《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　一、自主學(xué)習(xí)

　　1、揭示課題

　　今天我們一起來(lái)研究數(shù)學(xué)上非常有名同時(shí)也非常有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題雞兔同籠問(wèn)題。（板書課題）

　　首先我們來(lái)看這節(jié)課我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

　　2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　（課件出示）明確了學(xué)習(xí)目標(biāo)那么到底什么是雞兔同籠呢？請(qǐng)看大屏幕，課件出示例1籠子里有雞和兔共8只，一共22條腿。雞和兔各有幾只？

　　這是一道典型的雞兔同籠問(wèn)題。:要求雞和兔各有幾只，我們不妨先來(lái)猜一猜，好嗎？（學(xué)生猜教師板書）

　　這幾個(gè)答案到底有沒(méi)有正確答案呢？誰(shuí)有辦法驗(yàn)證一下？

　　我們班的同學(xué)就是聰明，就這么隨便一猜就給猜出來(lái)了。給這個(gè)方法起個(gè)名字我們叫它什么好——猜測(cè)法（板書）在數(shù)學(xué)上解決雞兔同籠這類問(wèn)題還常用到列表法、假設(shè)法、列方程等方法。（邊說(shuō)邊板書）

　　下面我想請(qǐng)大家通過(guò)自學(xué)教材來(lái)學(xué)習(xí)這些方法，不知道大家有沒(méi)有信心？下面請(qǐng)參照大屏幕上出示的自學(xué)指導(dǎo)開(kāi)始自學(xué)比賽。

　　3、出示自學(xué)指導(dǎo)（課件出示）

　　4、嘗試應(yīng)用

　　自學(xué)時(shí)間到請(qǐng)看檢測(cè)題（分三組用三種不同方法解決問(wèn)題）

　　二、合作提升

　　1、同組對(duì)比糾錯(cuò)。

　　2、討論提升

　　（1）首先我們先來(lái)看列表法，請(qǐng)板演同學(xué)說(shuō)思路，有不同思路可以補(bǔ)充。問(wèn)：有比他列的數(shù)據(jù)少就找到答案的嗎？是怎么想的?看老師的列法？有什么發(fā)現(xiàn)？（重點(diǎn)討論可以從中間數(shù)據(jù)開(kāi)始列）

　　（2）請(qǐng)用假設(shè)法解題的同學(xué)說(shuō)思路，說(shuō)出兩種假設(shè)方法。不知道大家聽(tīng)明白了沒(méi)有？從大家的眼神里我看到有些疑惑，這樣我們?cè)谝黄饋?lái)整理整理思路。

　　學(xué)生說(shuō)完老師轉(zhuǎn)述結(jié)合課件出示圖例分析兩種假設(shè)方案，看兩種假設(shè)方案下的到答案的式子分析每個(gè)數(shù)表示的不同意義從而總結(jié)出用總腿數(shù)的差除以單個(gè)差就得到其中一個(gè)的只數(shù)，得到的具體是那個(gè)要看假設(shè)與所得的規(guī)律。

　　（3）請(qǐng)用方程法同學(xué)說(shuō)思路。教師結(jié)合學(xué)生出示課件。重點(diǎn)說(shuō)依據(jù)（等量關(guān)系）以及設(shè)兔為未知數(shù)列方程在解方程時(shí)比較方便的原因。

　　三、鞏固應(yīng)用

　　1、鞏固練習(xí)

　　同學(xué)們用三種不同的方法都能把問(wèn)題解決了，看來(lái)大家都非常聰明。這個(gè)難題是我國(guó)民間廣為流傳的古代名題。在大約1500年前，我國(guó)有一本數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，書中記載了這樣一道題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”

　　這道題換用今天的'話來(lái)說(shuō)就是（出示）“有若干雞和兔，它們共有35個(gè)頭，94條腿。雞和兔各有幾只？”：以前就是用這道題來(lái)測(cè)小孩子是否聰明，現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的方法來(lái)解決這道題。

　　學(xué)生解答后匯報(bào)（實(shí)物投影）

　　問(wèn)：多少人做對(duì)了？看來(lái)我們班上的孩子都非常聰明。有沒(méi)有人用列表法解決這個(gè)問(wèn)題的？為什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)列表法的局限性。

　　有多少同學(xué)用“假設(shè)全是雞”的方法？為什么喜歡這種方法呢？（計(jì)算簡(jiǎn)便）

　　有多少同學(xué)用“假設(shè)全是雞”的方法？為什么喜歡這種方法呢？（計(jì)算簡(jiǎn)便）

　　老師發(fā)現(xiàn)有幾位同學(xué)還沒(méi)有完成，你們是用什么方法？（圖示）老師相信如果今天的時(shí)間足夠的話，你們也一定能解決這道題。

　　2、今天我們喜歡用這種方法，在古時(shí)候古人也想了許多巧妙的方法。想不想了解一下，請(qǐng)看大屏幕（課件出示）古人提出了大膽的設(shè)想，他假設(shè)每只雞都抬起一條腿做“金雞獨(dú)立”，每只兔抬起兩條腿做“玉兔拜月”。現(xiàn)在的總腿數(shù)就變成了原來(lái)的一半，這個(gè)思路非常新穎獨(dú)特，我們把它叫做“抬腿法”。

　　這個(gè)方法被美國(guó)數(shù)學(xué)家波利亞想象成了更為美妙的動(dòng)作，他假設(shè)看到：籠中的雞和兔都在作一種古怪的動(dòng)作，每一只雞都用一條腿站著，而每只兔子都用兩條后腿站著跳舞。這個(gè)不尋常的情況下，也只用了半數(shù)的腿，這種方法被稱為“玻利亞跳舞法”“砍足法”和“玻利亞跳。舞法”解題思路是一樣，他們都把雞和兔的總腿數(shù)減半，使計(jì)算更加簡(jiǎn)便。這些都是古今中外數(shù)學(xué)家們的奇思妙想，為我們今后解決數(shù)學(xué)問(wèn)題提供了很好的策略。感興趣的同學(xué)也可以在課后對(duì)這個(gè)方法進(jìn)行研究。

　　3、拓展練習(xí)

　　①“雞兔同籠”問(wèn)題傳到日本，日本人稱它為“龜鶴問(wèn)題”。（出示）動(dòng)物園里有龜和鶴共10只，共有24條腿。問(wèn)：龜和鶴各有幾只？問(wèn)：大家想一想日本人說(shuō)的“龜鶴”與中國(guó)的“雞兔”有沒(méi)有內(nèi)在聯(lián)系？

　　②除了“龜鶴問(wèn)題”與“雞兔同籠”問(wèn)題類似以外，我們?cè)趯?shí)際生活中還有很多類似的問(wèn)題。比如：（出示）乘船問(wèn)題問(wèn)：這題是否屬于“雞兔同籠”問(wèn)題

　　③大小鋼珠問(wèn)題問(wèn)：你能找到這道題與“雞兔同籠”問(wèn)題相似的地方嗎？

　　④小結(jié)：看來(lái)“雞兔同籠”問(wèn)題并不只解決雞和兔，還可以是“龜鶴”“乘船問(wèn)題”“大小鋼珠”問(wèn)題，雞兔只是這類問(wèn)題中的一個(gè)典型例子，而解決這類問(wèn)題最好的方法是什么？（假設(shè)都是同一類）。如果讓你給這類題重新命名，你會(huì)叫它什么問(wèn)題呢？

　　四、總結(jié)：

　　今天通過(guò)跟大家的討論交流，老師有很多新的收獲，同時(shí)也相信大家也有很多收獲，下面請(qǐng)大家對(duì)照大屏幕上我們課前定下的學(xué)習(xí)目標(biāo)，回想一下這節(jié)課我們的學(xué)習(xí)過(guò)程，確信自己已經(jīng)達(dá)到目標(biāo)的同學(xué)請(qǐng)自信的驕傲的舉起你的手。接下來(lái)的時(shí)間就請(qǐng)大家?guī)�上我們的收獲來(lái)完成我們今天的作業(yè)

　　五、作業(yè)：

　　（在剛才的練習(xí)中選擇任意二題完成）。

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1 、對(duì)日常生活中的現(xiàn)象進(jìn)行觀察和思考，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)特殊規(guī)律，使學(xué)生掌握用列表的方法來(lái)解決“雞兔同籠”的問(wèn)題。

　　2 、從不同的角度分析問(wèn)題，掌握解題的策略與方法，從而感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用和解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系。

　　3 、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，滲透假設(shè)的`數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的再認(rèn)識(shí)，再分析，將列表的過(guò)程更優(yōu)化。

　　教學(xué)重點(diǎn)：從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法。

　　教學(xué)流程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，明確目標(biāo)

　　1、談話：“同學(xué)們，自我介紹一下，我姓周，你們可以稱呼我？今天需要我們共同配合，在這里上一節(jié)數(shù)學(xué)課，為了表達(dá)謝意，我為你們帶來(lái)了一些禮物，快來(lái)猜一猜，有多少？（5…）太少了？（50…）多了，（40…）少了（45…）差不多了，（46…）恭喜你，答對(duì)了，下課就由你發(fā)給同學(xué)們。

　　2、喜歡數(shù)學(xué)嗎？數(shù)學(xué)不但可以開(kāi)闊我們的視野，增長(zhǎng)我們的知識(shí)，還可以鍛煉我們的思維。在我國(guó)古代就有許多有趣的數(shù)學(xué)名題，你們了解嗎？今天，老師就向你們推薦一種有趣的問(wèn)題——雞兔同籠。

　　二、自主探索，合作交流

　　1 出示問(wèn)題：“雞兔同籠，有5個(gè)頭，14條腿，雞兔各有幾只？”

　　（1）你從中獲取什么信息？……

　　（2）請(qǐng)你們猜一猜將雞、兔可能是幾只？（……）

　　（3）把你猜的過(guò)程給大家說(shuō)一說(shuō)

　　（4）板書學(xué)生的過(guò)程

　　雞 1 2 3

　　兔 4 3 2

　　腿 18 16 14

　　（4）評(píng)價(jià)：從嘗試簡(jiǎn)單的開(kāi)始，一個(gè)一個(gè)的試，最終找到了正確的答案，方法多么簡(jiǎn)單啊？如果我們?cè)贆M豎加上幾條線，就成了美觀的表格。看來(lái)，列表來(lái)解決這類問(wèn)題還確實(shí)簡(jiǎn)單，如果現(xiàn)在將雞兔的數(shù)量增加，還能解決嗎？（重點(diǎn)引入列表）

　　2、出示：“雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞兔各幾只？”

　　（1）自己先想一想如何利用列表來(lái)解決？

　　（2）小組內(nèi)交流一下自己的想法。

　　（3）獨(dú)立完成列表。

　　（4）匯報(bào)想法和過(guò)程

　　小組1：逐一列表——假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，（腿多了，說(shuō)明什么？兔子多了，怎么辦？）雞有2只，兔子有18只，那么就有76條腿，一只一只地試，學(xué)生把試的結(jié)果列成表格。

　　通過(guò)表格引導(dǎo)學(xué)生觀察：發(fā)現(xiàn)了什么？（每多一只雞，少一只兔子，相應(yīng)減少2條腿，）

　　小組2：跳躍式列表——假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，要比54條腿多的多，因此，兔子的只數(shù)也可能多了很多，但是雞的只數(shù)可以不用一只一只依次遞增，而是從猜一只到猜5只（或者其它幾只），當(dāng)腿的條數(shù)在50到60之間，（提出問(wèn)題：兔子可能是幾只？到底是誰(shuí)估計(jì)的更加接近呢？）

　　引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：這樣就減少舉例的次數(shù)。并通過(guò)數(shù)據(jù)的調(diào)整來(lái)優(yōu)化解題策略。

　　小組3：取中列表——假設(shè)雞兔各有10只

　　小組4：方程

　　小組5；奧書班中學(xué)習(xí)過(guò)算術(shù)方法（讓孩子清楚表達(dá)出自己的想法）

　　三、適時(shí)反思，掌握策略（兩題任選其一）

　　“同學(xué)們，雞兔同籠”

　　1、觀察三種列表的方法，比較異同？

　　2、談一談；你們有什么感受？

　　四、深化練習(xí)，拓展延伸

　　1、課后練習(xí)1、2、3（比較不同——答案是否唯一）

　　2、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，有什么收獲？

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　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　北師版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)80——81頁(yè)。

　　二、教材分析：

　　設(shè)計(jì)意圖：本教材向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生展開(kāi)討論，應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，從多角度思考，運(yùn)用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用列表法（逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法）。學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問(wèn)題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的.過(guò)程中，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問(wèn)題的方法。

　　三、教學(xué)目標(biāo)：

　　1 、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，在現(xiàn)實(shí)情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　2、應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　　3、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，通過(guò)列表舉例、畫圖分析、嘗試計(jì)算等方法解決雞兔的數(shù)量問(wèn)題。

　　四、教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境。

　　1、出示課題，引出問(wèn)題：今天我們共同研究雞兔同籠問(wèn)題。（板書：）

　　問(wèn)：雞兔同籠是什么意思？

　　出示圖。師問(wèn)：請(qǐng)你猜一猜圖中有幾只兔子幾只雞？

　　（二）探求新知。

　　1.獨(dú)立學(xué)習(xí)。

　　師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腳，雞、兔各多少？能求出幾只兔子，幾只雞嗎？（出示題目）

　　師：你打算用什么方法解決這個(gè)問(wèn)題？請(qǐng)同學(xué)們思考一下，想好了，寫出。

　　2.小組交流：請(qǐng)同學(xué)們把自己的想法在小組內(nèi)交流一下，看哪個(gè)小組方法又快又好。

　　3.集體討論并匯報(bào)

　　師：哪個(gè)小組說(shuō)說(shuō)你們的想法？

　　小組1：我們采用列表法得出的答案。先假設(shè)有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后又假設(shè)有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。

　　師小結(jié)：采用“逐一列表法”，還有哪些小組采用不同的列表法？

　　小組2：我們也采用列表法得出的答案，我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒(méi)有一個(gè)一個(gè)的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。

　　師小結(jié)：這是“跳躍式列表法”。

　　小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡(jiǎn)便。

　　師小結(jié)：這是“取中列表法”

　　（三）解決問(wèn)題：

　　1.將題目改成：雞兔同籠，有17個(gè)頭，42條腿，雞、兔各幾只？請(qǐng)你列表的方法解決。（練一練1）

　　2.老師帶51名學(xué)生到公園劃船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租了大船、小船各幾條？請(qǐng)同學(xué)們用列表方法解決。

　　（四）學(xué)習(xí)總結(jié)。

　　通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　這節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí)主要想體現(xiàn)以下特色：

　　一、注重解題策略的多樣

　　這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)就是要突出解決問(wèn)題策略的多樣化。教學(xué)中，我注意引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問(wèn)題，運(yùn)用了猜測(cè)、列表、假設(shè)、代數(shù)等多種方法分析解題。這樣，通過(guò)多種解題方法的探索和對(duì)比，使學(xué)生充分體會(huì)到解題策略的多樣性，讓學(xué)生積累了解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，掌握了解決問(wèn)題的不同方法，同時(shí)也促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

　　二、注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透

　　“數(shù)學(xué)廣角”人教版教材新增設(shè)的一個(gè)內(nèi)容，主要是介紹和滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，其目的是把一些重要的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生日常生活中最簡(jiǎn)單的事例呈現(xiàn)出來(lái)，在教學(xué)過(guò)程中，我在運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題所采用的策略中，有意識(shí)的滲透了數(shù)學(xué)思想。如：把《孫子算經(jīng)》中的原題數(shù)據(jù)改小，變?yōu)槔?的過(guò)程中滲透化繁為簡(jiǎn)的思想；“列表”的策略中便滲透了變化和函數(shù)思想，“算術(shù)法”的策略中滲透了假設(shè)思想，“方程”的策略中滲透了代數(shù)思想等等。這些無(wú)疑給我們今后在數(shù)學(xué)課上靈活滲透數(shù)學(xué)思想是一個(gè)啟迪。

　　三、注重學(xué)生思維的培養(yǎng)

　　對(duì)于雞兔問(wèn)題，在數(shù)據(jù)不大的情況下，都能用猜測(cè)、畫圖或列表解決，但對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)，猜測(cè)、畫圖和列表就有它們各自的`局限性，所以真正能夠適應(yīng)于此類問(wèn)題的具有普遍意義的一般方法還是假設(shè)法和代數(shù)法。在教學(xué)中，我注重了這些方法之間的聯(lián)系和層次，有意識(shí)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行了思維培養(yǎng)。如：課始讓學(xué)生經(jīng)歷無(wú)序猜想——有序嘗試的思維歷練過(guò)程。學(xué)生一開(kāi)始接觸到這個(gè)問(wèn)題肯定是摸不到頭緒，首先是猜想到底是幾只雞，幾只兔？接著嘗試列表解決，從8只雞、0只兔開(kāi)始于是就覺(jué)得依次嘗試能得到答案有些麻煩，有沒(méi)有更好的方法呢？這樣就讓學(xué)生自然而然的結(jié)合表格進(jìn)入到假設(shè)法的深層次思維與探究之中。學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程步步深入，思維也層層拔高，這樣學(xué)生不僅掌握了知識(shí)，更為重要的是學(xué)到了一種探索、學(xué)習(xí)的普遍思維方式和方法。

　　四、注重?cái)?shù)學(xué)文化的培養(yǎng)

　　雞兔同籠問(wèn)題是《孫子算經(jīng)》中一個(gè)較為出名的問(wèn)題。教學(xué)中，我把《孫子算經(jīng)》的原題和特殊解法搬到課堂中來(lái)，這都是一種數(shù)學(xué)文化在現(xiàn)代課堂當(dāng)中的一種深刻地體現(xiàn)！無(wú)論是課的導(dǎo)入到數(shù)學(xué)模型的建立到后期的練習(xí)，都注重了這種數(shù)學(xué)文化的滲透和對(duì)數(shù)學(xué)文化的一種關(guān)注。

　　在今天的實(shí)際操作中，一節(jié)課下來(lái)，感覺(jué)容量偏大，學(xué)生學(xué)得很累，而且可能還有一部份學(xué)生掌握得并不好，雖然數(shù)學(xué)廣角重點(diǎn)在滲透思想方法，但如果做不起題，那算不算方法滲透好呢？對(duì)于把曾經(jīng)的少數(shù)尖子生學(xué)習(xí)的奧賽內(nèi)容，拿來(lái)面對(duì)全體學(xué)生，如何教？如何掌握度？這些都是我下來(lái)之后還要思考的問(wèn)題，也請(qǐng)各位同行們多指教！

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　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、 了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

　　2、 嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，3、 在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　嘗試用假設(shè)法解決“雞兔同籠”這類問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、課前游戲，導(dǎo)入課題。

　　二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

　　1、出示原題：

　　師：同學(xué)們，我們國(guó)家有著幾千年的悠久文化，在我國(guó)古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作。《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題，讓我們一起去看看吧！

　　（電腦出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？

　　2、理解題意：

　　師：同學(xué)們，你們知道這道題的意思嗎？誰(shuí)愿意試著說(shuō)一說(shuō)！ 生：這道題的意思就是：今天有雞和兔在一個(gè)籠子里，上面有35個(gè)頭，下面有94只腳，問(wèn)雞和兔各有多少只？

　　師：大家同意嗎？

　　（電腦出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？（全班齊讀）

　　3、揭示課題：

　　師：這就是著名的‘雞兔同籠’問(wèn)題，也是這節(jié)課我們要研究的問(wèn)題。

　　三、自主探索，解決問(wèn)題

　　1、（出示例1）籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？

　　2、分析并理解題意：

　　（1）從上面數(shù)，有8個(gè)頭就是說(shuō)雞和兔的頭一共有8個(gè)。 （也就是說(shuō)雞和兔一共有8只。）

　　（2）從下面數(shù)，有26只腳就是說(shuō)雞腳和兔腳總數(shù)一共是26只腳。

　　（3）問(wèn)題是什么？（雞和兔各有多少只？）

　　3、猜一猜：隨學(xué)生猜想板書并驗(yàn)證。

　　4、 介紹列表法：

　　師：剛才我們是隨意猜的.，其實(shí)我們還可以有順序的猜。“（電腦出示空的表格）

　　小結(jié)：這種按順序列表的方法我們稱之為列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個(gè)問(wèn)題。

　　5、 介紹假設(shè)法：

　　當(dāng)數(shù)字較大時(shí)，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡(jiǎn)單的方法呢？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察表格，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？小組之間交流一下。

　　（1、）假設(shè)全是雞：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加一只兔減少一只雞，腳的只數(shù)就會(huì)增加2只。同學(xué)們，想想看我們應(yīng)該增加幾只兔，腳的只數(shù)會(huì)變成26只腳。同學(xué)們這個(gè)過(guò)程你們能用算式表示出來(lái)嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍�用算式表示看看�?/p>

　　（2、）假設(shè)全是兔：先我們用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔有應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢？同學(xué)們可以同桌邊討論邊寫算式？

　　小結(jié)：剛才通過(guò)列表法我們想到了兩種算術(shù)方法。回頭看看這兩種方法的第一步，一個(gè)是假設(shè)全是雞，一個(gè)假設(shè)全是兔。我們把這兩種方法起個(gè)名字？板書（假設(shè)法）

　　6、介紹孫子算經(jīng)（抬腳法）

　　四、課堂練習(xí)

　　課本做一做“龜鶴問(wèn)題”

　　五、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)到了什么？

　　板書設(shè)計(jì)

　　雞兔同籠猜想法 列表法 假設(shè)法 抬腳法

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　本課意圖：

　　以文化歷史為背景，雞兔同籠問(wèn)題為主線，在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)假設(shè)法、吹哨法，初步構(gòu)建“雞兔同籠”問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材104頁(yè)雞兔同籠。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、了解雞兔同籠問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

　　2、嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性，并溝通各種方法之間的聯(lián)系，初步構(gòu)建“雞兔同籠”問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

　　3、了解數(shù)學(xué)思考的一些基本思想方法，使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。

　　4、了解一些中國(guó)歷史文化，使學(xué)生體會(huì)中國(guó)五千年璀璨的歷史文化。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探討假設(shè)法和吹哨法等多種解題策略和方法

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　如何用假設(shè)法和吹哨法解決雞兔同籠問(wèn)題

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、引入問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)文化。

　　1、談話：唐代詩(shī)人孟浩然某次路過(guò)故人田莊，受到盛情之款待、浩然有詩(shī)傳世：

　　故人具雞黍，邀我至田家、綠樹村邊合，青山郭外斜、

　　開(kāi)軒面場(chǎng)圃，把酒話桑麻、待到重陽(yáng)日，還來(lái)就菊花、

　　轉(zhuǎn)眼又到九月九，浩然如約再訪、問(wèn)曰：“賢弟又有何下酒之佳肴耶？”故人曰：“同籠之雞兔也，仁兄欲品嘗須解答一題、”浩然欣然應(yīng)允、但聞?lì)}曰：

　　雞兔同籠樂(lè)陶陶，三十五頭百只腳。

　　今日主人有雅興，多少雞兔把客考。

　　孟浩然遇到的這道題就是我們這節(jié)課要解決的問(wèn)題，板書課題。

　　二、解決問(wèn)題，體會(huì)策略的多樣性

　　1、提問(wèn)：從題目中你們能獲取哪些數(shù)學(xué)信息？

　　預(yù)設(shè)：雞和兔共35只，共有100只腳；每只雞有2只腳，每只兔有4只腳。

　　我們來(lái)?yè)Q一組數(shù)目小的試著解決一下：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？

　　2、猜一猜：籠子里可能有幾只雞，幾只兔？你是根據(jù)哪個(gè)條件猜測(cè)的'？

　　3、雞兔同籠共8頭，腳數(shù)可能有哪些？最多有幾只腳？最少有幾只腳？

　　用什么辦法可以將我們的猜測(cè)展現(xiàn)出來(lái)，既不重復(fù)也不遺漏？

　　4、反饋。預(yù)設(shè)：

　　（1）假設(shè)。

　　A、假設(shè)全部都是雞：8×2=16（只）26-16=10（只）10÷2=5（只）8-5=3（只）

　　B、假設(shè)全部都是兔：8×4=32（只）32-26=6（只）6÷2=3（只）8-3=5（只）

　　5、學(xué)生解釋步驟。

　　6、溝通聯(lián)系。

　　師：追問(wèn)：假設(shè)全是雞，算出來(lái)的為什么先是兔呢？

　　●假設(shè)全是雞

　　①第一步“8×2=16”表示什么意思？相當(dāng)于表格中的哪一列？

　　②師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把什么當(dāng)什么來(lái)算了，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來(lái)算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)少算兩條腿）

　　③師：假設(shè)全是雞一共是16條腿。實(shí)際有26條腿，這樣籠子里就少了10條腿，為什么會(huì)少了10條腿？（主要讓學(xué)生說(shuō)出每只雞比兔少2條腿。）

　　●假設(shè)全是兔，讓學(xué)生結(jié)合表格來(lái)解釋。

　　詩(shī)人孟浩然是怎么解決友人的刁難的呢？浩然略思片刻，答曰：“假設(shè)籠中全是雞，七十條腿算仔細(xì)、如今腿少三十整，兔有十五必?zé)o疑？”故人心領(lǐng)神會(huì)，盛贊之，遂陪客人賞菊飲酒、其間，故人不甘示弱，也吟詩(shī)一首：“設(shè)若籠中皆為兔，頭數(shù)乘四得腿數(shù)、多出實(shí)際四十只，雞有二十應(yīng)無(wú)誤、”

　　7、學(xué)習(xí)吹哨法

　　你學(xué)會(huì)用假設(shè)法解決雞兔同籠問(wèn)題了嗎？讓我們輕松一下，品味一下詩(shī)歌的意境。

　　聽(tīng)哨音，全體立正做好。那么籠中的雞和兔是怎么反應(yīng)的呢？（金雞獨(dú)立）

　　此時(shí)籠中的腿數(shù)有什么變化？再吹一聲，發(fā)生什么現(xiàn)象？（兔子拜月）（雞坐下了，剩下的都是兔）

　　小結(jié)：吹了兩次

　　用腿的總數(shù)兩次減去頭數(shù)，剩下兩條腿都是兔子的，再除以2就是兔子只數(shù)。

　　三、應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的一般性。（孟浩然和友人詩(shī)酒助興，我們也來(lái)一次探險(xiǎn)之旅

　　1、雞兔同籠，有20個(gè)頭，54只腳，雞兔各多少只？

　　雞兔同籠變式題（龜鶴同游）

　　有龜和鶴共40只，共有112條腿。龜和鶴各有幾只？

　　2、小結(jié)并延伸：你覺(jué)得雞兔同籠有趣的地方在哪里？它的魅力在哪里？

　　①如果把雞兔同籠，改成了雞鴨同籠，那你覺(jué)得魅力還大嗎？為什么？

　　②雞兔同籠的問(wèn)題，就一定是2只腳和4只腳嗎？還可以是多少只？

　　3、變式。

　　①自行車和三輪車共10輛，總共有26個(gè)輪子。自行車和三輪車各有多少輛？

　　②信封里有2元和5元的鈔票，共8張，34元。兩種鈔票各多少?gòu)垼?/p>

　　③學(xué)校藝術(shù)團(tuán)購(gòu)買的演出服共90套，一共花了3300元，一件上衣40元，一條褲子25元。上衣有多少件？褲子有多少條？

　　追問(wèn)：這里的“雞”指什么？這里的“兔”指怎樣的怪兔？能把題目改編成類似雞兔同籠的問(wèn)題么？

　　③自主選擇一題，用自己喜歡的方法去做。

　　四、總結(jié)：靜靜地思考，這節(jié)課給你留下了什么？

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)10

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　人教版四年級(jí)下冊(cè)第九單元數(shù)學(xué)廣角“雞兔同籠”。（第103頁(yè)例1）

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、知識(shí)與技能

　　初步認(rèn)識(shí)雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題，了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史。能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問(wèn)題。

　　2、過(guò)程與方法

　　通過(guò)畫圖分析、列表舉例、假設(shè)計(jì)算等方法理解數(shù)量關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的方便性，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣化，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，在現(xiàn)實(shí)情景中，在交流的過(guò)程中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心，受到多種數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　用畫圖法和列表法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　課件。

　　【教學(xué)流程】

　　（一）問(wèn)題引入，揭示課題。

　　師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)有趣的問(wèn)題。書中說(shuō)：“今有雉（野雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”

　　問(wèn)：這段話是什么意思？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)？（生試說(shuō)）

　　師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。問(wèn)籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說(shuō)的雞兔同籠問(wèn)題，如何解決這個(gè)1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題：雞兔同籠問(wèn)題）

　　（二）主動(dòng)探究、合作交流、學(xué)習(xí)新知。

　　師：說(shuō)明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個(gè)簡(jiǎn)化。

　　（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個(gè)頭，26條腿，雞、兔各有幾只？

　　師：同學(xué)們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的`思路，讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。（學(xué)生討論）

　　學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫圖法、列表法、假設(shè)的方法。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們先認(rèn)真思考，以小組為單位展開(kāi)討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？再把你們的想法，你的思考過(guò)程用你自己的方式記錄下來(lái)。

　　學(xué)生思考、分析、探索，接下來(lái)小組討論、交流。

　　小組活動(dòng)充分后進(jìn)入小組匯報(bào)、集體交流階段。

　　師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你們小組探究的過(guò)程，你們是怎樣得出結(jié)論的？雞兔各有幾只？

　　學(xué)生匯報(bào)探究的方法和結(jié)論：

　　1、畫圖法：

　　給每只動(dòng)物先畫上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條畫完，要把5只雞變成兔。

　　總結(jié)：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。

　　2、列表法：（展示學(xué)生所列表格）

　　學(xué)生說(shuō)明列表的方法及步驟：

　　學(xué)生匯報(bào)：我們先假設(shè)有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對(duì)，再減去一只雞，加上一個(gè)兔，這樣一個(gè)一個(gè)地試，把結(jié)果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在解決雞兔同籠的活動(dòng)中，通過(guò)列表枚舉解決雞兔的數(shù)量問(wèn)題。

　　2、在解決雞兔同籠的活動(dòng)中，通過(guò)列表嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程從中體會(huì)解決問(wèn)題的一般策略——列表，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度分析，掌握解題的策略與方法。

　　3、運(yùn)用學(xué)到的解題策略——列表解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

　　4、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程，體會(huì)解決問(wèn)題的一般策略—列表。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　運(yùn)用學(xué)到的解題策略解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、情境引入，激發(fā)興趣

　　今天老師給同學(xué)們帶來(lái)一本書《孫子算經(jīng)》，其中有這樣一道題目

　　今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？

　　誰(shuí)來(lái)讀一讀，你見(jiàn)過(guò)這類題嗎？

　　今天我們就來(lái)研究這類問(wèn)題（板書雞兔同籠）

　　二、探索問(wèn)題

　　1、課件出示：（教材中的情景圖）雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有多少只？

　　從圖中你能知道哪些數(shù)學(xué)信息：（有雞、有兔、20個(gè)頭、54只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）

　　現(xiàn)在同學(xué)們就來(lái)猜一猜雞、兔各有多少只？

　　把你猜想的結(jié)果跟你的同桌同學(xué)交流交流。

　　學(xué)生交流后：請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)猜想的情況

　　教師隨機(jī)板書

　　看到這么多種猜測(cè)，你知道哪種答案是正確的嗎？你又想說(shuō)什么

　　生：可以按照一定的順序把他們排列起來(lái)看就很清楚

　　師：對(duì)，按照一定的順序把他們排列在表格里那會(huì)看得更清楚

　　那么列表先做什么

　　生：

　　（1）畫表

　　（2）填寫第一行

　　師：請(qǐng)你們把猜測(cè)的結(jié)果按一定的順序填在表格中，并驗(yàn)證，哪種猜測(cè)正確。

　　出示學(xué)習(xí)要求

　　1、先獨(dú)立嘗試猜測(cè)

　　2、把嘗試的數(shù)據(jù)在表格中表達(dá)出來(lái)

　　3、在小組內(nèi)交流自己的想法

　　生：嘗試列表

　　展示學(xué)生的表格請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣做的

　　師：一共嘗試了幾次

　　生：13次，嘗試出了這道題的.答案

　　師：我發(fā)現(xiàn)剛才同學(xué)們?cè)趯懲鹊闹粩?shù)時(shí)特別快，觀察這張表格，你發(fā)現(xiàn)了什么

　　生：在頭數(shù)相同的情況下，增加一只雞，減少一只兔，腿就少2只。

　　師：給這種列表法起個(gè)名字

　　生：起名字

　　師：在數(shù)學(xué)上也有一個(gè)名字逐一列表

　　師：觀察這張表格，你有什么發(fā)現(xiàn)

　　生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻煩

　　師：那還有什么列表方法

　　展示學(xué)生第二種列表方法出示表格

　　生：說(shuō)這種列表的方法

　　師：觀察這個(gè)表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么

　　生：這種列表，先幾個(gè)幾個(gè)的數(shù)，再逐漸調(diào)整

　　師：先幾個(gè)幾個(gè)數(shù)，再往回調(diào)，在數(shù)學(xué)上也有個(gè)名字跳躍式列表

　　展示學(xué)生第三種列表方法出示表格

　　生：說(shuō)這種列表的方法

　　師：觀察這個(gè)表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么

　　生：這種列表，先假設(shè)雞兔各占一半，再調(diào)整

　　師：這種列表有直接特點(diǎn)，我們稱這種列表方法為取中列表

　　想一想，為什么用列表法解決這個(gè)問(wèn)題

　　生：簡(jiǎn)單，能準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)果

　　師：你更喜歡哪種列表方法，你們?cè)诓恢�不覺(jué)中找到解決問(wèn)題策略，是什么

　　生：列表

　　師：首先根據(jù)信息嘗試猜測(cè)，再計(jì)算驗(yàn)證，最后合理調(diào)整。

　　師：還可以用什么方法計(jì)算

　　生：計(jì)算

　　師：想知道古人是怎樣解決這道題嗎

　　課件出示資料

　　師：看了這個(gè)資料你想說(shuō)什么

　　三、實(shí)踐運(yùn)用，鞏固深化

　　1、小明的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價(jià)值5元，1角和5角的硬幣各有多少枚？

　　2、賽場(chǎng)上12張乒乓球臺(tái)上同時(shí)有34人進(jìn)行比賽，正在進(jìn)行單打、雙打比賽的球臺(tái)各有幾張？

　　3、小紅參加數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，共10道題，每做對(duì)一道題得10分，做錯(cuò)一道題扣2分。小紅每道題都做了，共得64分。她做對(duì)了幾道題？

　　四、總結(jié)

　　通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么？

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)12

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　本活動(dòng)的目的是通過(guò)學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。在“雞兔同籠”的活動(dòng)中，通過(guò)列表枚舉方法，解決雞與兔的數(shù)量問(wèn)題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題，對(duì)嘗試法有所了解和體驗(yàn)，并使學(xué)生

　　體會(huì)假設(shè)方法解決此類問(wèn)題的優(yōu)越性。

　　教學(xué)難點(diǎn)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

　　教具準(zhǔn)備：電腦課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景

　　師：同學(xué)們今天老師帶來(lái)2幅動(dòng)物的圖片請(qǐng)你們欣賞一下，看這是什么？（出示公雞圖片）這幅呢？（出示兔子圖片）

　　師；這是兩種同學(xué)們很熟悉的小動(dòng)物。

　　師：一只雞有幾個(gè)頭，幾只腳？一只兔子有幾個(gè)頭？幾只腳？一只兔子比一只雞多幾只腳，一只雞比一只兔子多幾只腳？

　　師：看來(lái)這幾個(gè)問(wèn)題對(duì)于你們來(lái)說(shuō)太簡(jiǎn)單了。老師這兒還有一個(gè)有關(guān)于雞兔的有趣問(wèn)題我們一起來(lái)看看。

　　課件出示：

　　“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”

　　師：這個(gè)有趣的問(wèn)題出自于我國(guó)大約在1500年前唐代的一部算書《孫子算經(jīng)》。誰(shuí)來(lái)讀一讀？

　　師：你們明白這句話的意思嗎？

　　（如果學(xué)生說(shuō)不出師可說(shuō)，師：這句話的意思是，有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。問(wèn)籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說(shuō)的雞兔同籠問(wèn)題，“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名題之一。這節(jié)課我們就一起來(lái)研究雞兔同籠問(wèn)題。（板書課題）同學(xué)們一起來(lái)比一比看誰(shuí)能把這個(gè)古代數(shù)學(xué)名題解決，有沒(méi)有信心！

　　如果生能說(shuō)出這句話的意思。師：看來(lái)你了解的知識(shí)可真多。“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名題之一。這節(jié)課我們就一起來(lái)研究雞兔同籠問(wèn)題。（板書課題）同學(xué)們一起來(lái)比一比看誰(shuí)能把這個(gè)古代數(shù)學(xué)名題解決，有沒(méi)有信心！

　　）

　　二、解決問(wèn)題

　　1、好！請(qǐng)看屏幕。課件出示

　　出示課件：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有幾只？

　　師；誰(shuí)來(lái)讀一讀題目中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　2、師：請(qǐng)同學(xué)們先想一想，如何解決這個(gè)問(wèn)題？

　　師：把你的想法，解決問(wèn)題的過(guò)程寫在本子上。

　　3、生在做題時(shí)，師在注意巡視，選擇有代表性的做法。

　　4、展示學(xué)生的答案。

　　實(shí)驗(yàn)投影展示

　　10分鐘后進(jìn)入小組匯報(bào)、集體交流階段。

　　小組1：我們采用列表法得出的答案。（實(shí)物投影展示小組的成果）先假設(shè)有1只雞，19只兔子，腳就有78只，太多，然后又假設(shè)有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。

　　（也許學(xué)生不知道這是用列表法解決問(wèn)題，師你能給你這種解決問(wèn)題的方法起個(gè)名字嗎？）

　　師：還有哪些小組采用不同的列表法？

　　小組2：我們也采用列表法得出的答案，我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒(méi)有一個(gè)一個(gè)的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。

　　小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡(jiǎn)便。

　　師：這三個(gè)小組的同學(xué)都采用了列表的方法來(lái)解決問(wèn)題，你們?yōu)槭裁匆�采用列表的方法解決這樣的問(wèn)題呢？

　　生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。

　　生2：列表也就是運(yùn)用假設(shè)法，通過(guò)逐步的假設(shè)，最終找到符合條件的答案。

　　師：同樣采用列表的方法解決這個(gè)問(wèn)題，可這三種列表的方法又有什么不同呢？

　　生3：我認(rèn)為第一小組的列表方法的特點(diǎn)是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。

　　生4：雖說(shuō)第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認(rèn)為第三組的方法比較好，可以根據(jù)題目的根據(jù)情況，確定假設(shè)的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。

　　師：在采用列表法解決這個(gè)問(wèn)題的同時(shí)，還采用了一種解決問(wèn)題的方法，你們知道采用了什么方法嗎？

　　師：對(duì)！還采用了假設(shè)的方法。

　　師：同樣采用列表、假設(shè)的方法解決這個(gè)問(wèn)題，可是解決問(wèn)題的過(guò)程卻有不同。如果現(xiàn)在讓你選擇其中一種列表的方法解決雞兔同籠問(wèn)題，你會(huì)選擇哪種列表解決問(wèn)題的方法？為什么？

　　師：小結(jié)：同學(xué)說(shuō)得都很有道理，同樣選擇列表的'方法，我們可根據(jù)題目的實(shí)際條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄈ≈辛信e的方法，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著在舉例中根據(jù)實(shí)際的數(shù)據(jù)情況確定舉例的方向，這樣可以大大縮小舉例的范圍。快又準(zhǔn)確地尋找到我們需要的答案。

　　4、有其他的解法嗎？（老師讓舉手的其中三名學(xué)生上臺(tái)板演）

　　生5：假設(shè)20只都是雞，那么兔有：（54-20×2）÷（4-2）=7（只），雞有20-7=13（只）。

　　生6：假設(shè)20只都是兔，那么雞有：（4×20-54）÷（4-2）=13（只），兔有20-13=7（只）。

　　5、生還可能采用畫圖的方法。

　　師：同學(xué)太聰明了，想出了這么多好辦法，我們可以選擇畫圖、列表、假設(shè)等方法解決問(wèn)題，在這些方法中我們可以選擇取中列表法。在列表時(shí)應(yīng)注意如何設(shè)計(jì)表頭：

　　現(xiàn)在大家就根據(jù)列表的方法解決一些問(wèn)題吧！

　　三、自主練習(xí)

　　同學(xué)們可以用列表的方法獨(dú)立地嘗試解決。

　　1、雞兔同籠，有17個(gè)頭，42條腿，雞、兔各幾只？請(qǐng)你列表的方法解決。（想一想怎樣設(shè)計(jì)表頭）

　　（例題中的表格老師已經(jīng)設(shè)計(jì)了表頭，練習(xí)題中，放手讓學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)自己設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)的收集、整理能力。）

　　2、同學(xué)們的材料袋里有1角和5角的硬幣共27枚，價(jià)值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？

　　生做題后匯報(bào)自己解決問(wèn)題的方法，師問(wèn)：你為什么選擇這種解決問(wèn)題的方法？

　　師小結(jié)：通過(guò)以上的練習(xí)可以看出同學(xué)們能夠根據(jù)不同的題目選擇列表假設(shè)的方法解決有關(guān)于雞兔同籠的問(wèn)題。

　　四、小結(jié)：

　　師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　總結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們采用了不同解決問(wèn)題的方法解決了我國(guó)古代數(shù)學(xué)名題之一“雞兔同籠的問(wèn)題”。希望同學(xué)們今后在學(xué)習(xí)中也能象今天一樣肯于動(dòng)腦，勤于思考，選擇合適的方法解決實(shí)際問(wèn)題。

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)13

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

　　2、嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)列表、假設(shè)的一般性。

　　3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　1、理解掌握解決問(wèn)題的不同思路和方法。

　　2、學(xué)會(huì)用不同的方法解決實(shí)際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問(wèn)題。

　　教學(xué)具準(zhǔn)備：

　　小黑板

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、導(dǎo)入。

　　師：同學(xué)們，你們喜歡看書嗎?你們都喜歡看哪一類的書呢?(待答)很好，同學(xué)們還養(yǎng)成了課外學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。老師也喜歡看書，不過(guò)我的愛(ài)好與同學(xué)們不同，我喜歡看的是有關(guān)數(shù)學(xué)之類的書，但最近我在書上遇到了一個(gè)問(wèn)題，沒(méi)能解決，同學(xué)們?cè)敢鈳臀医鉀Q嗎?(待答)是這樣的：“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只?同學(xué)們知道這是哪一種類型的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?這就是大約一千五百多年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”問(wèn)題。板書課題：數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠。

　　二、共同探究。

　　1、質(zhì)疑：提問(wèn)：

　　(1)、從數(shù)量上講，雞有什么特點(diǎn)?兔呢?(雞有一個(gè)頭，2只腳;兔有一個(gè)頭，4只腳)

　　(2)、一只雞和一只兔從數(shù)量上看有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?(相同點(diǎn)：都有一個(gè)頭。不同點(diǎn)：雞有2只腳。兔有4只腳。)

　　(3)雞和兔相比：什么比什么多?多多少?(兔子的腿比雞的腿多，多2條退)

　　(4)如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個(gè)頭和多少只腳呢?請(qǐng)同學(xué)們算算。算完的同學(xué)請(qǐng)舉手說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的?

　　師：有時(shí)候，生活在同一籠子里的雞看到兔子走路很好玩，于是他把兩只翅膀伸出來(lái)學(xué)兔子走路，同學(xué)們說(shuō)說(shuō)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么問(wèn)題?(籠子里的腳多了，多的剛好是雞學(xué)兔子走路的數(shù)量。)也就是說(shuō)，如果把籠子里的動(dòng)物都看著是兔子的時(shí)候，籠子里有：7×4=28(條腿)比實(shí)際的20條腿多6條腿，那么這6條腿就是雞學(xué)兔子走路的得出的，就可以知道籠子里的雞的只數(shù)：6÷2=3(只)，如果籠子里多出40條腿，你能夠知道有多少只雞在學(xué)兔子走路呢?(有20只，籠子里多出的40條腿剛好是雞學(xué)兔子走路得出的，即40÷2=20(只雞)。有時(shí)候兔子對(duì)雞也很好奇，它認(rèn)為雞叫起來(lái)很好玩，于是提起兩條腿學(xué)雞叫，你又會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢?(籠子里的腳少了，少的也搞好是兔子學(xué)雞叫得數(shù)量。)也就是說(shuō)，如果把籠子里的動(dòng)物都看成是雞的時(shí)候，籠子里有：7×2=14(條腿)，比實(shí)際的20條腿少6條腿，那么這籠子里少的6條腿就是兔子學(xué)雞叫得出的，即：6÷2=3(只兔),如果籠子里少了18條腿，同學(xué)們知道是幾只兔子在學(xué)雞叫嗎?

　　過(guò)渡：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們幫我解決這個(gè)問(wèn)題好嗎?

　　2、教學(xué)例1

　　(1)請(qǐng)同學(xué)們讀一讀，你從題里知道了幾個(gè)條件?分別是什么?，籠子里有多少只雞和兔?我們一起來(lái)猜一猜好嗎?

　　假如籠子里的動(dòng)物都是雞，那么8×2=16(條腿)符合題意嗎?照此類推。

　　雞的只數(shù) 8 7 6 5 4 3 2 1 0

　　兔的只數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 7 8

　　腿的條數(shù) 16 18 20 22 24 26 28 30 32

　　(2)在數(shù)學(xué)中這種方法叫列表法，如果遇到數(shù)目大的時(shí)候，這種方法行嗎?怎么辦呢?

　　3、假設(shè)全是雞：(板書)

　　8×2=16(條)(如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8x2=16條腿)

　　26-16=10(條)(把兔看成雞來(lái)算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的`腿)

　　4-2=2(假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。)

　　10÷2=5(只)兔(那把多少只兔當(dāng)成雞算就會(huì)少10條腿呢?就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來(lái)算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。)

　　8-5=3(只)雞(用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞)

　　4、算出來(lái)后，我們還要檢驗(yàn)算的對(duì)不對(duì)，誰(shuí)愿意口頭檢驗(yàn)。

　　生：3×2+5×4=26(只)，5+3=8(只)。

　　師：看來(lái)做對(duì)了，最后寫上答語(yǔ)。

　　5、假設(shè)全是兔

　　8×4=32(條)(如果把雞全看成兔一共就有8x4=32條腿)

　　32-26=6(條)(把雞當(dāng)成兔來(lái)算，兩條腿的雞當(dāng)成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿)

　　4-2=2(假設(shè)全是兔，是把兩條腿的雞當(dāng)成有4條腿的兔。所以4-2表示是一只雞當(dāng)成一只兔多算了2條腿。)

　　6÷2=3(只)雞(那要把多少只雞當(dāng)成兔來(lái)算就會(huì)多算6條腿呢?就看6里面有幾個(gè)2就是把幾只雞當(dāng)成了兔算，所以6÷2=3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)。)

　　8-3=5(只)兔

　　小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解答雞兔同籠問(wèn)題的一種基本方法。(板書：假設(shè)法)

　　小結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，用到了哪些方法?(列表法，假設(shè)法和列方程)

　　三、練習(xí)

　　現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來(lái)解決《孫子算經(jīng)》中原題，你會(huì)做嗎?用你喜歡的一種方法去解決

　　四、課后總結(jié)：

　　本節(jié)課你有什么收獲?那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問(wèn)題的?請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)P114頁(yè)下面內(nèi)容。這個(gè)內(nèi)容我們留到下節(jié)課進(jìn)行講解。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　雞兔同籠

　　1、列表法

　　2、假設(shè)法

　　(1)全是兔 (2)全是雞

　　8×4=32(條) 8×2=16(條)

　　32-26=6(條) 26-16=10(條)

　　4-2=2(條) 4-2=2(條)

　　雞：6÷2=3(只) 兔：10÷2=5(只)

　　兔：8-3=5(只) 雞：8-5=3(只)

　　答:雞有3只，兔有5只。

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)14

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、游戲體驗(yàn)

　　師：這節(jié)課我們來(lái)做個(gè)雞兔同籠的游戲好嗎？

　　師：誰(shuí)來(lái)介紹雞和兔的特征？

　　生1：雞一個(gè)頭，兩條腿

　　生2：兔一個(gè)頭，四條腿

　　師：現(xiàn)在你們可以自己選擇當(dāng)雞或當(dāng)兔，同一排同學(xué)算同一個(gè)籠子，當(dāng)雞的同學(xué)站著，當(dāng)兔的同學(xué)坐著，互相說(shuō)說(shuō)你們這一籠子小動(dòng)物有幾個(gè)頭，幾條腿？

　　（學(xué)生游戲，體驗(yàn)雞兔同籠）

　　二、建立模型

　　師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們剛才是怎樣數(shù)出有多少只腳的？

　　生：用雞數(shù)乘以2，用兔數(shù)乘以4。

　　板書：雞數(shù)2+兔數(shù)4

　　師：通過(guò)剛才的游戲你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：當(dāng)頭數(shù)相同，而雞和兔的只數(shù)不同，腳數(shù)就會(huì)發(fā)生變化。

　　師：如果頭數(shù)和腳數(shù)都不變，雞兔同籠，數(shù)頭20個(gè)，數(shù)腳54只，你能猜出有多少只雞和兔嗎？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們大膽地猜測(cè)，并在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。

　　（小組討論）

　　師；可以用什么辦法把你們剛才猜測(cè)的過(guò)程記錄下來(lái)。

　　生發(fā)言：可以用畫圖或制成統(tǒng)計(jì)表的方法。

　　師：今天我們主要來(lái)學(xué)習(xí)用統(tǒng)計(jì)表的方法解決雞兔同籠的問(wèn)題。

　　師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，統(tǒng)計(jì)表中每欄要表示什么？

　　師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立地把你們猜測(cè)的過(guò)程記錄下來(lái)，然后在小組內(nèi)交流不同的方法。

　　（小組活動(dòng)）

　　師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣記錄的？

　　反饋總結(jié)：同學(xué)們記錄的方法大致可納成三種情況；逐一列舉法、跳躍列舉法、取中列舉法。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這三種方法各自的特點(diǎn)？（學(xué)生發(fā)言）

　　您現(xiàn)在正在閱讀的《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)三種方法哪種更快捷？

　　生：我們可以采用取中列表法，再結(jié)合跳躍列表法進(jìn)行調(diào)整。

　　師：如何調(diào)整？

　　生：當(dāng)發(fā)現(xiàn)在嘗試過(guò)程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)多，那么腿多的小動(dòng)物要減少，當(dāng)嘗試過(guò)程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)少，腿多的小動(dòng)物要增加。

　　板書：猜測(cè)列舉調(diào)整

　　三、鞏固提升

　　 師：剛才我們通過(guò)了猜測(cè)列舉調(diào)整等過(guò)程，解決了雞兔同籠的問(wèn)題，你們學(xué)會(huì)了嗎？

　　1、一只蜘蛛8條腿,一只蜻蜓6條腿 ，現(xiàn)在共有蜘蛛、蜻蜓12只，共有腿80條。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少只嗎？

　　2、王大富買來(lái)65只雞和兔，分別把他們安排在15個(gè)籠子里。現(xiàn)雞兔不同籠，如果每個(gè)雞籠住5只雞，每個(gè)兔籠住4只兔，你知道需要幾個(gè)雞籠和兔籠嗎？

　　四、思想教育與總結(jié)

　　師：雞兔同籠的問(wèn)題很有意思吧。早在1500年前我國(guó)古代的《孫子算經(jīng)》里這記載著這樣問(wèn)題，后來(lái)傳到日本，演變成龜鶴算。古代人真值得我們驕傲，可是今天你們是老師的驕傲，你們想出這么多解決雞兔同籠的問(wèn)題的方法，甚至有的同學(xué)還會(huì)自己設(shè)計(jì)問(wèn)題，實(shí)在是了不起，希望同學(xué)們要把這種善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的精神發(fā)揚(yáng)下去，將來(lái)成為一個(gè)了不起的人。

　　五、教學(xué)反思

　　對(duì)于我班多數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會(huì)有一定的難度。本人本想以游戲?yàn)殚_(kāi)端想去激發(fā)學(xué)生的'學(xué)習(xí)興趣，但由于本班學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差，參與意識(shí)不強(qiáng)，因此本人對(duì)本堂課不是很滿意

　　我認(rèn)為我做的比較成功的地方是，在這節(jié)課當(dāng)中我主要借助教材上的列表法，再讓學(xué)生進(jìn)行大膽的嘗試與猜測(cè)，去弄懂雞兔同籠問(wèn)題的基本解題思路。師生共同經(jīng)歷了和得出三種不同的列表方法：逐一列表法、、跳躍式列表法、取中列表法。

　　就本堂課而言，還存在以下問(wèn)題;

　　1 、在創(chuàng)設(shè)完情景引導(dǎo)學(xué)生用什么方法解這個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生的參與意思被動(dòng)，是我沒(méi)有預(yù)想到的。如果把前一部分改成讓學(xué)生動(dòng)手畫圖，可能效果會(huì)更好。情景創(chuàng)設(shè)上有漏洞，需進(jìn)一步完善。

　　2 、我在假設(shè)之后怎么驗(yàn)證結(jié)果是否正確分析得較細(xì)，但對(duì)怎么假設(shè)覺(jué)得沒(méi)有引導(dǎo)好，過(guò)程中出現(xiàn)了學(xué)生只假設(shè)了雞的只數(shù)，然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù)，誤解了題意。

　　3 、在總結(jié)規(guī)律是我如果能讓學(xué)生自己多動(dòng)嘴說(shuō)一說(shuō)，也許課堂效果會(huì)更好。

　　4 、由于時(shí)間練習(xí)量不多，最后一個(gè)練習(xí)題應(yīng)有多種結(jié)果，也沒(méi)有一一羅列。今后教學(xué)中要緊湊課堂結(jié)構(gòu)，要少講，留更多的時(shí)間給學(xué)生于練習(xí)。

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)15

　　一、揭示課題

　　1、師：同學(xué)們今天老師將和大家一起來(lái)學(xué)習(xí)一道我國(guó)古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題，“今有雛兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雛兔各幾何？”（PPT投影展示原題）這四句話是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？（PPT展示今意））

　　2、有誰(shuí)知道這類題我們把它叫做什么問(wèn)題嗎？（雞兔同籠）板書。雞兔同籠問(wèn)題是我國(guó)古代三大趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》一書中，距今已有1500多年，3、聽(tīng)說(shuō)過(guò)“雞兔同籠”嗎？在那聽(tīng)說(shuō)的？（奧數(shù)班上）會(huì)做的我們今天進(jìn)一步來(lái)學(xué)習(xí)，不會(huì)的也沒(méi)關(guān)系，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你老師相信今后你一定會(huì)做了。那同學(xué)們有沒(méi)有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好呢？

　　二、合作探索，主動(dòng)構(gòu)建。

　　1、出示例1

　　為便于研究，我們可先從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，把題中的“35個(gè)頭”和“94只腳”分別換成“8個(gè)頭”和“26只腳”，就變成了例1：籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？

　　2、理解題意

　　師：“從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳”分別是什么意思？

　　3、探索策略

　　（1）猜想法

　　學(xué)生通過(guò)猜想、驗(yàn)證，知道了在這個(gè)籠子里一共有3只雞、5只兔，師：猜想法也是我們數(shù)學(xué)解決問(wèn)題時(shí)常用的一種解題方法，但是在幾次猜想中，只有1次猜對(duì)了，你們覺(jué)得用猜想法解決雞兔同籠問(wèn)題好不好？

　　（2）列表法

　　師：剛才，我們是在隨意猜，其實(shí)還可以有順序的來(lái)猜。（課件出示書上的空白表格）

　　師：如果先猜有8只雞和0只兔，就有多少只腳？再猜有7只雞和1只兔，就有多少只腳？如果有6只雞呢？下面該寫有幾只雞了？很好，按照這樣的順序猜下去就可以猜出來(lái)。請(qǐng)同學(xué)們完成書上的表格。（生獨(dú)立完成）

　　師：看，我們用按順序列表的'方法，一眼就可以看出一共有3只雞、5只兔，也就是用列表法解決了這個(gè)問(wèn)題。（板書）請(qǐng)仔細(xì)觀察表格，你能發(fā)現(xiàn)什么？把你的發(fā)現(xiàn)和同座交流。誰(shuí)愿意把你的發(fā)現(xiàn)跟大伙說(shuō)說(shuō)？

　　生：在雞和兔的總只數(shù)不變的情況下，每增加1只兔、減少1只雞，腳的總只數(shù)增加2只。

　　師：是這樣的嗎？我們一起來(lái)看看。為什么會(huì)這樣呢？（因?yàn)?只雞有2只腳，1只兔有4只腳，把1只雞換成1只兔后就多出了2只腳）還有什么發(fā)現(xiàn)？（每減少1只兔，增加1只雞，腳的總只數(shù)減少2只。）

　　師：剛才我們用列表法解決了這個(gè)問(wèn)題，你們覺(jué)得用列表法解決雞兔同籠問(wèn)題好嗎？（當(dāng)頭和腳的只數(shù)較多時(shí)，用列表法還是不容易找出答案，我們還有研究新方法的必要。）

　　（3）假設(shè)法

　　①假設(shè)全是雞

　　師：我們先觀察表格中左起的第一列，8和0是什么意思？得到的16又是什么呢？

　　哦，也就是假設(shè)籠子里全是雞（板書：假設(shè)籠子里都是雞），那么就只有16只腳，對(duì)不對(duì)？可是實(shí)際腳的只數(shù)是26只，比16只要多10只，為什么會(huì)多10只呢？那會(huì)有幾只兔子呢？（5只）為什么？有沒(méi)有同學(xué)能用畫圖的方法把這個(gè)過(guò)程演示出來(lái)呀？在我們數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，許多抽象的、難以理解的問(wèn)題，一旦轉(zhuǎn)化為直觀的圖形之后，就要容易理解多了，對(duì)不對(duì)？恩，希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中能靈活地運(yùn)用這種畫圖的方法來(lái)解決問(wèn)題。

　　剛才我們用語(yǔ)言所表述的過(guò)程、用畫圖的方法所展示的過(guò)程，你能用算式表示出來(lái)嗎？（生說(shuō)師寫：2×8=16只，26－16=10只，4－2＝2（只），10÷2=5只，8－5=3只）很好，請(qǐng)你給大家解釋一下這五個(gè)算式的意思好嗎？

　　②假設(shè)全是兔剛才我們用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，那么如果假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢？請(qǐng)同學(xué)們自己試著做一做。（關(guān)注學(xué)生畫圖和列式的情況）請(qǐng)一生畫圖、一生列式，并敘述想法。

　　小結(jié)：剛才我們?cè)诹斜淼幕�礎(chǔ)上，想到了兩種算術(shù)方法。回頭看看這兩種方法的第一步，一個(gè)假設(shè)全是雞，另一個(gè)假設(shè)全是兔，我們給這兩種方法起個(gè)名字吧。（板書：假設(shè)法）我們都認(rèn)為猜想法和列表法有局限性，假設(shè)法還有局限性嗎？（沒(méi)有）

　　（4）代數(shù)法

　　師：在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，除了假設(shè)法沒(méi)有局限性外，你還能想到別的也沒(méi)有局限性的一般方法嗎？（方程的方法）那么就請(qǐng)同學(xué)們用列方程的方法試一試。（全班嘗試，一名學(xué)生板演。）我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)這個(gè)同學(xué)的想法。

　　師：列方程的解法還有個(gè)名字也就叫代數(shù)法（板書）。

　　4、小結(jié)方法

　　師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，用到了哪些方法？（猜想法，列表法，假設(shè)法和代數(shù)法）要你們解決《孫子算經(jīng)》中原題，你現(xiàn)在會(huì)選用哪種方法呢？為什么？（假設(shè)法比較簡(jiǎn)便，代數(shù)法也好理解）恩，兩種方法都可以，下面同學(xué)們就用自己喜歡的方法解決這個(gè)問(wèn)題。

　　三、延伸、應(yīng)用

　　1、雞兔同籠問(wèn)題在我國(guó)1500年前就出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中了，現(xiàn)在我們也可以順利地解決出這樣的傳統(tǒng)名題了，這個(gè)問(wèn)題傳到日本時(shí)就變成了“龜鶴問(wèn)題”，你認(rèn)為“龜鶴問(wèn)題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞）展示學(xué)生作業(yè)，并抽生說(shuō)說(shuō)思路。

　　2、看來(lái)這類問(wèn)題我們不只局限在雞兔問(wèn)題上，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不光會(huì)做一些數(shù)學(xué)題，還應(yīng)該幫我們解決生活中遇到的一些問(wèn)題。那請(qǐng)同學(xué)們用“雞兔同籠”的解題方法來(lái)解決生活中遇到的問(wèn)題吧。

　　3、猜硬幣游戲。

　　每個(gè)小組桌上信封里都有2角和5角的硬幣共7個(gè),共有的錢數(shù)寫在信封上。請(qǐng)大家猜一猜,有幾個(gè)2角的,有幾個(gè)5角的。

　　4、課件出示“做一做”第二題。問(wèn)這道題與“雞兔同籠”問(wèn)題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？（大船相當(dāng)于“兔”，小船相當(dāng)于“雞”）那請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)雞兔共多少只？共有多少只腳？雞有幾只腳？兔有幾只腳？

　　反思：

　　《雞兔同籠》是人教版六年級(jí)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容。教材在這一單元安排“雞兔同籠”問(wèn)題，主要讓學(xué)生了解“雞兔同籠”問(wèn)題，讓學(xué)生嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，這樣一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性,以此來(lái)讓學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，受到祖國(guó)優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。

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