是：從創設情境、激發興趣開始，經歷探究新知、總結規律；針對練習、學習例題；鞏固提高、拓展延伸；暢談收獲、分層作業等過程來完成教學。 �。ㄒ唬﹦撛O情境，激發興趣： 師生欣賞拔河比賽圖片，讓學生觀察、思考從人數上看有什么不同點。并預測比賽的結果。從而自然的引入本節課的學習。 設計意圖：通過圖片展示，貼近學生生活，激發學生的學習興趣。讓學生知道數學知識無處不在，應用數學無時不有。符合“數學教學應從生活經驗出發”的新課程標準要求。 學習目標： 1、 理解不等式的基本性質1。 2、 會解簡單的不等式。 此時我出示本節課的學習目標和歸納出不等式的概念： 歸納：用不等號“＞”（或“＜”、“≥”、“≤”）連接的式子叫做不等式。符號“≥”讀作“大于或等于”，也可讀作“不小于”；符號“≤”讀作“小于或等于”，也可讀作“不大于”讀如a≥0表示a>0或a=0，形如3≠4，a≠b的式子，也叫不等式。 �。ǘ┨骄啃轮�、總結規律 在這個環節，我主要設計了以下二個活動來完成教學任務： 活動1：1、你能用“＜”或“＞”填空嗎？ �。�1）5＞3 （2）6＞4 5+2＞3+2 6+a＞4+a 5-2＞3-2 6-a＞4-a 2、（1）自己寫一個不等式，在它的兩邊同時加上、減去同一個數或代數式，看看有什么結果？ �。�2）小組合作討論交流，大膽說出自己的“發現”。 本次活動以2組精心設計的填空題，讓學生通過觀察有限個不等式的變化，發現并歸納不等式的性質，進一步培養學生的抽象概括能力及合情推理能力。 活動2：你能用自己的語言概括不等式的性質嗎？ 本活動中，我出示直觀深刻的天平圖片，組織學生分組討論，給每個學生提供發言機會，讓每一個學生都嘗試用自己的語言概括結論，鍛煉學生語言表達能力及抽象概括能力，然后歸納指出不等式的基本性質1： 不等式的兩邊同時都加上（或都減去）同一個數或同一個代數式，不等式的方向不變。 當學生概括出結論后，為了使學生對不等式的基本性質1有更全面深入的了解，我還可以提出以下問題，讓學生思考： 性質中的“不等號方向不變”的含義是什么？ 使學生經一步明確：“不等號方向不變”是指如果原來是“＜”，那么變化后仍是“＜”。 在活動中，我深入小組，引導學生通過類比等式性質的表示方法，表示出不等式的性質，并注意規范學生的數學語言。 通過用符號語言表示不等式的性質，有助于讓學生體會到用字母表示數的優越性，發展學生文字語言與符號語言相互轉化能力和符號感。 設計意圖：猜想、交流、歸納，符合知識的形成過程，培養學生轉化的數學思想，學會將陌生的轉化為熟悉的，將未知的轉化為已知的。并用練習及時鞏固，落實新知與方法，增強學生運用數學的能力。加強學生運用新知的意識，培養學生解決實際問題的能力和學習數學的興趣，讓學生鞏固所學內容，并進行自我評價，既面向全體學生，又照顧個別學有余力的`學生，體現因材施教的原則。 （三）針對練習、學習例題 1、在這個環節我先是設計了一個練習題，通過練習，進一步鞏固了學生的新知，又加深了他們的理解，為學習例題奠定了基礎。 如果x-5>4，那么兩邊都 ，可得到x>9 2、學習例題環節我采用了學生單獨完成的方法來進行，因為有了前面的基礎，學生很容易的就可以完成例題的解題過程，教師只需強調注意的事項即可。 例1.用“>”或“<”填空 （1）已知a>b，a+3 b+3； （2）已知a>b，a-5 b-5。 解： 【小結】解此題的理論依據就是根據不等式的基本性質1進行變形。 例2.把下列不等式化為x>a或x �。�1）x+6>5 （2）3x>2x+2 解： 【歸納】把不等式的某一項變號后移到另一邊，稱為移項，這與解一元一次方程中的移項相類似。例題完成后，要求學生講解解題思路，以進一步加深理解。 �。ㄋ模╈柟烫岣�、拓展延伸 在這個環節我呈梯度形式設計了不同層次的練習題，針對不同層次階段的學生，都要求他們完成符合自身實際的題目，以便獲得成功的體驗，進一步提高學習興趣。 1、課本P133練習第1、2題； 2、判斷是非： ①若a>b，則a-3>b-3 （ ） �、谌鬽 �、廴鬭-8 ④若x>7，則x-4<3 （ ） （五）暢談收獲、分層作業 回顧本節課不等式性質的探索過程和解不等式的方法，談談你的心得體會。 1.不等式的概念和基本性質 2.簡單不等式的變形 通過學生歸納本節課的主要內容、交流學習過程中的心得體會，使學生對本節課的知識進一步加深了理解，同時積累了學習經驗，體會到了數學的思想方法。 最后是作業設計： 1、看書P132—P133（補全書上留白，劃出重點內容，完成讀書筆記）； 2、習題5.1A組第1題（1）（2），第3題（1）（2）； 3、選作：習題5.1B組第1題。 五、教學評價 本節課的教學設計，依據《新課程標準》的要求，立足于學生的認知基礎來確定適當的起點與目標，內容安排從不等式的意義到不等式的性質的發現、論證和運用，逐步展示知識的過程，使學生的思維層層展開，逐步深入。在教學設計時，利用多媒體輔助教學，展示圖片和動畫，使學生體會到數學無處不在，運用數學無時不有。以動代靜，使課堂氣氛活躍，面向全體學生，給基礎好的學生充分的空間，滿足他們的求知欲，同時注重利用學生的好奇心，培養學生的創新能力，引導學一從數學角度發現和提出問題，并用數學方法探索、研究和解決，體現《新課標》的教學理念。 六、教學反思 1.本節課通過學生自主探討、小組合作得出不等式的概念和性質 2.本課設計以問題為載體，探究為主線，培養學生的自主、動手、合作交流能力。 謝謝大家！ 本節課在教材中的地位和作用：《不等式的基本性質》，對即將要學習的一元一次不等式的解法乃至高中的不等式的運用都是非常重要的基礎。本節內容掌握的好壞，將直接影響到后面的教學內容。而對于不等式的基本性質1和2，相信絕大部分的學生都不會有很大困難，而不等式的基本性質3，通過對以往學生的了解，發現很多學生會忘記分正負兩種情況，因此在本節新課教學中，我采用了將不等式未知的性質與等式已知的性質進行類比教學，讓學生自己去發現驗證不等式的性質。 一、教學目標： �。ㄒ唬┲R與技能 1.掌握不等式的三條基本性質。 2.運用不等式的基本性質對不等式進行變形。 �。ǘ┻^程與方法 1.通過等式的性質，探索不等式的性質，初步體會“類比”的數學思想。 2.通過觀察、猜想、驗證、歸納等數學活動，經歷從特殊到一般、由具體到抽象的認知過程，感受數學思考過程的條理性，發展思維能力和語言表達能力。 �。ㄈ┣楦袘B度與價值觀 通過探究不等式基本性質的活動，培養學生合作交流的意識和大膽猜想，樂于探究的良好思維品質。 二、教學重難點 教學重點： 探索不等式的三條基本性質并能正確運用它們將不等式變形。 教學難點： 不等式基本性質3的探索與運用。 三、教學方法： 自主探究——合作交流 四、教學過程: 情景引入： 1.舉例說明什么是不等式？ 2.判斷下列各式是否成立？并說明理由。 （1）若x-4=12， 則x=16（） （2）若3x=12， 則 x=4（） �。�3）若x-4>12 則 x>16（） �。�4）若3x>12則 x>4（） 【設計意圖】（1）、（2）小題喚起對舊知識等式的基本性質的回憶，（3）、（4）小題引導學生大膽說出自己的想法。通過復習既找準了舊知�？奎c，又創設了一種情境，給學生提供了類比、想象的空間，為后續學習做好了鋪墊。 教師導語：當我們開始研究不等式的時候，自然會聯想到它是否與等式有相類似的性質。這節課我們就通過類比來探究不等式的基本性質。 溫故知新 問題1.由等式性質1你能猜想一下不等式具有什么樣的性質嗎？ 等式性質1：等式兩邊都加上或減去同一個數（或同一個整式），所得結果仍是不等式。 估計學生會猜：不等式兩邊都加上或減去同一個數（或同一個整式），所得結果仍是不等式。教師引導：“=”沒有方向性，所以可以說所得結果仍是等式，而不等號：“>，<，≥，≤”具有方向性，我們應該重點研究它在方向上的變化。 問題2.你能通過實驗、猜想，得出進一步的結論嗎？ 同桌同學通過實例驗證得出結論，師生共同總結不等式性質1。 問題3.你能由等式性質2進一步猜想不等式還具有什么性質嗎？ 等式性質2：等式兩邊都乘或除以同一個數（除數不能是0），等式依然成立。 估計學生會猜：不等式兩邊都乘或除以同一個數（除數不能是0），不等號的方向不變。 你能和小伙伴一起來驗證你們的猜想嗎？（教師鼓勵學生實踐是檢驗真理的唯一標準。） 學生在小組內合作交流，發現了在不等式兩邊都乘或除以同一個數時，不等號的方向會出現兩種情況。教師進一步引導學生通過分析、比較探索規律，從而形成共識，歸納概括出不等式性質2和3。 【設計意圖】猜想作為教學的出發點，啟發學生積極思維，探索規律，讓學生在“做”數學中學數學，真正成為學習的主人。 問題4.在不等式兩邊都乘0會出現什么情況？ 問題5.如果a、b、c表示任意數，且a 【設計意圖】把文字語言轉化為數學語言，是數學學習中的一項基本能力，這里有意識地進行滲透，指導學生先作變形再填不等號，對字母c的取值進行討論，培養學生的分類意識，對培養學生的思維能力有十分重要的意義。 【想一想】不等式的基本性質與等式的基本性質有什么相同之處，有什么不同之處？ 學生思考，獨立總結異同點。 【設計意圖】引導學生把二者進行比較，有助于加深對不等式基本性質的理解，促成知識的.“正遷移”。 綜合訓練：你能運用不等式的基本性質解決問題嗎？ 1、課本62頁例3 教師引導學生觀察每個問題是由a>b經過怎樣的變形得到的，應該應用不等式的哪條基本性質。由學生思考后口答。 【設計意圖】對學生進行推理訓練，讓學生明白，敘述要有根據，進一步提高學生的邏輯思維能力和語言表達能力。 2、你認為在運用不等式的基本性質時哪一條性質最容易出錯，應該怎樣記�。� 【設計意圖】及時進行學習反思，總結經驗，通過相互評價學習效果，及時發現問題、解決知識盲點，培養學生的創新精神和實踐能力。 3、小明的困惑： 小明用不等式的基本性質將不等式m>n進行變形，兩邊都乘以4，4m>4n，兩邊都減去4m， 0>4n-4m，即0>4（n-m），兩邊都除以（n-m），得0>4，0怎么會大于4呢？ 小明可糊涂了……聰明的同學，你能告訴小軍他究竟錯在什么地方嗎？同桌討論。 【設計意圖】通過替人排憂解難，強化對不等式三個基本性質的理解與運用，突出重點，突破難點。 4、火眼金睛 �、賏>2， 則3a___2a �、�2a>3a，則 a ___ 0 【設計意圖】通過變式訓練，加深學生對新知的理解，培養學生分析、探究問題的能力。 課堂小結： 這節課你有哪些收獲？有何體會？你認為自己的表現如何？教師引導學生回顧、思考、交流。 【設計意圖】回顧、總結、提高。學生自覺形成本節的課的知識網絡。 思考題：你來決策 我們班的王帥同學準備在五、一期間和他的爸爸、媽媽外出旅游。青年旅行社的標準為：大人全價，小孩半價；方正旅行社的標準為：大人、小孩一律八折。若兩家旅行社的基本價一樣，你能幫王帥同學考慮一下選擇哪家旅行社更合算嗎？ 【設計意圖】利用所學的數學知識，解決生活中的問題，加強數學與生活的聯系，體驗數學是描述現實世界的重要手段。既培養了學生用數學知識解決實際問題的能力，又樹立了學好數學的信心。 教學目的 掌握不等式的基本性質，會用不等式的基本性質進行不等式的變形。 教學過程 師：我們已學過等式，不等式，現在我們來看兩組式子（教師出示小黑板中的兩組式子），請同學們觀察，哪些是等式？哪些是不等式？ 第一組：1+2=3； a+b=b+a； S =ab； 4+x =7 第二組：-7 < -5； 3+4 > 1+4； 2x ≤6， a+2 ≥0； 3≠4 生：第一組都是等式，第二組都是不等式。 師：那么，什么叫做等式？什么叫做不等式？ 生：表示相等關系的式子叫做等式；表示不等式的式子叫做不等式。 師：在數學熾，我們用等號“=”來表示相等關系，用不等式號“〈”、“〉”或“≠”表示不等關系，其中“＞”和“＜”表示大小關系。表示大小關系的不等式是我們中學教學所要研究的。 前面我們學過了等式，同學們還記得等式的性質嗎？ 生：等式有這樣的性質：等式兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除以（ 除數不為零）同一個數，所得到的.仍是等式。 師：很好！當我們開始研究不等式的時候，自然會聯想到，是否有與等式相類似的性質，也就是說，如果在不等式的兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除經（除數不為零）同一個數，結果將會如何呢？讓我們先做一些試驗練習。 練習1 （回答）用小于號“<”或大于號“>”填空。 （1）7 ___ 4； （2）2____6； （3）3_____ -2； （4）4_____-6 練習2（口答）分別從練習1中四個不等式出發，進行下面的運算。 （1）兩邊都加上（或都減去）5，結果怎樣？不等號的方向改變了嗎？ （2）兩邊都乘以（或都除以）5，結果怎樣？不等號的方向改變了嗎？ （3）兩邊都乘以（或都除以）（-5），結果怎樣？不等號的方向改變了嗎？ 生：我們發現：在練習2中，第（1）、（2）題的結果是不等號的方向不變；在第（3）題中，結果是不等號的方向改變了！ 師：同學們觀察得很認真，大家再進一步探討一下，在什么情況下不等號的方向就會發生改變呢？ 生甲：在原不等式的兩邊都乘以（或除以）一個負數的情況下，不等號的方向要改變。 師：有沒有不同的意見？大家都同意他的看法嗎？可能還有同學不放心，讓我們再做一些試驗。 練習3（口答）分別在下面四個不等式的兩邊都以乘以（可除以）-2，看看不等號的方向是否改變： 7＞4；-2＜6；-3＜-2；-4＞-6。 師：現在我們可以歸納出不等式的基本性質，一般地說 【教學重點與難點】 教學重點：掌握不等式的三條基本性質，尤其是不等式的基本性質3 教學難點：正確應用不等式的三條基本性質進行不等式變形 【教學目標】 1、 探索并掌握不等式的基本性質 2、 會用不等式的基本性質進行化簡 【教學方法】 通過觀察、分析、討論，引導學生歸納總結出不等式的三條基本性質，從具體上升到理論，再由理論指導具體的練習，從而強化學生對知識的理解與掌握 【教學過程】 一、創設情境 復習引入 �。ㄔO計說明：設置以下習題是為了溫故而知新，為學習本節內容提供必要的知識準備） 問題： 1、什么是等式？等式的基本性質是什么？ 2、 什么是不等式？ 3、 用“＞”或“＜”填空 （1）7＞3 （2）-1<3 7+5 3+5 -1+2 3+2 7-5 3-5 -1-4 3-4 （教學說明： 復習等式的.基本性質后學生自然會聯想到，不等式是否有與等式相類似的性質，從而引起學生的探究欲望，接著問題3為學生探究不等式的性質提供了載體，通過觀察，尋找規律，得出不等式的性質） 二、師生互動，探索新知 1、不等式的基本性質 問題1：觀察思考問題3，猜想出不等式的性質 先讓學生獨立思考，后合作交流，通過充分討論，類比等式性質得出不等式的性質 觀察時，引導學生注意不等號的方向，通過（1）題學生容易得出不等式性質1： 不等式基本性質1 不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變 比較（2）、（3）題，注意觀察不等號方向，并思考不等號方向的改變與什么有關？由學生概括總結，教師補充完善得出： 不等式基本性質2 不等式兩邊乘（或除以）同一個不為零的正數，不等號的方向不變 不等式基本性質3 不等式兩邊乘（或除以）同一個不為零的負數，不等號的方向改變 2、圖形演示 通過PPT用圖形演示不等式的基本性質，讓學生更加清楚地認識不等式的基本性質。 3、拓展及應用 提問：不等式有對稱性嗎？ 不等式有傳遞性嗎？ 【學生通過討論能夠比較容易得出結論：不等式有對稱性，但要注意其不等號方向的變化；不等式也有傳遞性，但要注意的是同向傳遞性。】 三、鞏固訓練，熟練技能： 1、（1） a 3____b 3； �。�2） a÷3____b÷3 �。�3） 0.1a____0.1b； �。�4） -4a____-4b �。�5） 2a+3____2b+3； �。�6） （2+1） a ____ （2+1）b （為常數） 【本題目采用提問的方式，因為內容相對簡單，所以可以迅速得到結論。要讓提問者說清楚答案，并說明利用不等式的性質幾來進行判定的。】 2、判斷下列各題的推導是否正確？為什么 �。�1）因為7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7； （2）因為a+8＞4，所以a＞-4； �。�3）因為4a＞4b，所以a＞b； �。�4）因為-1＞-2，所以-a-1＞-a-2； �。�5）因為3＞2，所以3a＞2a. 【學生口答，并說明為什么。本題重點是第5小題，要引導學生總結出a的取值會影響到答案。當a＞0時，3a＞2a。（不等式基本性質2） 當 a=0時，3a=2a，當a＜0時，3a＜2a。（不等式基本性質3） 】 3、獨立完成習題 學生自己完成以下題目，之后進行集體講解。 �。�1）如果x-5>-1，那么______________________，得：x>4 �。�2）如果-2x>3，那么那么______________________，得X=______ 四、小結 師生共同小結本節課所學重點，不等式的基本性質的具體內容。 五、作業 習題2.2 《不等式的基本性質》它是北師大版八年級下冊第一章第二節的內容。今天我將從教材分析，教學目標，教學重難點，教法學法，教學過程這五個方面談談我對這節課處理的一些不成熟的看法： 本節內容不等式，它是刻畫現實世界中量與量之間關系的有效數學模型，在現實生活中有著廣泛的應用，所以對不等式的學習有著重要的實際意義。同時，不等式的基本性質也為學生以后順利學習解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關內容的理論基礎，起到重要的奠基作用。 根據《新課程標準》的要求，教材的內容兼顧我校八年級學生的特點，我制定了如下教學目標： 知識與技能： 1. 感受生活中存在的不等關系，了解不等式的意義。 2. 掌握不等式的基本性質。 過程與方法：經歷不等式的基本性質的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。 情感態度與價值觀：經歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步符號感與數學化的能力。 教學重難點： 重點：不等式概念及其基本性質 難點：不等式基本性質3 教法與學法： 1. 教學理念： “ 人人學有用的`數學” 2. 教學方法：觀察法、引導發現法、討論法 3. 教學手段：多媒體應用教學 4. 學法指導：嘗試，猜想，歸納，總結 根據《數學課程標準》的要求，教材和學生的特點，我制定了以下四個教學環節。 下面我將具體的教學過程闡述一下： 一、創設情境，導入新課 上課伊始，我將用一個公園買門票如何才劃算的例子導入課題。 世紀公園的票價是：每人5元；一次購票滿30張，每張可少收1元。某班有27名團員去世紀公園進行活動。當領隊王小華準備好了零錢到售票處買27張票時，愛動腦筋的李敏同學喊住了王小華，提議買30張票。但有的同學不明白，明明我們只有27個人，買30張票，豈不是“浪費”嗎？ �。ù颂帉W生是很容易得出買30張門票需要4X30=120（元）， 買27張門票需要5X27=135（元），由于120〈135，所以買30張門票比買27張還要劃算。由此建立了一個數與數之間的不等關系式） 緊接著進一步提問：若人數是x時，又當如何買票劃算？ 二、探求新知，講授新課 引例列出了數與數之間的不等關系和含有未知量120<5x的不等關系。那么在不等式概念提出之前，先讓學生回顧等式的概念，“類比”等式的概念，嘗試著去總結歸納出不等式的概念。使學生從一個低起點，通過獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增進應用數學的自信心，為下面的學習調動了積極。 接下來我用一組例題來鞏固一下對不等式概念的認知，把表示不等量關系的常用關鍵詞提出。 （1）a是負數； �。�2）a是非負數； �。�3） a與b的和小于5； （4） x與2的差大于－1； �。�5） x的4倍不大于7； （6） 的一半不小于3 關鍵詞：非負數，非正數，不大于，不小于，不超過，至少 回到引入課題時的門票問題120<5x，我們希望知道X的取植范圍，則須學習不等式的性質，通過性質的學習解決X的取植 難點突破：通過上面三組算式，學生已經嘗試著歸納出不等式的三條基本性質了。不等式性質3是本節的難點。在不等式性質3用數探討出以后，換一個角度讓學生想一想，是否能在數軸上任取兩個點，用相反數的相關知識挖掘一下，乘以或除以一個負數時，任意兩個數比較是否性質3都成立。通過“數形結合”的思想，使數的取值從特殊化到一般化，從對具體數的感知完成到字母代替數的升華。讓學生用實例對一些數學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度。同時，讓學生嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。 反饋練習：用一個小練習鞏固三條性質。 如果a>b，那么 �。�1） a-3 b-3 （2） 2a 2b （3） -3a -3b 提出疑問，我們討論性質2，3是好象遺忘了一個數0。 引出讓學生歸納，等式與不等式的區別與聯系 三、拓展訓練 根據不等式基本性質，將下列不等式化為“<”或“>”的形式 �。�1）x-1<3 （2）6x<5x-2 （3）x/3<5 -4x="">3 再次回到開頭的門票問題，讓學生解出相應的x的取值范圍 四、小結 1.新知識 一個數學概念；兩種數學思想；三條基本性質 2.與舊知識的聯系 等式性質與不等式性質的異同 五、作業的布置 以上是我對這節課的教學的看法，希望各位專家指正。謝謝！ “讓學生主動參與數學教學的全過程，真正成為學習的主人” 一、教材 不等式基本性質是八年級下冊第一章第二節內容，本節課是建立在學生已認識了不等關系基礎上來學習的，也是為進一步學習解不等式及應用不等關系解決實際問題的重要依據，因此本節課內容在不等關系這一章占有重要位置。由此本節重點內容是不等式三條基本性質，難點是不等式第三條基本性質，在不等式兩端同時乘以（或除以）同一個負數不等號方向改變學生在這一點應用上很難掌握。 另外，本節課在教材安排上意在通過等式基本性質引入新課教學，在新課教學中用不等式實例進行操作，進而推出不等式基本性質，學生通過觀察、質疑、發問易于接受新知，根據新課程標準確定學習目標如下： （一）知識與技能目標 掌握不等式基本性質，能熟練運用不等式性質解決簡單的不等式問題問題 �。ǘ┻^程與方法目標 1. 經歷探索不等式基本性質的過程，體驗數學學習探究的方法 2.通過觀察、實驗、猜想、推理等數學學習活動過程，發展合理的推理和初步論證能力 （三）情感態度與價值觀目標 1.學生在探索過程中感受成功、建立自信 2.體驗在研究過程中創造的快樂，并學會與人交流合作形成良好的人格品質 二、重點、難點 重點：掌握不等式基本性質及熟練應用性質解決實際問題 難點：第三條性質的應用 三、教法 以引導發現、活動參與、交流討論為主，學生自己舉出實際不等式例子，教師根據認識規律引導學生由等式性質向不等式知識的遷移，安排學生用一組數在不等式兩端參與四則運算，學生通過與其他學生的交流討論，總結規律得出不等式基本性質 在這一環節教師一方面不斷引導學生積極參與教學過程，為適應學生思維發展水平有序引導學生觀察分析，由認識到實踐再到認識完成認識上的飛躍，圓滿完成教學任務，另一方面，教師根據練習情況設疑引導，重在理解不等式性質應用，展開學生思維。 四、學情 一般說來，這個年齡段的學生開始有比較強烈的自我和自我發展的意識，對于與自己直觀相沖突的現象和“挑戰性“的任務很感興趣，要在教學過程中給學生探究問題這樣的做數學機會，學生能夠在這些活動中 表現自我發展自我從而感到數學學習的重要性及其中的樂趣。 學生在學習本節內容時，可能會在應用第三條性質時遇到困難，盡可能引導學生多練習多總結最終完成學習過程，達到教學目標。 五、教學過程 本節課我安排了四個教學過程： �。ㄒ唬┗貞浥f知，引出新知 經過以前的學習我們知道在等式的`兩端同時加上（或減去）同一個整式依然成立，這是等式的性質那么對于上節課我們所學的不等式又有哪些性質呢？這就是今天我們要共同探討的問題——不等式基本性質。 在這一環節通過對等式性質的回憶進而導出不等式的基本性質， 不僅對舊知的鞏固也激發了學生對新知的興趣。 �。ǘ┳灾鲄⑴c探索，交流討論總結性質規律 教師安排學生自己舉出一個具體不等式，根據認識規律有序引導學生在不等式兩端同時加上（或減去）同一個數，學生會發現不等號兩端經運算比較大小后不等號方向沒有發生改變，由此推出不等式第一條性質。 在引出第二條性質時，教師有意引導學生用正數參與兩端的乘法（或除法）的運算，同學會發現不等號方向仍然沒改變，這時可能會有學生發問：用負數呢？這就引起了學生的好奇心和探究熱情，經學生自己動手實驗與其他同學討論得出用負數不等號方向發生了改變，至此就得到不等式的第二三條性質。 在這一環節教師運用了“自主參與”和“交流討論”的教學方式，通過引導和質疑，突出重點，化解難點，從而完成教學任務，收到良好教學效果。 （三）應用新知，解決問題 我將上節課沒圓滿完成的問題再次提出：通過一棵樹的樹圍可計算其生長年齡，某樹栽種時樹圍是5cm ，以后每年樹圍增長3cm ，問這棵樹至少生長多少年才能超過2.4m ？ 上節課我們已經列出不等關系 設 至少生長x 年才能超過2.4m 則有不等關系 0.03x 0.05 > 2.4 現我們根據這節課所學將這個問題徹底解決。（將不等式性質應用全過程在板書出來） 再在黑板上列出兩個例題 5x 3 < 2 2x – 1 > 3 要求學生仿照剛才不等式應用過程將其表示“x < a （x > a） ”形式，并找兩名同學板書。在這一環節根據初中學生開始對“有用”數學感興趣選取第一道例題，學生會感到數學就在身邊 在練習過程中教師根據普遍存在的問題加以強調并幫助學生改正，針對個別（較慢）學生再具體教學 �。ㄋ模┮龑W生總結全課 在這節課我們知道了不等式三條基本性質，并能熟練應用解決簡單的不等式問題 一、說教材 �。ㄒ唬┙滩牡匚患白饔� 《不等式的性質》節選自普通高中課程標準實驗教科書必修五B版第三章第一節第二部分的內容，本節課的主要內容是不等式的概念、不等式與實數運算的關系和不等式的性質。這部分內容是不等式變形、化簡、證明的理論依據和基礎。教材通過具體實例，讓學生感受現實生活中存在大量的不等關系，在不等式與實數運算的關系基礎上，系統歸納和論證了不等式的一系列性質。因此本節課在高中數學中具有舉足輕重的作用。 （二）教學目標 知識與技能目標：理解不等關系與不等式的聯系，會用不等式表示不等關系。 過程與方法目標：通過具體情境，學生感受現實世界和日常生活中存在著大量的不等關系；在探究的過程中，掌握比較兩個實數大小的方法。 情感態度與價值觀目標：體驗數學知識在生活中的應用，激發學生探究的興趣和學習熱情。 �。ㄈ┙虒W重難點 依據以上對教材內容及教學目標的分析，本節課的教學重點為掌握不等式的性質。教學難點為不等式性質的證明。 二、說學情 學生已經會借助數軸來比較兩個實數的大小，能理解等式性質，知道等式性質是解方程的依據。在初中時曾經接觸過三個關于不等式的結論：“不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數，不等號方向不變”；“不等式的兩邊同時乘以（或同除以）同一個正數，不等號方向不變”；“不等式的兩邊同時乘以（或同除以）同一個負數，不等號方向改變”。同時，學生已具有一定的觀察能力、抽象概括能力和合情推理能力。學生對不等式的性質的理解相對來說比較容易，但是對它們進行證明，卻比較困難。因此在教學中我會采取適當的方法予以指導。 三、說教法 根據本節課的教學目標，我主要采用類比——探究的教法，同時全程貫穿合作交流，通過這樣的教法來提高學生的分析、類比能力。 四、說學法 學生在合作探究證明的過程中，增強團隊協作的意識，掌握不等式證明的方法，提高學生推理證明的能力。 五、說教學程序 為了更好地幫助學生搭建生活與教材的橋梁，本節課我將通過以下五個教學環節來闡述本節課的教學程序： �。ㄒ唬﹦撛O情境，激趣導入 首先通過幾個現實問題創設不等式的情境，如：公路上限速40km/h的路標，指示司機在前方行駛時，應使汽車的速度v不超過40km/h，用不等式表達即為v≤40km/h。通過這樣的.實例，說明現實世界中，不等關系是十分豐富的，從而激發學生的學習興趣。 �。ǘ┓治鎏骄�，合作交流 1.類比-探究 首先，讓學生自主閱讀課本，以“運算中的不變性”思想為指導，讓學生在不等式的加、減、乘、除、乘方、開方運算中，通過類比、猜想、驗證、說理等活動，經歷一個完整的數學探索過程。進而引導學生類比等式的基本性質，大膽猜想不等式的基本性質，并加以證明。這種在合情推理的基礎上，經過嚴格證明，肯定學生的結論。并根據學生的反饋，給以適當的補充。 2.深入理解 向學生提出問題“定理為什么要證明？證明定理的主要依據或出發點是什么？”通過這樣的提問，讓學生深入理解證明的重要性。并向學生給以合適的引導，說明不等式性質是貫穿本章內容的一條主線，是證明不等式和解不等式的主要依據。要理解每一條性質的作用，注意性質中的“可逆”與“不可逆”，運用時注意條件的放寬和加強對結論的影響。 �。ㄈ╈柟烫岣�，加深理解 讓學生在理解不等式性質的基礎上，鞏固練習課本65頁的例題，讓學生在獨立思考證明的過程中，加深對不等式性質的理解。在此過程中，我會下去巡視，提醒學生證明要注意嚴謹，要有理有據。 （四）綜合分析，歸納總結 讓學生自主總結本節課的收獲，這樣設計的目的是讓學生加深對本節課重點的理解，同時提高自己的語言表達能力。 �。ㄎ澹┎贾米鳂I，拓展應用 根據學生對本節課的掌握情況，我布置了必做題和選做題，將課本66頁的1、2題作為必做題，將書中沒有證明的性質和推論的證明作為選做題。目的是為了讓每個學生都能享受成功的喜悅，同時通過選做題，提高學生的證明能力。 六、說板書設計 不等式的性質 1.不等式的性質 2.推論 3.相關證明 這樣的板書清晰明了，重點突出，目的是為了更好地幫助學生掌握本節的重點。 一、教材分析 1、教材所處的地位和作用： 不等式基本性質是八年級下冊第二章第二節內容。不等式是現實世界中不等關系的一種數學表示形式，它不僅是現階段學生學習的重點內容，而且也是學生后續學習的重要基礎。它是刻畫現實世界中量與量之間關系的有效數學模型，在現實生活中有著廣泛的應用，所以對不等式的學習有著重要的實際意義。本節課是建立在學生已認識了不等關系基礎上來學習的，也是為進一步學習解不等式及應用不等關系解決實際問題的重要依據，因此本節課內容在不等關系這一章占有重要位置。本節課的教學指導思想是從學生實際認知水平及知識結構出發，讓學生自主獲取知識。 二、教學目標 �。�1）知識與技能 1、經歷通過類比、猜測、驗證發現不等式基本性質的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。 2、掌握不等式的基本性質，并能初步運用不等式的基本性質把比較簡單的不等式轉化為“x＞a”或“x＜a”的形式。（2）過程與方法： 1.經歷探索不等式基本性質的過程，體驗數學學習探究的方法 2.通過觀察、類比、猜想、驗證、歸納總結等數學學習活動過程，發展合理的推理和初步論證能力（3）情感態度與價值觀： 1.學生在探索過程中感受成功、建立自信，增進學習數學的興趣。 2.體驗在研究過程中創造的快樂，并學會與人交流合作養成良好的人格品質 3、重點、難點及關鍵 重點：不等式基本性質的探索及應用難點：不等式的基本性質三的探索及其應用 三、教法學情分析： 1、學生在學習一元一次方程、二元一次方程組和一次函數的基礎上，積累了一定的經驗，本節課主要采用類比等式的方法進行不等式的探究教學，這樣不僅有利于學生掌握不等式的基本性質，而且可以使學生體會知識之間的內在聯系，整體上把握知識，發展學生的辯證思維。 2、始終堅持學生為主體，教師為主導的教學方法，通過教師的啟發，設問，引導學生自主探索、合作交流，師生充分互動，這樣才能將學生推到學習的前沿，才能充分發揮學生的學習主體性和主觀能動性。 3、在探索不等式的性質時為了避免簡單的“模型化”，主要采用引導學生觀察、類比、猜想、驗證、總結概括的方法，發展學生分析問題和解決問題及初步論證問題的能力，關注學生知識的形成和學習能力的提高。 學法指導 1、觀察猜想 2、類比驗證 3、探究合作 4、抽象概括 5、總結歸納 6、數學表示 四、說教學過程 最后我來具體談談這一堂課的教學過程： �。ㄒ唬⒒仡櫧涣鳎笇в^察 教師提問：同學們還記得等式的性質嗎？學生舉手回答，交流聯想。投影顯示：等式的性質 設計意圖：通過回顧等式的性質，類比等式的性質，為探索不等式的性質做好鋪墊，并且從學生已有的數學經驗出發，建立新舊知識之間的聯系，培養學生梳理知識體系的習慣。 �。ǘ�、知識探究 1、用“﹥”或“﹤”填空，并總結其中的規律： （1）5>3, 5+2 3+2 , 5－2 3－2 ; （2）–1、>（2） 不等式的性質1不等式的兩邊加（或減）同一個數(或式子)，不等號的方向不變.字母表示為：如果a＞b，那么a±c > b±c設計意圖：通過一組精心設計的填空題，讓學生觀察有限個不等式的變化，發現并歸納不等式的性質1，進一步培養學生得抽象概括能力及合情推理能力。讓學生用語言概括出結論，培養學生的數學語言表達能力及抽象概括能力。 2、繼續探究，接著又出示（3）、（4）題： (3) 6＞2, 6×5 2×5 , 6×（-5）2×（-5）; (4) -2 當不等式的兩邊同乘以一個正數時,不等號的方向不變；當不等式的'兩邊同乘以一個負數時,不等號的方向改變。 �。�1）3a 3b；（2）a-8 b-8（3）-2a -2b（4）2a-5 2b-5（5）-3.5a+1 -3.5b+1設計意圖：由淺入深的練習，進一步幫助學生理解不等式的性質，為下面利用不等式性質解不等式作準備。 (五)、例題講解及運用鞏固（多媒體展示）例題：將下列不等式化成x＞a或x＜a的形式（1）x-5＞-1（2）-2x＞3類比等式基本性質的應用，師生共同板演完成（注意有意強化在（2）題的結果中不等號的方向為什么會改變？） 2、嘗試練習一（學生板演）（要求同例題）（1）x-1＞2（2）-x＜3 （3）x≤3 3、鞏固練習二（要求同例題）小組內交流并訂正 （1）x+3＜-1 �。�2）3x＞27（3）6x＞5（4）5x＜4x-6（通過練習，進一步鞏固性質，突出重點）通過(3)(4)的求解過程，類似于解方程兩邊都除以未知數的系數(未知數系數化為１)，解不等式時要注意未知數系數的正負，以決定是否改變不等號的方向。設計意圖：讓學生經歷運用知識解決問題的過程，給學生獲得成功體驗的空間，激發學生得積極性，建立學好數學的自信心。 4、搶答提升，強化性質 已知x＞y，下列不等式一定成立嗎？ 本節課我采用從生活中創設問題情景的方法激發學生學習興趣，采用類比等式性質創設問題情景的方法，引導學生的自主探究活動，教給學生類比，猜想，驗證的問題研究方法，培養學生善于動手、善于觀察、善于思考的學習習慣。利用學生的好奇心設疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學活動，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節課的內容。力求在整個探究學習的過程充滿師生之間，生生之間的交流和互動，體現教師是教學活動的組織者、引導者、合作者，學生才是學習的主體。 課堂開始通過回顧舊知識，抓住新知識的切入點，使學生進入一種“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他們有興趣的進入數學課堂，為學習新知識做好準備。在這一環節上，留給學生思考的時間有點少。 接下來出示的問題1從學生的生活經驗出發，讓學生感受生活中數學的存在，不僅激發學生學習興趣，而且可以讓學生直觀地體會到在不等關系中存在的一些性質。這一環節上展現給學生一個實物，使學生獲得直觀感受。 問題2、3的設計是為了類比等式的基本性質，研究不等式的性質，讓學生體會數學思想方法中類比思想的應用，并訓練學生從類比到猜想到驗證的`研究問題的方法，讓學生在合作交流中完成任務，體會合作學習的樂趣。在這個環節上，我講得有點多，在體現學生主體上把握得不是很好，在引導學生探究的過程中時間控制的不緊湊，有點浪費時間。還有就是給他們時間先記一下不等式的基本性質，便于后面的練習。 通過問題四讓學生比較不等式基本性質與等式基本性質的異同，這樣不僅有利于學生認識不等式，而且可以使學生體會知識之間的內在聯系，整體上把握知識、發展學生的辨證思維。 在運用符號語言的過程中，學生會出現各種各樣的問題與錯誤，因此在課堂上，我特別重視對學生的表現及時做出評價，給予鼓勵。這樣既調動了學生的學習興趣，也培養了學生的符號語言表達能力。 在練習的設計上兩道練習以別開生面的形式出現，給學生一個充分展示自我的舞臺，在情感兩道練習以別開生面的形式出現，給學生一個充分展示自我的舞臺，在情感態度和一般能力方面都得到充分發展，并從中了解數學的價值，增進了對數學的理解。在這一環節，讓學生起來回答問題的時候有點耽誤時間。 讓學生通過總結反思，一是進一步引導學生反思自己的學習方式，有利于培養歸納，總結的習慣，讓學生自主構建知識體系；二也是為了激起學生感受成功的喜悅，力爭用成功蘊育成功，用自信蘊育自信，激勵學生以更大的熱情投入到以后的學習中去。 本節課，我覺得基本上達到了教學目標，在重點的把握，難點的突破上也基本上把握得不錯。在教學過程中，學生參與的積極性較高，課堂氣氛比較活躍。其中還存在不少問題，我會在以后的教學中，努力提高教學技巧，逐步的完善自己的課堂。 一、教材分析 1. 地位與作用：《不等式的基本性質》是初中數學代數部分的重要內容。它在學生已經學習了等式的基本性質，掌握了一元一次方程解法的基礎上進行教學。不等式作為刻畫現實世界中量與量之間不等關系的重要數學模型，在后續函數的學習、一元一次不等式組的求解以及實際問題的解決中都有著廣泛的應用。本節課通過類比等式的基本性質，引導學生探究不等式的基本性質，不僅能讓學生進一步體會數學知識之間的內在聯系，同時也為后續學習不等式的解法及應用奠定了理論基礎。 2. 教學內容：本節課主要內容是不等式的三個基本性質，即不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。通過對這些性質的探究與應用，培養學生的邏輯推理能力和數學思維。 二、學情分析 1. 知識基礎：學生在之前已經學習了有理數大小比較、等式的基本性質等知識，具備了一定的觀察、分析和歸納能力。他們能夠通過類比的方法對新知識進行探究，對于從具體實例中抽象出數學規律有一定的經驗。 2. 認知能力：初中階段的學生正處于從形象思維向抽象思維過渡的時期，他們對直觀、生動的事物比較感興趣，但對于抽象的數學概念和性質的理解可能存在一定困難。因此，在教學過程中，需要通過豐富的實例和直觀的演示，引導學生逐步理解和掌握不等式的基本性質。 3. 學習特點：這一階段的學生具有較強的好奇心和求知欲，喜歡主動參與探究活動，但在學習過程中可能會出現對知識理解不深入、應用不靈活等問題。教師應在教學中給予適當的引導和鼓勵，培養學生良好的學習習慣和思維品質。 三、教學目標 1. 知識與技能目標：學生能夠理解并掌握不等式的基本性質，會用不等式的基本性質對不等式進行變形。 2. 過程與方法目標：通過觀察、比較、分析、歸納等探究活動，培養學生的邏輯推理能力和類比遷移能力，體會從特殊到一般的數學思想方法。 3. 情感態度與價值觀目標：讓學生在自主探究和合作交流中，感受數學的嚴謹性和趣味性，培養學生勇于探索的精神和合作交流的意識，增強學生學習數學的自信心。 四、教學重難點 1. 教學重點：不等式的基本性質的理解與應用。 2. 教學難點：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數時，不等號方向改變這一性質的理解與應用。 五、教學方法 1. 探究法：通過設置一系列探究問題，引導學生自主探究不等式的基本性質。讓學生在探究過程中，經歷觀察、猜想、驗證、歸納等思維過程，培養學生的探究能力和創新精神。 2. 類比法：類比等式的基本性質來探究不等式的基本性質，讓學生體會數學知識之間的內在聯系，加深對新知識的理解和記憶。 3. 講練結合法：通過典型例題的講解和針對性的練習，幫助學生鞏固所學知識，提高學生運用不等式的基本性質解決問題的能力。 六、教學過程 �。ㄒ唬⿵土晫耄�3分鐘） 1. 回顧等式的基本性質： 等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。 等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。 2. 提出問題：不等式是否也具有類似的性質呢？從而引出本節課的課題——不等式的基本性質。 設計意圖：通過復習等式的基本性質，為類比探究不等式的.基本性質做好鋪墊，同時引發學生的認知沖突，激發學生的學習興趣和探究欲望。 �。ǘ┨骄啃轮�15分鐘） 1. 探究不等式的基本性質1： 用“＞”或“＜”填空，并觀察不等號的方向是否改變： 5＞3，5 + 2（ ）3 + 2，5 2（ ）3 2； -1＜3， -1 + 2（ ）3 + 2， -1 3（ ）3 3。 引導學生觀察上述式子，猜想不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向會怎樣變化。 讓學生再舉幾個例子進行驗證，最后歸納出不等式的基本性質1：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變。 用符號語言表示為：如果a＞b，那么a ± c＞b ± c。 2. 探究不等式的基本性質2： 用“＞”或“＜”填空，并觀察不等號的方向是否改變： 6＞2，6×3（ ）2×3，6÷3（ ）2÷3； -2＜4， -2×2（ ）4×2， -2÷2（ ）4÷2。 類比探究不等式基本性質1的方法，引導學生猜想、驗證并歸納出不等式的基本性質2：不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。 用符號語言表示為：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或a/c＞b/c）。 3. 探究不等式的基本性質3： 用“＞”或“＜”填空，并觀察不等號的方向是否改變： 6＞2，6×（ 3）（ ）2×（ 3），6÷（ 3）（ ）2÷（ 3）； -2＜4， -2×（ 1）（ ）4×（ 1）， -2÷（ 1）（ ）4÷（ 1）。 引導學生通過觀察、比較，發現不等式兩邊乘（或除以）同一個負數時，不等號的方向發生了改變。 讓學生再舉幾個例子進行驗證，然后歸納出不等式的基本性質3：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。 用符號語言表示為：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或a/c＜b/c）。 設計意圖：通過設置具體的問題情境，讓學生在觀察、猜想、驗證、歸納的過程中，自主探究出不等式的基本性質，培養學生的探究能力和邏輯推理能力。同時，通過類比等式的基本性質進行探究，讓學生體會類比的數學思想方法，加深對不等式基本性質的理解。 �。ㄈ├}講解（12分鐘） 例1：根據不等式的基本性質，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式： （1）x 2＞3； （2）2x＜6； �。�3） 3x＞9。 解：（1）根據不等式的基本性質1，不等式兩邊都加2，不等號的方向不變，所以x 2 + 2＞3 + 2，即x＞5。 �。�2）根據不等式的基本性質2，不等式兩邊都除以2，不等號的方向不變，所以2x÷2＜6÷2，即x＜3。 （3）根據不等式的基本性質3，不等式兩邊都除以 3，不等號的方向改變，所以 3x÷（ 3）＜9÷（ 3），即x＜ 3。 例2：設a＞b，用“＞”或“＜”填空： （1）a + 3（ ）b + 3； �。�2） 2a（ ） 2b； （3）a/3（ ）b/3。 解：（1）因為a＞b，根據不等式的基本性質1，不等式兩邊加同一個數3，不等號的方向不變，所以a + 3＞b + 3。 �。�2）因為a＞b，根據不等式的基本性質3，不等式兩邊乘同一個負數 2，不等號的方向改變，所以 2a＜ 2b。 �。�3）因為a＞b，根據不等式的基本性質2，不等式兩邊除以同一個正數3，不等號的方向不變，所以a/3＞b/3。 設計意圖：通過典型例題的講解，讓學生進一步理解不等式的基本性質，并學會運用這些性質對不等式進行變形，提高學生運用知識解決問題的能力。同時，在講解過程中，注重引導學生分析解題思路，規范解題步驟，培養學生良好的解題習慣。 �。ㄋ模┱n堂練習（10分鐘） 1. 根據不等式的基本性質，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式： （1）x + 5＞7； �。�2） 4x＞8； �。�3）3x＜9。 2. 設m＞n，用“＞”或“＜”填空： �。�1）m 5（ ）n 5； （2）3m（ ）3n； �。�3） m/2（ ） n/2。 設計意圖：通過課堂練習，及時鞏固學生所學知識，讓學生在練習中進一步掌握不等式的基本性質及其應用，提高學生的運算能力和邏輯思維能力。同時，教師可以通過巡視，了解學生的學習情況，及時發現問題并進行針對性的輔導。 �。ㄎ澹┱n堂小結（5分鐘） 1. 引導學生回顧本節課所學內容，包括不等式的三個基本性質及其符號語言表示，以及運用不等式的基本性質對不等式進行變形的方法。 2. 讓學生談談在探究不等式基本性質過程中的收獲和體會，以及在應用過程中需要注意的問題。 設計意圖：通過課堂小結，幫助學生梳理本節課的知識要點，加深對所學內容的理解和記憶。同時，培養學生的反思意識和歸納總結能力，讓學生在交流中分享學習經驗，共同提高。 �。┎贾米鳂I（5分鐘） 1. 必做題：課本習題[具體頁碼]第[具體題號]題。 2. 選做題：已知a＜b，試比較2a 1與2b 1的大小，并說明理由。 設計意圖：布置分層作業，滿足不同層次學生的學習需求。必做題旨在鞏固本節課所學的基礎知識，讓全體學生都能掌握不等式的基本性質及其簡單應用；選做題具有一定的挑戰性，能夠激發學有余力的學生的學習興趣，培養學生的思維能力和創新精神。 七、板書設計 不等式的基本性質 1. 不等式的基本性質1： 文字語言：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變。 符號語言：如果a＞b，那么a ± c＞b ± c。 2. 不等式的基本性質2： 文字語言：不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。 符號語言：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或a/c＞b/c）。 3. 不等式的基本性質3： 文字語言：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。 符號語言：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或a/c＜b/c）。 4. 例題講解： 例1： 解：（1）x 2＞3，x 2 + 2＞3 + 2，x＞5。 �。�2）2x＜6，2x÷2＜6÷2，x＜3。 （3） 3x＞9， 3x÷（ 3）＜9÷（ 3），x＜ 3。 例2： 解：（1）a + 3（ ）b + 3，因為a＞b，根據不等式的基本性質1，a + 3＞b + 3。 �。�2） 2a（ ） 2b，因為a＞b，根據不等式的基本性質3， 2a＜ 2b。 �。�3）a/3（ ）b/3，因為a＞b，根據不等式的基本性質2，a/3＞b/3。 設計意圖：板書設計簡潔明了，突出本節課的重點內容。將不等式的基本性質及其符號語言、例題講解等內容合理布局，便于學生記錄和理解，有助于學生更好地掌握本節課的知識要點。 八、教學反思 在本節課的教學過程中，通過類比等式的基本性質引導學生探究不等式的基本性質，學生能夠積極參與探究活動，較好地理解和掌握了不等式的基本性質。但在教學過程中，也發現了一些不足之處。例如，在探究不等式兩邊乘（或除以）同一個負數時不等號方向改變這一性質時，部分學生理解起來仍有困難，在應用時容易出錯。在今后的教學中，應加強對這一難點的突破，通過更多的實例和練習，讓學生加深對這一性質的理解和應用。同時，要關注學生的個體差異，對學習有困難的學生給予更多的指導和幫助，確保每個學生都能在數學學習中有所收獲。 一、教學背景分析 �。ㄒ唬┙滩牡匚慌c作用 《不等式的基本性質》是數學體系中至關重要的基礎內容，它承接了等式性質的學習，為后續不等式的求解、證明以及函數性質的研究奠定基石。在初中數學課程里，不等式是刻畫現實世界不等關系的有效模型，廣泛應用于實際問題解決。掌握不等式基本性質，有助于學生構建完整的代數知識體系，提升邏輯推理與數學應用能力。 �。ǘ⿲W情分析 1. 知識儲備：學生已熟悉有理數大小比較，掌握等式基本性質及一元一次方程解法，具備初步的觀察、分析與歸納能力，為學習不等式基本性質提供知識基礎。 2. 認知能力：初中階段學生思維從形象向抽象過渡，對直觀內容接受度高，但抽象概念理解有難度。不等式基本性質較為抽象，需借助實例、圖形等直觀手段輔助理解。 3. 學習特點：此階段學生好奇心強，樂于參與探究活動，但學習中可能存在知識理解不深、應用不活的問題。教學中應引導學生深入思考，通過練習強化知識運用。 二、教學目標 �。ㄒ唬┲R與技能目標 1. 學生能準確理解不等式的基本性質，明晰其與等式基本性質的異同。 2. 熟練運用不等式基本性質對不等式進行變形，準確求解簡單不等式。 �。ǘ┻^程與方法目標 1. 通過觀察、實驗、猜想、驗證等活動，培養學生探究能力與邏輯推理能力。 2. 經歷類比等式性質探究不等式性質的過程，體會類比、分類討論的數學思想。 （三）情感態度與價值觀目標 1. 引導學生積極參與數學探究，培養勇于探索、敢于創新的精神。 2. 讓學生在合作交流中體驗成功喜悅，增強學習數學的自信心與團隊協作意識。 三、教學重難點 �。ㄒ唬┙虒W重點 1. 透徹理解不等式的基本性質，掌握性質的文字表述與符號語言。 2. 熟練運用不等式基本性質對不等式進行合理變形。 �。ǘ┙虒W難點 1. 深入理解不等式兩邊乘（或除以）同一個負數時，不等號方向改變的性質。 2. 能在復雜情境中準確運用不等式基本性質解決問題，避免變形錯誤。 四、教學方法 �。ㄒ唬╊惐冉虒W法 類比等式基本性質，引導學生探究不等式基本性質，促使學生遷移知識，發現規律，加深對新知識的理解。 （二）探究式教學法 設置探究問題，讓學生自主探究、合作交流，經歷知識形成過程，培養探究能力與創新思維。 �。ㄈ┲v練結合法 通過典型例題講解與針對性練習，及時鞏固所學知識，提升學生運用性質解決問題的能力，強化對知識的理解與應用。 五、教學過程 （一）情境導入（3分鐘） 1. 展示生活中體現不等關系的實例，如不同身高的人、不同重量的物體等，引導學生用不等式表示這些關系。 2. 提出問題：等式有基本性質，不等式是否也有類似性質？引發學生思考，導入新課。 設計意圖：從生活實例引入，激發學生學習興趣，感受數學與生活的緊密聯系，同時通過問題設疑，引發學生探究欲望。 �。ǘ┲R回顧（2分鐘） 1. 回顧等式的基本性質，讓學生用文字語言和符號語言表述。 2. 提問：能否類比等式基本性質探究不等式的基本性質？ 設計意圖：為類比探究不等式基本性質作鋪墊，喚起學生已有知識經驗，明確探究方向。 �。ㄈ┨骄啃轮�15分鐘） 1. 探究不等式基本性質1： 給出不等式5 > 3，讓學生分別計算5 + 2與3 + 2，5 2與3 2的結果，比較大小并填空。 再列舉多個類似不等式，讓學生觀察不等號方向變化，猜想規律。 引導學生歸納不等式基本性質1：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號方向不變。用符號語言表示為：若a > b，則a ± c > b ± c。 2. 探究不等式基本性質2和3： 類比上述方法，對不等式兩邊乘（或除以）同一個正數或負數進行探究。例如，對于不等式6 > 2，分別計算6 × 3與2 × 3，6 ÷ 2與2 ÷ 2，6 × (-3)與2 × (-3)，6 ÷ (-2)與2 ÷ (-2)的結果，比較大小并填空。 組織學生分組討論，觀察不等號方向變化，猜想性質。 引導學生總結不等式基本性質2：不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號方向不變，符號語言為：若a > b，c > 0，則ac > bc（a/c > b/c）；以及基本性質3：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號方向改變，符號語言為：若a > b，c < 0，則ac < bc（a/c < b/c）。 設計意圖：讓學生通過自主探究、合作交流，經歷從特殊到一般的歸納過程，培養探究能力與邏輯思維，深刻理解不等式基本性質。 �。ㄋ模├}講解（10分鐘） 1. 例1：將不等式2x 3 < 5變形為x < a的形式。 引導學生分析：根據不等式基本性質1，兩邊先加3，再根據性質2，兩邊除以2。 規范書寫解題過程： 2x 3 + 3 < 5 + 3，即2x < 8。 2x÷2 < 8÷2，所以x < 4。 2. 例2：已知a > b，判斷 3a + 1與 3b + 1的`大小。 分析：先根據不等式基本性質3，兩邊乘 3，不等號方向改變；再根據性質1，兩邊加1。 解題過程： 因為a > b，兩邊乘 3得 3a < 3b。 兩邊加1得 3a + 1 < 3b + 1。 設計意圖：通過例題講解，示范運用不等式基本性質解決問題的方法與步驟，培養學生規范解題習慣，提高運用性質解決問題的能力。 （五）課堂練習（10分鐘） 1. 把下列不等式化為x > a或x < a的形式： 3x + 1 > 7 2x 5 < 3 2. 已知m < n，比較下列式子大�。� 2m 1與2n 1 m/2 + 3與 n/2 + 3 設計意圖：及時鞏固所學知識，讓學生在練習中加深對不等式基本性質的理解與運用，教師可了解學生學習情況，進行針對性輔導。 �。┱n堂小結（5分鐘） 1. 引導學生回顧不等式基本性質內容、探究過程及應用時注意事項。 2. 鼓勵學生分享學習收獲與困惑。 設計意圖：幫助學生梳理知識，形成知識體系，培養反思與總結能力，促進學生交流與共同進步。 （七）布置作業（5分鐘） 1. 必做題：課本課后習題[具體頁碼]第[具體題號]題，鞏固不等式基本性質的應用。 2. 選做題：已知a < b < 0，比較1/a與1/b的大小，并說明理由。拓展學生思維，滿足學有余力學生的需求。 設計意圖：分層作業，滿足不同層次學生學習需求，讓全體學生都能在作業中鞏固知識、提升能力。 六、板書設計 不等式的基本性質 1. 性質1： 文字表述：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號方向不變。 符號語言：若a > b，則a ± c > b ± c。 2. 性質2： 文字表述：不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號方向不變。 符號語言：若a > b，c > 0，則ac > bc（a/c > b/c）。 3. 性質3： 文字表述：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號方向改變。 符號語言：若a > b，c < 0，則ac < bc（a/c < b/c）。 4. 例題講解： 例1解題過程 例2解題過程 設計意圖：清晰呈現本節課重點內容，便于學生記錄與理解，突出知識結構與解題規范。 七、教學反思 教學中，通過類比與探究活動，學生積極參與，但部分學生對性質3理解困難，應用易出錯。后續教學需加強對性質3的直觀演示與針對性練習，關注個體差異，實施分層教學，確保每位學生掌握知識，提升教學效果。 以上說課稿從教學多環節進行了設計，你可根據實際情況提出修改建議，比如增加趣味性互動環節、調整練習難度等，以便我更好地完善它。 一、教材分析 �。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔� 《不等式的基本性質》是初中數學代數部分的重要內容。在此之前，學生已學習了有理數大小比較、等式及其性質等知識，為本節課的學習奠定了基礎。而本節課的內容是后續學習一元一次不等式、一元一次不等式組等知識的關鍵，對于構建學生的不等式知識體系起著承上啟下的作用。通過對不等式基本性質的學習，能讓學生進一步體會數學中的不等關系，培養學生的邏輯推理能力和數學思維，在實際生活中也有著廣泛的應用，如解決最優方案選擇、資源分配等問題。 �。ǘ┙虒W目標 1. 知識與技能目標 學生能夠準確理解并掌握不等式的三條基本性質，能用文字語言和符號語言進行表述。 熟練運用不等式的基本性質對不等式進行簡單的變形，能夠正確求解形如 \(ax + b \gt c\)（或 \(\lt\)、\(\geq\)、\(\leq\)）的不等式。 2. 過程與方法目標 通過觀察、實驗、猜想、歸納等活動，培養學生自主探究、合作交流的能力，提高學生的邏輯推理能力和抽象概括能力。 經歷類比等式性質探究不等式性質的過程，體會類比、分類討論等數學思想方法在數學學習中的應用。 3. 情感態度與價值觀目標 通過積極參與數學探究活動，激發學生學習數學的興趣，培養學生勇于探索、敢于創新的精神。 在小組合作學習中，增強學生的團隊協作意識，讓學生體驗成功的喜悅，樹立學好數學的自信心。 �。ㄈ┙虒W重難點 1. 教學重點 理解并掌握不等式的三條基本性質，特別是不等式兩邊乘（或除以）同一個負數時，不等號方向改變這一性質。 能熟練運用不等式的'基本性質對不等式進行變形，解決簡單的不等式問題。 2. 教學難點 理解不等式兩邊乘（或除以）同一個負數時，不等號方向改變的原因，并能在實際應用中正確運用這一性質。 能靈活運用不等式的基本性質，解決較復雜的不等式變形問題，避免因忽視性質條件而出現錯誤。 二、學情分析 學生在之前的學習中，已經對有理數的大小比較有了一定的認識，并且掌握了等式的基本性質，這為學習不等式的基本性質提供了知識基礎。但初中階段的學生，其思維正處于從形象思維向抽象思維過渡的時期，對于抽象的數學概念和性質，理解起來可能會有一定的困難。同時，學生在學習過程中，容易受到等式性質的思維定式影響，在應用不等式性質時，可能會忽略不等式兩邊乘（或除以）同一個負數時不等號方向改變這一特殊情況。因此，在教學過程中，需要通過具體的實例、直觀的演示等方式，引導學生理解和掌握不等式的基本性質，加強對易錯點的強調和練習。 三、教學方法 �。ㄒ唬╊惐冉虒W法 通過類比等式的基本性質，引導學生探究不等式的基本性質，讓學生在已有知識的基礎上，通過對比、分析，發現不等式性質與等式性質的異同，從而更好地理解和掌握不等式的基本性質。這種方法有助于學生將新知識納入已有的知識體系，提高學習效率。 �。ǘ┨骄渴浇虒W法 設置一系列探究問題，讓學生通過自主探究、小組合作等方式，經歷觀察、實驗、猜想、驗證等過程，歸納出不等式的基本性質。在探究過程中，培養學生的探究能力、合作能力和創新思維，讓學生真正成為學習的主人。 �。ㄈ┲v練結合法 通過典型例題的講解，向學生展示如何運用不等式的基本性質解決實際問題，規范解題步驟和格式。然后讓學生進行針對性的練習，及時鞏固所學知識，發現問題并及時解決，提高學生運用知識解決問題的能力。 四、教學過程 （一）創設情境，導入新課（3分鐘） 1. 展示生活中的一些不等關系實例，如： 身高對比：小明身高 \(160cm\)，小紅身高 \(155cm\)，可表示為 \(160 \gt 155\)。 體重對比：一個成年人的體重 \(70kg\)，一個小孩的體重 \(30kg\)，可表示為 \(70 \gt 30\)。 2. 提問：我們知道等式有基本性質，那么不等式是否也有類似的性質呢？今天我們就一起來探究不等式的基本性質。 設計意圖：從學生熟悉的生活場景引入，激發學生的學習興趣，讓學生感受到數學與生活的緊密聯系，同時通過提問，引發學生的思考，自然地導入新課。 �。ǘ┗仡櫯f知，類比猜想（2分鐘） 1. 引導學生回顧等式的基本性質： 等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。即若 \(a = b\)，則 \(a \pm c = b \pm c\)。 等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為 \(0\) 的數，結果仍相等。即若 \(a = b\)，則 \(ac = bc\)；若 \(a = b\)，\(c \neq 0\)，則 \(\frac{a}{c} = \frac{c}\)。 2. 提問：不等式是否也具有類似的性質呢？讓學生大膽猜想不等式的基本性質。 設計意圖：通過回顧等式的基本性質，為類比探究不等式的基本性質提供知識基礎，同時引導學生進行猜想，培養學生的類比推理能力和探究精神。 �。ㄈ┖献魈骄�，歸納性質（15分鐘） 1. 探究不等式基本性質1 給出不等式 \(7 \gt 3\)，讓學生分別計算： \(7 + 2\) 與 \(3 + 2\)，\(7 2\) 與 \(3 2\) 的結果，并比較大小。 再列舉幾個類似的不等式，如 \(5 \gt 2\)，計算 \(5 + 3\) 與 \(2 + 3\)，\(5 3\) 與 \(2 3\) 的結果，比較大小。 引導學生觀察這些不等式，思考：當不等式兩邊加（或減）同一個數時，不等號的方向有沒有改變？ 讓學生分組討論，交流自己的發現，然后每組派代表發言。 教師總結歸納出不等式基本性質1：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變。用符號語言表示為：若 \(a \gt b\)，則 \(a \pm c \gt b \pm c\)。 2. 探究不等式基本性質2 對于不等式 \(6 \gt 2\)，讓學生分別計算： \(6×3\) 與 \(2×3\)，\(6÷3\) 與 \(2÷3\) 的結果，并比較大小。 再列舉幾個類似的不等式，如 \(8 \gt 4\)，計算 \(8×2\) 與 \(4×2\)，\(8÷2\) 與 \(4÷2\) 的結果，比較大小。 引導學生觀察這些不等式，思考：當不等式兩邊乘（或除以）同一個正數時，不等號的方向有沒有改變？ 組織學生分組討論，歸納出不等式基本性質2：不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。用符號語言表示為：若 \(a \gt b\)，\(c \gt 0\)，則 \(ac \gt bc\)，\(\frac{a}{c} \gt \frac{c}\)。 3. 探究不等式基本性質3 對于不等式 \(6 \gt 2\)，讓學生分別計算： \(6×(-3)\) 與 \(2×(-3)\)，\(6÷(-3)\) 與 \(2÷(-3)\) 的結果，并比較大小。 再列舉幾個類似的不等式，如 \(8 \gt 4\)，計算 \(8×(-2)\) 與 \(4×(-2)\)，\(8÷(-2)\) 與 \(4÷(-2)\) 的結果，比較大小。 引導學生觀察這些不等式，思考：當不等式兩邊乘（或除以）同一個負數時，不等號的方向發生了怎樣的變化？ 組織學生分組討論，教師參與各小組討論，適時引導學生思考。 最后由學生歸納出不等式基本性質3：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。用符號語言表示為：若 \(a \gt b\)，\(c \lt 0\)，則 \(ac \lt bc\)，\(\frac{a}{c} \lt \frac{c}\)。 設計意圖：通過具體的數值計算和比較，讓學生直觀地感受不等式在不同運算下不等號方向的變化規律，然后通過小組合作探究，培養學生的合作交流能力和歸納總結能力，讓學生親身經歷知識的形成過程，加深對不等式基本性質的理解。 （四）例題講解，應用性質（10分鐘） 1. 例1：利用不等式的性質解下列不等式，并在數軸上表示解集。 \(x 7 \gt 26\) \(3x \lt 2x + 1\) \(\frac{2}{3}x \gt 50\) \(-4x \gt 3\) 對于 \(x 7 \gt 26\)，教師引導學生分析：根據不等式基本性質1，不等式兩邊同時加 \(7\)，不等號方向不變。 解題過程：\(x 7 + 7 \gt 26 + 7\)，即 \(x \gt 33\)。在數軸上表示時，先畫數軸，找到 \(33\) 這個點，用空心圓圈表示（因為 \(x \gt 33\)，不包含 \(33\)），然后向右畫一條線表示 \(x\) 的取值范圍。 對于 \(3x \lt 2x + 1\)，教師引導學生：根據不等式基本性質1，兩邊同時減 \(2x\)。 解題過程：\(3x 2x \lt 2x + 1 2x\)，即 \(x \lt 1\)。在數軸上表示時，找到 \(1\) 這個點，用空心圓圈表示，向左畫一條線。 對于 \(\frac{2}{3}x \gt 50\)，教師引導學生：根據不等式基本性質2，兩邊同時乘 \(\frac{3}{2}\)。 解題過程：\(\frac{2}{3}x×\frac{3}{2} \gt 50×\frac{3}{2}\)，即 \(x \gt 75\)。在數軸上表示時，找到 \(75\) 這個點，用空心圓圈表示，向右畫一條線。 對于 \(-4x \gt 3\)，教師引導學生：根據不等式基本性質3，兩邊同時除以 \(-4\)，不等號方向改變。 解題過程：\(-4x÷(-4) \lt 3÷(-4)\)，即 \(x \lt -\frac{3}{4}\)。在數軸上表示時，找到 \(-\frac{3}{4}\) 這個點，用空心圓圈表示，向左畫一條線。 2. 例2：設 \(a \gt b\)，用“\(\gt\)”或“\(\lt\)”填空，并說明依據。 \(a + 2\)____\(b + 2\) \(a 3\)____\(b 3\) \(-4a\)____\(-4b\) \(\frac{a}{5}\)____\(\frac{5}\) 教師引導學生分析每個小題，讓學生說出運用的是不等式的哪條基本性質。 設計意圖：通過例題的講解，讓學生掌握運用不等式基本性質解不等式的方法和步驟，以及在具體問題中如何運用不等式的基本性質進行判斷，規范學生的解題格式和書寫習慣，提高學生運用知識解決問題的能力。 �。ㄎ澹┱n堂練習，鞏固提高（10分鐘） 1. 利用不等式的性質解下列不等式，并在數軸上表示解集。 \(x + 5 \gt -1\) \(4x \lt 3x 5\) \(-\frac{1}{3}x \lt \frac{2}{3}\) \(8x 1 \gt 7x + 3\) 2. 已知 \(a \lt b\)，用“\(\gt\)”或“\(\lt\)”填空。 \(a 4\)____\(b 4\) \(3a\)____\(3b\) \(-2a\)____\(-2b\) \(\frac{a}{2}\)____\(\frac{2}\) 設計意圖：通過課堂練習，及時鞏固學生所學的不等式基本性質和解不等式的方法，讓學生在練習中進一步理解和掌握知識，發現學生存在的問題，及時進行糾正和指導，提高學生的解題能力。 （六）課堂小結，反思提升（5分鐘） 1. 引導學生回顧本節課所學內容： 不等式的三條基本性質是什么？ 在運用不等式基本性質解不等式時，需要注意什么？ 本節課我們運用了哪些數學思想方法？ 2. 請學生分享自己在本節課學習中的收獲和困惑。 設計意圖：通過課堂小結，幫助學生梳理本節課的知識要點，形成知識體系，同時培養學生的反思能力和總結歸納能力，讓學生在交流中相互學習，共同進步。 �。ㄆ撸┎贾米鳂I，拓展延伸（5分鐘） 1. 必做題：課本第[X]頁習題[X]的第[1、2、3]題。 2. 選做題：已知 \(a \gt b\)，\(c \lt d\)，試比較 \(a c\) 與 \(b d\) 的大小，并說明理由。 設計意圖：布置分層作業，必做題面向全體學生，旨在鞏固本節課所學的基礎知識和基本技能；選做題具有一定的挑戰性，為學有余力的學生提供拓展空間，培養學生的思維能力和創新精神。 五、板書設計 不等式的基本性質 1. 性質1： 文字表述：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號方向不變。 符號語言：若 \(a \gt b\)，則 \(a \pm c \gt b \pm c\)。 2. 性質2： 文字表述：不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號方向不變。 符號語言：若 \(a \gt b\)，\(c \gt 0\)，則 \(ac \gt bc\)，\(\frac{a}{c} \gt \frac{c}\)。 3. 性質3： 文字表述：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號方向改變。 符號語言：若 \(a \gt b\)，\(c \lt 0\)，則 \(ac \lt bc\)，\(\frac{a}{c} \lt \frac{c}\)。 4. 例題講解： 例1： \(x 7 \gt 26\) 解：\(x 7 + 7 \gt 26 + 7\)，\(x \gt 33\)（數軸表示） \(3x \lt 2x + 1\) 解：\(3x 2x \lt 2x + 1 2x\)，\(x \lt 1\)（數軸表示） \(\frac{2}{3}x \gt 50\) 解：\(\frac{2}{3}x×\frac{3}{2} \gt 50×\frac{3}{2}\)，\(x \gt 75\)（數軸表示） \(-4x \gt 3\) 解：\(-4x÷(-4) \lt 3÷(-4)\)，\(x \lt -\frac{3}{4}\)（數軸表示） 例2： 設 \(a \gt b\)， \(a + 2\)____\(b + 2\)（依據：性質1） \(a 3\)____\(b 3\)（依據：性質1 【《不等式的基本性質》說課稿】相關文章： 比的基本性質說課稿06-14 分數的基本性質說課稿范文04-18 關于《分數的基本性質》說課稿10-22 分數的基本性質說課稿優秀03-28 分數的基本性質說課稿（精選20篇）06-08 《比例的基本性質》的說課稿（精選6篇）08-30 分數基本性質說課稿（通用14篇）07-02 比的基本性質教學設計06-27 《不等式的基本性質》說課稿 4
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《不等式的基本性質》說課稿 13
《不等式的基本性質》說課稿 14
《不等式的基本性質》說課稿 15