《平方差公式》教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀

時(shí)間：2024-05-08 15:04:27 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

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　　作為一位不辭辛勞的人民教師，時(shí)常需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)以計(jì)劃和布局安排的形式，對(duì)怎樣才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問題。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計(jì)嗎？下面是小編精心整理的《平方差公式》教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀，歡迎閱讀與收藏。

《平方差公式》教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀

　　教學(xué)目的

　　進(jìn)一步使學(xué)生理解掌握平方差公式，并通過小結(jié)使學(xué)生理解公式數(shù)學(xué)表達(dá)式與文字表達(dá)式在應(yīng)用上的差異。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：公式的應(yīng)用及推廣。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)提問

　　1、（1）用較簡(jiǎn)單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積。

　　（2）沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個(gè)矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積。

　　講評(píng)要點(diǎn)：

　　沿hd、gd裁開均可，但一定要讓學(xué)生在裁開之前知道

　　hd＝bc＝gd＝fe＝a－b，這樣裁開后才能重新拼成一個(gè)矩形。希望推出公式：

　　a2－b2＝（a＋b）（a－b）

　　2、（1）敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式及文字表達(dá)式；

　　（2）試比較公式的兩種表達(dá)式在應(yīng)用上的差異。

　　說明：平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式在使用上有三個(gè)優(yōu)點(diǎn)。

　　（1）公式具體，易于理解；

　　（2）公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學(xué)的人“套用”；

　　（3）形式簡(jiǎn)潔。但數(shù)學(xué)表達(dá)式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對(duì)具體問題存在一個(gè)判定a、b的問題，否則容易對(duì)公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解。

　　依照公式的文字表達(dá)式可寫出下面兩個(gè)正確的式子：

　　經(jīng)對(duì)比，可以讓人們體會(huì)到公式的文字表達(dá)式抽象、準(zhǔn)確、概括。因而也就“欠”明確（如結(jié)果不知是誰與誰的平方差）。故在使用平方差公式時(shí)，要全面理解公式的實(shí)質(zhì)，靈活運(yùn)用公式的兩種表達(dá)式，比如用文字公式判斷一個(gè)題目能否使用平方差公式，用數(shù)學(xué)公式確定公式中的a與b，這樣才能使自己的計(jì)算即準(zhǔn)確又靈活。

　　3、判斷正誤：

　　（1）（4x＋3b）（4x－3b）＝4x2－3b2；（×）（2）（4x＋3b）（4x－3b）＝16x2－9；（×）

　　（3）（4x＋3b）（4x－3b）＝4x2＋9b2；（×）（4）（4x＋3b）（4x－3b）＝4x2－9b2；（×）

　　二、新課

　　例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

　　（1）102×98；（2）（y＋2）（y－2）（y2＋4）。

　　解：（1）102×98（2）（y＋2）（y－2）（y2＋4）

　　＝（100＋2）（100－2）＝（y2－4）（y2＋4）

　　＝1002－22＝10000－4＝（y2）2－42＝y(tǒng)4－16。

　　＝9996；

　　2、運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

　　（1）103×97；（2）（x＋3）（x－3）（x2＋9）；