《比的應用》教學設計15篇【集合】
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要進行教學設計編寫工作，借助教學設計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。教學設計應該怎么寫呢？下面是小編為大家收集的《比的應用》教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《比的應用》教學設計1
教材與學情：
解直角三角形的應用是在學生熟練掌握了直角三角形的解法的基礎上進行教學，它是把一些實際問題轉化為解直角三角形的數學問題，對分析問題能力要求較高，這會使學生學習感到困難，在教學中應引起足夠的重視。
信息論原理：
將直角三角形中邊角關系作為已有信息，通過復習（輸入），使學生更牢固地掌握（貯存）；再通過例題講解，達到信息處理；通過總結歸納，使信息優化；通過變式練習，使信息強化并能靈活運用；通過布置作業，使信息得到反饋。
教學目標：
⒈認知目標：
⑴懂得常見名詞（如仰角、俯角）的意義
⑵能正確理解題意，將實際問題轉化為數學
⑶能利用已有知識，通過直接解三角形或列方程的方法解決一些實際問題。
⒉能力目標：培養學生分析問題和解決問題的能力，培養學生思維能力的靈活性。
⒊情感目標：使學生能理論聯系實際，培養學生的對立統一的觀點。
教學重點、難點：
重點：利用解直角三角形來解決一些實際問題
難點：正確理解題意，將實際問題轉化為數學問題。
信息優化策略：
⑴在學生對實際問題的探究中，神經興奮，思維活動始終處于積極狀態
⑵在歸納、變換中激發學生思維的靈活性、敏捷性和創造性。
⑶重視學法指導，以加速教學效績信息的順利體現。
教學媒體：
投影儀、教具（一個銳角三角形，可變換圖2－圖7）
高潮設計：
1、例1、例2圖形基本相同，但解法不同；這是為什么？學生的思維處于積極探求狀態中，從而激發學生學習的積極性和主動性
2、將一個銳角三角形紙片通過旋轉、翻折等變換，使學生對問題本質有了更深的認識
教學過程：
一、復習引入，輸入并貯存信息：
1.提問：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°。
⑴三邊a、b、c有什么關系？
⑵兩銳角∠A、∠B有怎樣的關系？
⑶邊與角之間有怎樣的關系？
2.提問：解直角三角形應具備怎樣的條件：
注：直角三角形的邊角關系及解直角三角形的條件由投影給出，便于學生貯存信息
二、實例講解，處理信息：
例1.（投影）在水平線上一點C，測得同頂的仰角為30°，向山沿直線 前進20為到D處，再測山頂A的仰角為60°，求山高AB。
⑴引導學生將實際問題轉化為數學問題。
⑵分析：求AB可以解Rt△ABD和
Rt△ABC，但兩三角形中都不具備直接條件，但由于∠ADB＝2∠C，很容易發現AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。
⑶解題過程，學生練習。
⑷思考：假如∠ADB＝45°，能否直接來解一個三角形呢？請看例2。
例2.（投影）在水平線上一點C，測得山頂A的仰角為30°，向山沿直線前進20米到D處，再測山頂A的仰角為45°，求山高AB。
分析：
⑴在Rt△ABC和Rt△ABD中，都沒有兩個已知元素，故不能直接解一個三角形來求出AB。
⑵考慮到AB是兩直角三角形的直角邊，而CD是兩直角三角形的直角邊，而CD均不是兩個直角三角形的直角邊，但CD＝BC＝BD，啟以學生設AB＝X，通過 列方程來解，然后板書解題過程。
解：設山高AB＝x米
在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°
∵BD＝AB＝x（米）
在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC
∴BC＝AB/tgC＝√3（米）
∵CD＝BC－BD
∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米
答：山高AB是（10√3＋10）米
三、歸納總結，優化信息
例2的圖開完全一樣，如圖，均已知∠1、∠2及CD，例1中 ∠2＝2∠1 求AB，則需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，則利用CD=BC-BD，列方程來解。
四、變式訓練，強化信息
(投影)練習1：如圖，山上有鐵塔CD為m米，從地上一點測得塔頂C的仰角為∝，塔底D的仰角為β，求山高BD。
練習2：如圖，海岸上有A、B兩點相距120米，由A、B兩點觀測海上一保輪船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求輪船C到海岸AB的距離。
練習3：在塔PQ的`正西方向A點測得頂端P的
仰角為30°，在塔的正南方向B點處，測得頂端P的仰角為45°且AB＝60米，求塔高PQ。
教師待學生解題完畢后，進行講評，并利用教具揭示各題實質：
⑴將基本圖形4旋轉90°，即得圖5；將基本圖形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得圖6；將基本圖形4中Rt△ABD繞AB旋轉90°，即可得圖7的立體圖形。
⑵引導學生歸納三個練習題的等量關系：
練習1的等量關系是AB＝AB；練習2的等量關系是AD＋BD＝AB；練習3的等量關系是AQ2＋BQ2＝AB2
五、作業布置，反饋信息
《幾何》第三冊P57第10題，P58第4題。
板書設計：
解直角三角形的應用
例1已知：………例2已知：………小結：………
求：………求：………
解：………解：………
練習1已知：………練習2已知：………練習3已知：………
求：………求：………求：………
解：………解：………解：………
《比的應用》教學設計2
數據庫技術是計算機信息系統與應用系統的核心技術和重要基礎，《數據庫原理與應用》課程的教學目標就是使學生系統地掌握數據庫系統的基本原理和基本技術，掌握數據庫設計方法和步驟，具備設計數據庫模式以及開發數據庫應用系統的基本能力。課程設計作為該課程常規教學的延伸和深化，是承上啟下的必要教學環節。下面，我和大家分享一下我所做的教學設計。
一、教學目標分析
中等職業技術學校計算機專業的《數據庫原理與應用》課程的任務是：介紹數據庫技術的基本概念，熟悉數據庫管理軟件xBASE系列的基本操作，掌握程序設計的基本方法，初步掌握交互式開發工具，通過課程實習掌握小型應用軟件的開發過程。
因此，本課程的教學目標是：使學生掌握數據庫技術和數據庫管理軟件的基礎知識和基本技能，掌握程序設計方法，具有開發小型應用系統的能力。為實現這一教學目標，要進行相應的教學改革，主要是課程的教學由傳統“理論教學+筆試”模式改為“基礎（包括基本理論和基本技能）教學+課程設計”模式。課程設計的目標是：培養學生利用各種媒體（包括傳統媒體和Internet技術等）獲取、加工、處理信息的能力，能夠完成小型軟件的開發。
二、活動目的
通過課程設計教學活動，讓學生在已掌握數據庫原理的基礎上，通過對社會或生活需要的調查、分析，做出規劃、設計，培養學生搜集信息的能力，開發小型應用軟件，從而使學生掌握數據庫知識意義和信息技能，提高自學能力和知識的綜合能力和信息素養。
三、活動內容
活動內容包括指導學生從生活出發，搜集相關資料，分析需求情況，確定開發項目；要針對開發的項目再采集數據，進行系統規劃，確定系統的框架；畫出流程圖，并以此寫出FoxPro程序及進行調試和修改；編寫系統使用手冊；指導學生進行演示和組織評價工作；在課程設計中指導學生自學。
四、教學設想
課程設計采取以學生學習活動為主體的教學活動，學生在教師的要求和指導下，自主地確定設計的課題，確定軟件的內容和表現方式，通過各種媒體進行自學。因此，在課程設計教學中教師是教學過程的組織者、指導者、意義建構的幫助者、促進者。
五、教學對象
20xx級計算機應用專業全體學生。
六、教學時間
20xx年5月~6月。
七、教學過程
共分為五個階段：
1.動員布置階段
強調進行課程設計的意義，鼓勵學生積極參與課程設計，激發學生的學習熱情，培養良好學習環境。印發《〈數據庫原理與應用〉課程設計說明》，詳細地布置設計內容，完成工作，并推薦一些設計項目供學生參考，提高學生參與的積極性，動員更多的學生參與其中。
2.指導學生收集資料階段
指導學生收集原始資料，初步確定課程設計項目，并上報指導教師，再由指導教師匯總，教師再根據情況進行個別或集中指導。
3.協助學生對資料進行分析、歸納階段
對學生所收集到的資料進行分析，提出所要解決的問題，研究解決該問題的可行性。通過論證，確定課程設計項目。在這個階段，教師要對學生所要解決的問題及解決問題的'方法的科學性、合理性、可行性進行分析歸納。
4.指導規劃設計階段
學生根據所選課題，進行系統規劃設計。(范文網 )包括確定軟件（課題）功能、系統結構（數據流程）、程序流程、編寫代碼、調試程序。這是課程設計的主體部分，這個階段我們對學生的指導原則是嚴格要求、規范設計、耐心指導、發揚個性、鼓勵創新。
5.總結評價階段
總結采取三種方法：學生自己演示課題，教師組織其他學生進行評價；教師總結表彰；學生書面總結。這個階段的主要目的是“表揚先進，激勵后進”，讓學生展示自己的成果，分享成功的喜悅，總結學習成績，增強學習信心；相互了解，通過對比發現差距，確立奮斗目標。
八、指導學生學習
在課程設計的教學過程中，學生的“學”是教學的中心。學生主動地學習，并自覺地應用相關知識，同時利用反饋的信息總結解決實際問題的方法。在教學中，一方面，教師要著力為學生創造一個良好的學習環境，使學生可以在其中進行自由探索和自主學習，并及時地為學生在探索過程中提供相應的幫助。另一方面，教師指導學生如何利用各種工具去獲得信息資源（如文字資料、書籍、Internet資源等），使學生的學習環境空間得到充分擴展。
九、課程設計結果統計
課程設計結果統計是完整教學活動的組成部分，主要包括：
1.課題分布
2.課程設計評價統計
如何科學地進行課程設計的評價，主要考慮下列因素：（1）學生的綜合能力；（2）學生應用信息的能力；（3）學生對教學之外知識的汲取能力；（4）學生的創造能力。具體從軟件作品（包括所有要求上交的內容）的外觀、軟件說明書的編寫、軟件界面和使用方法、軟件的結構、編寫程序的算法和創新精神等方面進行評價。
十、問題思考
如何理解課程設計的目的和如何給學生進行科學的評價，是課程設計教學的重要問題。
課程設計教學不僅要求學生掌握相關的數據庫理論和軟件工程學的有關知識，更重要的是學生能夠對它們形成意義建構，這是基于建構主義教學的核心。也就是說學生的知識不是通過人為的“灌輸”，而是學生在自主學習中得到的。學生通過解決具體問題、查閱書籍和文字資料以及利用Internet尋找信息資源培養和提高了自學能力和信息素養，從而提高了學生的素質。因此，對學生課程設計的評價不應過分強調設計的本身，而應圍繞學生的自主學習能力、協作學習過程中作出的貢獻、是否達到意義的建構要求三個方面去進行的。
總而言之，詳細周密的教學設計有助于更好地打造高效課堂，使學生學到更多的知識；課程設計教學能夠科學地培養學生自主學習的能力，提高學生的多方面素養。
（作者單位 廣東省潮州市職業技術學校）
《比的應用》教學設計3
（1）教學設計
一．教學目標
1.使學生理解直角三角形中五個元素的關系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形．
2.通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形，逐步培養學生分析問題、解決問題的能力．
3.滲透數形結合的數學思想，培養學生良好的學習習慣．
二、教學重點、難點
1．重點：直角三角形的解法．
2．難點：三角函數在解直角三角形中的靈活運用．
三、教學過程：
(一)復習引入
1．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個元素間有哪些等量關系呢？
(1)邊角之間關系：sinA=cosB= sinB=cosA= tanA= tanB=
(2)三邊之間關系 (勾股定理)
例 1在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別(3)銳角之間關系∠A+∠B=90°．
以上三點正是解直角三角形的依據，通過復習，使學生便于應用．
（二）教學過程
1．我們已掌握Rt△ABC的邊角關系、三邊關系、角角關系，利用這些關系，在知道其中的兩個元素(至少有一個是邊)后，就可求出其余的元素．這樣的導語既可以使學生大概了解解直角三角形的概念，同時又陷入思考，為什么兩個已知元素中必有一條邊呢？激發了學生的學習熱情．
2．教師在學生思考后，繼續引導"為什么兩個已知元素中至少有一條邊？"讓全體學生的思維目標一致，在作出準確回答后，教師請學生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的兩個已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形)．
3．例題
例1：已知a、b、c為Rt△ABC的三邊，且斜邊c=30
a=15，解這個三角形．
解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學生完全可以自己解決，但例題具有示范作用．因此，此題在處理時，首先，應讓學生獨立完成，培養其分析問題、解決問題能力，同時滲透數形結合的思想．其次，教師組織學生比較各種方法中哪些較好，選一種板演．
解 ∵sinA=a/c= 1/2
∴ ∠a=30° ∴ ∠B=60°
∴根據勾股定理求出b=
例 2：在Rt△ABC中， ∠B =30°，b=20，解這個三角形．
引導學生思考分析完成后，讓學生獨立完成
在學生獨立完成之后，選出最好方法，教師板書
完成之后引導學生小結"已知一邊一角，如何解直角三角形？"
答：先求另外一角，然后選取恰當的函數關系式求另兩邊．計算時，利用所求的量如不比原始數據簡便的話，最好用題中原始數據計算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯導致一錯到底
注意：例1中的b和例2中的`c都可以利用勾股定理或其它三角函數來計算，但計算出的值可能有些少差異，這都是正常的。
4．鞏固練習
（1）P74 練習（單班）
(2) P77習題1（雙班）
說明：解直角三角形計算上比較繁鎖，條件好的學校允許用計算器．但無論是否使用計算器，都必須寫出解直角三角形的整個過程．要求學生認真對待這些題目，不要馬馬虎虎，努力防止出錯，培養其良好的學習習慣．
(三)總結與擴展
1．請學生小結：在直角三角形中，除直角外還有五個元素，知道兩個元素(至少有一個是邊)，就可以求出另三個元素．
2.教師點評.
四、布置作業
1 、P84習題1 、2.（單班）
2 、P78習題6（雙班）
《比的應用》教學設計4
教學目標：
1、使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系。
2、使學生運用正、反比例的意義正確解答應用題。
3、滲透函數的初步思想，建立事物是相互聯系的這一辨證觀點，培養學生的判斷推理能力和分析能力。
教學重點：讓學生能正確判斷應用題中的數量之間存在何種比例關系，并能利用正反比例的意義列出含有未知數的等式。
教學難點：利用正反比例意義正確列出等式，掌握用比例知識解答應用題的解題思路
教學準備：課件
教學步驟：（鋪墊孕伏，建立表象；創設情境，探究新知；歸納總結，揭示意義；鞏固練習，考考自己；分層練習，深化新知）
一、鋪墊孕伏，建立表象
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？
○1速度一定，路程和時間（ ） ○2路程一定，速度和時間（ ）
○3單價一定，總價和數量（ ） ○4每小時耕地公頃數一定，耕地的總公頃數和時間
○5全校學生做操，每行站的人數和站的行數
2、根據條件說出數學關系式，再說出兩種相關聯的量成什么比例，并列出相應的等式。
（1）一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。
（2）一列火車行駛360千米，每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行經X小時。
指名學生口答，老師板書。
二、創設情境，探究新知
從上面可以看出，日常生活生產的一些實際問題，應用比例的知識，也可根據題意列一個等式。我們以前學過的一些應用題，還可以應用比例的知識來解答，這節課我們學習比例的應用（板題）
1、教學例1
（1）出示例1（課件演示）讓學生讀題
一輛汽車2小時行140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時，甲乙兩地之間的公路長多少千米？
師：你用什么方法解答，給大家介紹一下如何？（自由回答）
（提問：我們怎樣解答的？（板式）先求什么，是按怎樣的數量關系式來求的？這道題里哪個數量是不變的量）
學生解答如下幾種：
解法一：140÷2×5=70×5=350千米
解法二：140×（5÷2）=140×2.5=350千米
如果有學生用比例方法解，老師及時給以肯定，如果沒有，老師給以引導性的問題：
A題中涉及哪三種量？（路程、時間和速度三種量），其中哪兩種是相關聯的量？
B哪一種量是一定的？（固定不變），你是怎么知道的？（照這樣的速度，就是說速度是一定的）
C它們有什么關系？（行駛的路程和時間成正比例關系）
D題中“照這樣的速度”就是說 一定，那么 和 成 比例關系？因此 和 的 是相等的。
教師板書：速度一定，路程和時間成正比例。
師追問：兩次行駛的路程和時間的什么相等（比值相等）
解法三：（用比例方法，怎樣列式）
解：設甲乙兩地間的總路長X千米
140 X 或 140：2=X：5
2 5 2X=140×5
X=350
答：甲乙兩地之間公路長350千米。
小結：這一類型題，我們不僅可用過去的歸一法、倍比法來解，還可用比例方法來解。
2、怎樣檢驗這道題做得是否正確呢？
3、變式練習改編題
出示改編的問題，讓學生說一說題意，請同學們按照例1的方法自己在練習本上解答，指名一人板演，然后集體訂證，指名說一說是怎樣想的，列等式的依據是什么？
4、教學例2（課件演示）
（1）出示例2，學生讀題
例2：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達，如果4小時到達，每小時要行多少千米？
提問：
（1）以前我們怎樣解答的？（板書算式）這樣解答先求什么？是按怎樣的數量關系式來求的'？（板書：速度×時間=路程）這道題里哪個數量是不變的量？
（2）誰能仿照例1的解題過程，用比例的知識解答例2來試試，指名板演，其余學生做在練習本上，練習后提問怎樣想的？速度和時間的對應關系怎樣？檢查列式解答過程，結合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。
學生利用以前的方法解答。
70×5÷4=350÷4=87.5（千米）
（3）提問：按過去的方法先求什么再解答的？先求總路程的應用題現在用什么比例關系解答的？誰來說說，用反比例關系解答這道應用題怎樣想，怎樣做的？（課件演示）
這道題里的路程是一定的， 和 成 比例，所以兩次行駛的 和 的 是相等的。
指出：解答例2要先按題意列出關系式，判斷成反比例，再找出兩種關聯量里相對應的數值，然后根據反比例關系里積一定，也就是兩次行駛相對應數值的乘積相等，列式。
（4）設每小時行駛X千米（根據反比例的意義，誰能列出方程
4X=70×5 X=70×5/4 X=87.5
答：每小時行駛87.5千米。
師：A）該題中三個量有什么關系？其中哪兩種量是相關聯的量？
B）題中哪一種是固定不變的？從哪里看出來？
C）它們有什么關系？
D）這道題的 一定， 和 成 比例關系，所以兩次行駛的和是相等的。
（5）變式練習（改編題）
出示改變的條件和問題，讓學生說一說題意，指名一人板演，其余在練習本上獨立解答，集體訂證，說說怎樣想，根據什么列式。
一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達，如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達？
解：設需要x小時到達
87.5x=70×5 x=4
答：需要4小時到達。
三、歸納總結，揭示意義
想一想，應用比例知識解答應用題，是怎樣想怎樣做的？同學們可互相討論一下，然后告訴大家，指名說解題思路。
指出：用比例解答應用題的關鍵，正確找出題中的兩種相關聯的量，判斷它們成哪種比例關系，然后根據正反比例的意義列出方程。（正確判斷成什么比例，正比例比值相等，反比例乘積相等）
四、鞏固練習，考考自己（課件演示）
請你們按照剛才學習例題的方法去分析，只要列出式子就行。
1、食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）
2、同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？
以上1、2兩題，學生做完將鼠標移到“看看做對了沒有”進行自我判斷。
3、先想想下面各題中存在什么比例關系？再填上條件和問題，并用比例知識解答。
（1）王師傅要生產一批零件，每小時生產50個，需要4小時完成 ， ？
（2）王師傅4小時生產了200個零件，照這樣計算 ？
4、四選一，每題只能選一次
（1）體積是30立方分米的鋼體重150千克，重1200千克的這種鋼材，體積是多少立方分米？（d）
a.150×30=1200x b.30:150=1200:x
c.150x=30×1200 d.150:30=1200:x
（2）機器廠制造一個零件所用的時間由原來8分鐘減少到3分鐘，過去每天生產零件60個，現在每天生產多少個？（a）
a.60×8=3x b.60:8=3:x
c.60×8=(8-3)x d.3:x=8:60
（3）機器廠生產一種零件，每制造5個零件需要40分鐘，一天工作480分鐘，能制造多少個零件？（b）
a.5×40=480x b.5:40=x:480
c.40x=5×480 d.40:5=x:480
（4）托兒所給小朋友分糖，原來中班24人每人可分5塊，最近又調進6人，每人可分多少塊糖？（c）
a.24×5=6x b.24:5=6:x
c.(24+6)x=24×5 d.(24+6):x=24:5
（5）小紅從甲地到乙地，3小時行了全程的75%，幾小時可以走一個來回？(b)
a.3×75%=2x b.75%:3=2:x
c.75%x=2×3 d.3:75%=2:x
五、分層練習，深化新知
○1修一條長6400米的公路，修了20天后，還剩下4800米，照這樣計算，剩下的路要修多少天？（6400-4800）:20=4800:x
○2工人裝一批電桿，每天裝12根，30天可以完成，如果每天多裝6根，幾天能夠完成？
12×30=（12+6）×X
○3農具廠生產一批小農具，原計劃每天生產120件，28天可完成任務，實際每天多生產了20件，可以提前幾天完成任務？
120×28=（120+20）×X
六、全課總結，溫故知新
解比例應用題的一般步驟是什么？（學生自己用語言敘述）
一般方法和步驟：
1、判斷題目中兩種相關聯的量是成正比例還是反比例；
2、設未知量為x，注意寫明計量單位；
3、列出比例式，并解比例式；
4、檢查后寫出答案；
5、特別注意所得答案是否符合實際。
七、課后反饋，挑戰難題
小明受老師委托，編一些比例應用題，于是他前往“數學超市”選購了一些條件：
“計劃每天生產30輛”、“實際每天生產40輛”、“計劃25天完成”、“實際20天完成”、“計劃一共生產了900輛”、“實際一共生產了1000輛”
小明需要你的幫助，你會怎樣編題？
《比的應用》教學設計5
一、教材分析、學情分析
（一）教材的地位和作用
《百分數的一般應用題》是在學生學過用分數解決問題和百分數的意義、百分數和分數、小數的互化的基礎上進行教學的。主要內容是求常見的百分率，也就是求一個數是另一個數的百分之幾的實際問題，這種問題與求一個數是另一個數的幾分之幾的問題相同。所以求常見的百分率的思路和方法與分數解決問題大致相同。通過這部分教學，既加深了學生對百分數的認識，又加強了知識間的聯系。
這部分教材在安排上有以下一些特點：
1、 從學生已有的知識和生活經驗出發，幫助學生理解數學。
2、 設置數學活動生活情境，培養學生的解決問題意識和探究精神。
（二）學情分析
對學生來說，利用已有的知識和生活經驗，依據數量關系列式解答并不困難，但要求學生找準誰和誰比，很重要。
二、教學目標與重難點
根據以上分析，我確定了本節課的教學目標如下：
1、使學生加深對百分數的認識，理解生活中的百分率的含義，掌握求百分率的方法。
2、依據分數與百分數應用題的內在聯系，培養學生的遷移類推能力和數學的應用意識
3、讓學生在具體的情況中感受百分數來源于生活實際，在應用中體驗數學的價值。
重點：解答求一個數是另一個數的百分之幾的應用題。
難點： 正確理解達標率、發芽率等這些百分率的意義
三、教學學法、教學設計
（一）學生學法
在本節課中，我著重引導學生，在獨立思考的基礎上，學會小組合作交流。具體表現在，教師要指導學生觀察計算方法，發現共同點，通過思考，提出問題，通過探究，解決問題。
（二）教學設計理念
本節課的教學設計具有以下幾個特點：
1、依據知識的遷移規律，進行了必要的鋪墊。根據新課“求一個數是另一個數的百分之幾”的需要，復習了百分數的意義，以及分數、小數化成百分數的方法，重點突出了準備題，為講授新課做了鋪墊。
2、引導學生找出新舊知識的異同點，進一步強化了教學的重點。
3、精心設計習題，使知識引向深入
四：教學過程：
（一） 創設情境，激趣導入。
1愛迪生的名言：“我成功的秘訣就是：一份的`靈感加上九十九份汗水”
談談你對這句話的理解。（成功來自不易等等）
從這句名言你能提出什么數學問題？
2.例如：把“成功”看著100份，那么“靈感”就占了它的1份，“汗水”就占它的99份。
（1）“靈感”占“成功”的幾分之幾？
（2）“汗水”占“成功”的幾分之幾？
今天我們一起來學習百分率的求法。
（二） 范例講析。
例1.六年級有學生160人，已達到《國家體育鍛煉標準》（兒童組）的有120人，占六年級學生人數的幾分之幾？
問題1是那兩個量相比？
問題2哪個量是單位“1’?怎樣計算？
120÷160=3／4
例2.六年級有學生160人，已達到《國家體育鍛煉標準》（兒童組）的有120人，占六年級學生人數的百分之幾？
問題1對比兩題，什么沒有變?問題有何變化？
2，達標率：達標人數占學生總人數的百分之幾。
問題3如何求達標率？
達標率=達標人數÷總人數×100%
注意：1求百分率必須乘100%。
2.結果寫成百分數的形式。
3.便于比較，計算。
120÷160×100%=0.75×100%=75%
答：六年級的達標率是75%。
《比的應用》教學設計6
一、教材分析
《比例的應用》為全日制聾校數學第十五冊第一單元的第三部分內容，這一部分的教學內容從構建上更注重學生技能的養成和知識的運用。把通過三個相關聯的量求第四個量的運算，用方程的方法呈現為比例的形式，這樣從視覺上更附和了聾生的認識特點，同時也把復雜的等量關系更清晰的更簡單的體現在比例的內容里。讓學生輕松的理解比例就是在等號兩邊表示兩組相等的比。這樣的'方法也是比例應用題的一大特點。同時更有助于學生從理論知識到技能操作的轉變，使新課程理念融入于特教課堂。
二、教學方法
情趣導入法、總結法、問題導入法及指導法。
三、教學目標
1、知識目標：理解應用題中比例的意義，并根據比例的性質解決應用問題。
2、能力目標：
①通過對應用題中已知條件與未知條件的分析并確定數量關系，培養學生邏輯思維能力和分析解決問題的能力
②通過求解的過程，培養學生的運算能力。
3、情感目標：培養學生的數學興趣，激發自主探索的求知欲。
4、缺陷補償：通過對問題的分析，積累語言發展思維。重點：利用比例的意義確定等量關系。難點：數量間的運算關系。
四、教學流程：
1、興趣入題
“同學們有沒有想過畢業后未來的生活呢？現在我請大家為自己的將來設想一下，你準備做什么呢？”。
2、初探新知
出示根據學生的理想加工的題例。
董健昕同學經營一服裝店，賣3件衣服可以盈利150元，按這樣的收入計算，每月賣出80件可以盈利多少元？
讓學生運用“三步”解題法，分析問題。
1看
已知條件包括：3件、盈利150元、80件求知條件：盈利多少元？
2找
從名數看包括四種數量：件數、盈利總額、件數、盈利總額。且四種數量是兩兩重復的。
確定數量關系：總額與件數間的關系是除法，進一步確定比例關系，總額：件數=總額：件數。
等號左邊的總額為150元，件數為3件，等號的右邊總額為？，件數為80件。
3解
解：設盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=150×80÷3？=4000答：可以盈利4000元。
鞏固方法：
出示文本中的例1：一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？
讓鄰座的學生間進行比較分析，確定數量及數量間的關系并求解。
即時小結：
比例的形式就是：比=比，應用題中的比例即為：左邊的數量關系等于右邊數量關系。如何利用比例來解應用題就是看是否有兩兩相對的數量，并確定對應的數量間是否存在正、反比例關系。讓學生從抽象到直觀的掌握方法。
課業布置：
緊扣學生的理想出示題例二：職業課上，每天做8面國旗，要10天完成，如果每天做10面要幾天完成呢？
板書設計：
比例的應用
1看：（已知：3件、盈利150元、80件）（未知：盈利？元？）2找：（總額：件數=總額：件數）3解
解：設盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=4000答：可以盈利4000元。
《比的應用》教學設計7
教學內容：課本練習四的第６～１０題。
教學目的：
１．使學生進一步掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法應用題。
２．培養分析能力，發展學生思維。
教學重點：正確分析數量關系，找準單位１
教學難點：依題意正確畫圖教學過程：
一、復習。
１．先說出下列各算式表示的意義，再口算出得數。
２．指出下面每組中的兩個量，應把誰看作單位１。
（１）梨的筐數是蘋果的。
（２）梨的筐數的和蘋果的筐數相等。
（３）白羊只數的等于黑羊的只數。
（４）白羊的只數相當于黑羊的。
３．教師給上面的第２題每個小題補充一個已知條件，再要求學生口頭提出問題并解答。
（１）有４０筐蘋果，梨的筐數是蘋果的。()？
（２）梨的筐數是和蘋果的筐數相等，有４０筐。（）？
（３）有４０只白羊，白羊的只數的等于黑羊的只數。（）？
（４）白羊的只數相當于黑羊的'，有４０只黑羊。（）？
二、新授。
１．出示例３。
小亮的儲蓄箱中有１８元，小華儲蓄的錢是小亮的，小新儲蓄的是小華的。小新儲蓄了多少元？
（１）指名讀題，說也已知條件和問題。
（２）怎樣用線段圖表示已知條件和問題。
先畫一條線段，表示誰儲蓄的錢數？為什么？
學生回答后，教師畫線段圖。
再畫一條線段，表示誰儲蓄的錢數？畫多長？根據什么？學生回答：
根據小華儲蓄的錢數是小亮的，把小亮的錢數作為單位１，平均分成６份，再畫出與這樣的５份同樣長的線段。
然后畫一條線段表示誰的錢數？畫多長？根據什么？引導回答：
根據小新儲蓄的錢數是小華的，把小華的錢數作為單位１，平均分成３份，再畫出與這樣的２份同樣長的線段。
教師畫：
（２）分析數量關系。
引導學生說出，從已知條件或從問題分析，說出要求小新儲蓄的錢數，必須先求小華儲蓄的錢數。因此這是一道兩步計算的應用題。
（３）確定每一步的算法，列式計算。
①求小華儲蓄的錢數怎樣想？
引導學生回答：根據小華儲蓄的錢數是小亮的
把小亮的錢數看作單位１，就是求１８的是多少，所以用乘法計算。列式：
（元）
②求小新儲蓄的錢數怎樣想？
引導學生回答：根據小新儲蓄的錢數是小華的，把小華的錢數看作單位１，就是求１５的是多少，所以也用乘法計算。列式：
（元）
把上面的分上步算式列成綜合算式，該怎樣列？
（元）
（４）檢驗，寫答語。答：小新儲蓄了１０元。
２．做一做。
讓學生獨立完成課本第１９頁下的做一做，先畫線段圖表示已知條件和問題，獨立解答后，進行訂正。指名說一說自己是怎樣確定計算方法的。
３．小結。
從上面的分數乘法兩步應用題看，與前一節所學的一步應用題有什么相同點和不同點？解答這類應用題的關鍵是什么？怎樣判斷計算方法？
學生回答后，教師歸納：今天學的是連續兩次求一個數的幾分之幾是多少的應用題。解答這類應用題的關鍵是要能正確地判斷第一步把誰看作單位１，第二步把誰看作單位１。
三．鞏固練習。
完成練習四的第６、７題。
四、全課小結。
這節課我們共同研究了什么？
解答這類分數乘法兩步應用題關鍵是什么？
五、布置作業。
完成練習四的第８～１０題。
教學反饋：
《比的應用》教學設計8
一、復習引入
1．回憶列方程解決問題的一般步驟。
學生小組內交流。
2．在橫線上寫出含有字母的式子。
(1)明明寫了a個生字，紅紅寫的字比明明寫的3倍還多5個。紅紅寫了（x）個生字。
(2)男生x人，女生比男生人數的1.5倍少8人。女生有（x）人。
學生獨立思考后，指名回答。
二、講授新知
1. 導入。
教師：西安是我國有名的歷史文化名城，有許多著名的古代建筑，其中就包括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔。（多媒體出示西安大雁塔和小雁塔圖片）這節課，就讓我們一起來研究一個與它們有關的數學問題。（多媒體出示教材第9頁例8）
2.探究新知。
（1）分析題旨、提出問題
教師：仔細觀察，認真分析，題目中告訴了我們哪些條件？需要我們解決什么問題？
學生認真讀題，分析題意，全班交流。
教師：根據你的分析，能從題目中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關系嗎？題目中的哪句話能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之間的關系？
學生獨立思考，全班交流匯報。
（2）找等量關系。
教師：你能用一個等量關系式來表示它們之間的相等關系嗎？
小組合作，全班交流。
多媒體出示各種等量關系式的情況：
①小雁塔的`高度×2－22＝大雁塔的高度。
②小雁塔的高度×2＝大雁塔的高度＋22。
③小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝22。
④（大雁塔的高度＋22）÷2＝小雁塔的高度。
教師在充分肯定學生能從不同的角度分析題中數量關系的基礎上，引導學生比較最后一種想法與前面幾種想法的不同。然后著重引導學生觀察第一個等量關系。
教師：在這個等量關系式中，哪個數量是已知的？哪個數量是要我們去求的？
指名學生回答。
（3）引導列出方程。
教師：通過我們的觀察與交流，你覺得可以用什么方法來解決這個問題？
學生獨立思考，全班交流。
教師：根據等量關系式，你們能列出方程嗎？
學生先自主嘗試設未知數，并根據第一個等量關系式列出方程，全班交流，教師板書。
解：設小雁塔高x米。
2x－22＝64
（4）自主思考、解方程。
教師：這樣的方程，你以前解過沒有？運用以前學過的知識，你能解出這個方程嗎？怎樣將這個方程變形為我們以前學過的方程？
小組合作探究，全班交流。
通過交流使學生明確：首先把2x 看出一個整體，先求出2x等于多少，所以可以應用等式的性質將方程兩邊同時加上22，使方程變形為“2x＝？”，再用以前學過的方法繼續求解。
教師和學生一起完成例題呈現的方程兩邊同時“＋22”的步驟，讓學生繼續獨立解答，求出方程的解。
組織交流解方程的整個過程，并完整板書。
解：設小雁塔高 x米。
2x－22＝64
2x－22＋22＝64＋22
2x＝86
x＝43
（5）引導檢驗、培養習慣。
教師：你打算怎樣對這道題進行檢驗？
學生各自檢驗，指名匯報檢驗方法。
教師：列方程解決實際問題檢驗答案是否正確，不光要檢驗結果是不是方程的解，還要把答案作為已知條件，看能不能滿足題目中的數量關系。
3．內化理解、觸類旁通。
教師：根據等量關系還可以怎樣列方程解決？
學生獨立列出方程后，在小組內交流各自列的方程，并說說列方程的依據。
集體交流，然后說說怎樣來解自己的方程。
4．對比歸納、掌握方法。
教師：剛才我們通過列方程解決了一個實際問題，我們來一起看看這幾種列方程的方法，你覺得那種比較簡便？為什么？
小組交流，明確：順著題意來列方程比較簡便。
三、鞏固應用
（一）預習答疑
這道題里數量關系有多種，但我們一般用求和的關系式即“看了的頁數+剩下的頁數= 一共看的”，這樣在解方程時比較方便。
（二）教材習題
1.教材第10頁“練一練”。
引導學生順著題意寫著關系式，再依據關系式列方程解方程。學生獨立完成，選1人板演，教師巡視輔導，針對共性講評。（解：設香港青馬大橋全長大約x千米。x×16+0.8=36 x=2.2）
2. 教材第11頁練習二第5題。
獨立解答，集體講評，每道題選一名學生說一說解題思路。（x=9 x=0.3 x=3.8 ）
3. 教材第11頁練習二第6題。
學生直接填空，全班交流。（3x+15 4x-80）
4.教材第11頁練習二第7題。
學生獨立完成，教師巡視輔導，集中講評。（講評： 解：設貓的最快時速是x千米。2x+20=110 x=45）
5.教材第11頁練習二。第8題。
學生獨立完成，教師巡視輔導，集中講評。（講評：解：設水星繞太陽一周大約要用x天。4x-13=365 x=94.5）
（三）課堂作業
完成第三部分習題設計“課堂作業”第1、3題。
學生在作業紙上直接寫出答案，教師讓做錯的同學說一說思路，予以專門輔導。
四、總結提升
1．我們今天繼續學習了列方程解決簡單的實際問題。請同學們先回憶一下，列方程解決問題一般要經過哪幾個步驟？
2．解方程解實際問題時應注意什么？你有哪些收獲？還有哪些困惑？
五、布置作業
完成第三部分習題設計“課后作業”第5、6、7題。
設計意圖：學習新知識以前，進行兩個內容的準備性練習，為新課做好鋪墊，為下一步學習新知識做好準備。
設計意圖：用圖文結合的方式展示信息，使數學學習和對歷史景觀的了解有機融合，增強了學生的探索興趣，激發學生全身心地投入到問題的研究中去。
設計意圖：找到數量之間的相等關系，才能把實際問題轉化為數學問題，也才能列出相應的方程解答問題，這是解決問題的關鍵一步。通過小組合作交流各自的思考，促使學生透徹地理解大雁塔與小雁塔高度之間的相等關系，從而靈活地解決問題。
設計意圖：以解決問題為載體，引導學生在解決問題的過程中逐步掌握相關方程的解法。從而使學生適時地把獲得的知識和方法應用于解決其他一些類似的問題。
設計意圖：設計引導學生掌握解決實際問題檢驗的方法，養成自覺檢驗的習慣。是為了在引導學生掌握數學知識的同時，注意處理好智力培養與習慣養成的關系，著眼于全面素質的培養和提高。
設計意圖：在小組里交流想法是尊重學生的思考，允許學生按自己的想法解題。但要注意的是，方法并不是越多越好，這里不是要求學生一題多解。教學中要組織學生對各種解法進行比較，體會它們在概念上是一致的，僅是表現形式不同，進而進一步優化方法。
《比的應用》教學設計9
教學內容：
蘇教版國標本小學數學第十一冊P62例5和練習十二T1—3。
教學目標：
1、使學生聯系對“求一個數的幾分之幾是多少”的已有認識，學會列方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數”的簡單實際問題。
2、進一步體會分數乘、除法的內在聯系，加深對分數表示的數量關系的理解。
3、培養學生解決實際問題的能力。
教學重點：
學會列方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數”的簡單實際問題。
教學難點：
體會分數乘、除法的內在聯系，加深對分數表示的數量關系的理解。
設計理念：
本課要使學生在探索解決問題方法的過程中，進一步培養獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣，獲得一些成功的體驗，增強學好數學的信心。
教學步驟
一、導入
1、出示例5中兩瓶果汁圖，估計一下，大、小兩瓶果汁之間有什么關系？出示：小瓶的果汁是大瓶的。
提問：這句話表示什么？你能說出等量關系式嗎？
如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？自己算算看。
如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？
2、揭示課題：簡單的'分數除法應用題
學生猜測大、小兩瓶果汁之間的數量關系。
學生口答，教師根據學生的回答進行板書：大瓶里的果汁× =小瓶里的果汁。
二、教學新知
1、教學例5
2、教學“試一試”
1、出示例5
提問：你想怎么解決這個問題？
2、討論交流：你是怎么想、怎么算的？
如果學生用除法計算，教師可引導討論：為什么可以用除法計算？依據是什么？
引導學生討論：用方程解答是怎么想的，依據是什么？
3、引導檢驗：=900是不是原方程的解呢，怎么檢驗？
（1）出示題目
（2）討論：這里中的兩個分數分別表示什么意思？
這題中的數量關系式是什么？
一盒牛奶的升數× =喝了的升數
（3）這題可以怎么解答，自己獨立完成，并指名板演。
（4）交流：你是怎么解決這個問題的？
學生讀題。
學生反饋解題方法。學生的方法可能有兩種：
（1）用除法計算。
600÷
（2）用方程解答
解：設大瓶里有果汁x升。
× =600
學生在教材中完成解方程的過程，并指名板演。
學生反饋說明檢驗的方法。
學生讀題，理解題意。
學生回答，根據學生的回答教師板書：
學生小結解題的方法和策略。
三、鞏固練習
1、完成“練一練”。
鼓勵學生用兩種方法進行解答。
2、完成練習十二T1。
（1）讀題，畫出題目中的關鍵句。
（2）學生說一說“一桶油用去”和“黑兔是白兔的”各表示什么意思？
（3）引導學生說出并在書上寫出數量關系式。
3、小結解題策略。
學生獨立解答，之后進行交流匯報。
畫出題目中的關鍵句
說一說各表示什么意思？
獨立解答，并指名板演。
四、小結
全課總結：這節課學習了什么？你有什么收獲？
五、作業
練習十二T2、3
學生練習。
《比的應用》教學設計10
1 房屋建筑結構優化方法的重要性
如何盡量降低投入資金，并保證房屋建筑的結構設計的質量乃時代發展的需求，這也是許多建筑企業以及投資人員愈發注重的問題。施工人員必須將確保建筑質量安全當作前提與基礎，精細劃分設計方案里的所有細節，并通過相對先進的設計理念以及技術，掌控好工程造價。通過相關的數據體現的狀況而論，同沒有通過設計優化的建筑對比來講，進行房屋結構設計優化以后，經費能夠降低 8% ~22%.可是，對于實際操控而言，由于被多種環境束縛，想要完全施展，則面臨較多困境，并且也無法令優越性較好地發揮出來。
對于優化房屋建筑結構設計而言，可以令建材的性能以及機械設施的性能完全展現出來。如此，與之前的建筑結構設計對比，更具優勢。優化建筑結構設計以后，工程造價的資金便能有效降低，進而令企業可以獲得較高的經濟效益。
并且優化建筑結構設計之后，能夠完成房屋結構里所有單元的有機結合，進而提高了建筑的質量，對人們的居住安全提供了良好的保障。所以，想要令房屋結構更加具有實用性與經濟性，就要進行優化房屋的結構設計[1].
2 建筑結構優化在房屋建設應用中的步驟
2. 1 創建結構優化的模型
在進行房屋結構整體必要優化設計當中，要對設計變量采取有效選擇，確定目標函數，并確定束縛的條件，以便展現最佳設計。
2. 2 對優化設計的核算方案進行設定
通過可靠度進行的房屋結構優化設計遇到較多束縛，且非線性優化問題和繁瑣的多變量，在執行相應分析和核算時要將存在束縛的優化問題轉變成無束縛。通常會通過Powell 法、拉氏乘子法以及復合形法進行核算。
2. 3 執行程序的相應設計
通過可靠度執行的房屋結構優化設計的基礎模型乃至所運用的優化設計的核算方式，能夠編排一個運算速度較快并功能完善的綜合應用程序。
2. 4 結果分析
對于此過程而言，需要從全面角度進行分析，并對問題采取多方面考慮，這一步驟在建筑結構優化中特別關鍵。合理選擇設計方案，不僅可以保障結構的安全性、實用性、美觀性以及合理性，還可以對資金投入具有較大的節約作用。只在結構設計優化中注重經濟節約而忽視技術要求，是錯誤的。同理，只注重技術要求而忽略經濟要求，也不正確。我們一定要對兩者采取合理配置，才可以符合相應準則[2].
3 結構設計優化技術的實踐應用
3. 1 房屋建筑的總體性和局部性優化
由層次來講，包括了建筑的總體設計體系、結構相關體系、安裝體系等，所有獨立的體系又具備了許多下屬體系。在進行房屋設計時，設計人員要對所有下屬系統采取優化，打破關聯的橫向性，完成疊加型工程。所以，在執行結構優化時要由總體入手，才可以完成整體設計優化。
3. 2 建筑壽命優化及階段性優化
在工程使用年限里，對所有階段都要執行相應的方案優化。房屋設計人員要考量所有階段的特征，通過真實結論采取優化方式的確定，進而對工程的總體壽命進行科學優化。如此，不僅能保障建筑質量，還可以提升建筑企業經濟效益。
3. 3 樁基礎具體優化
建筑里的樁基礎可以分成灌注樁以及預制樁。灌注樁對于總體施工的質量較難把握，并且操作技巧繁瑣，時間較長。所以在符合沉降標準的前提下，要采用預制樁的施工，進而降低相應的工序。而且隨著樁基的持續加深，土壤自身對樁基的摩擦逐步加大，一定要選取較長的預制樁。
3. 4 對建筑主體上部結構采取科學性優化
房屋建筑上部結構設計應當創建相應的模型且進行系統優化。應當先進行剪力墻設置，確保剪力墻總體質量的均衡，如此可以令樓層中平面剛度的核心點與樓層總體的結構重心重合，來降低地震或風力造成的破壞。剪力墻的暗柱采用普通型鋼材而成，一旦使用較大的剪力墻，就能夠降低相對的鋼筋使用數量，降低對應的成本。如果建筑物的自身不具有相應環境，就不可設置過大的`剪力墻。
3. 5 結構優化和建筑優化保障協調
針對結構的設計而言，只有確保建筑的整體結構以及平面設計相配合，才可以完成建筑自身的美觀以及結構的匹配效果。針對建筑系統而言只需要確保自身的風格。進行樓體結構設計時，結構本身受力較大的轉角范圍，要選擇高強度建筑材料來當作承重材料，以便更好的降低結構自重。總體而言，要確保正確的疊加，防止結構扭轉的狀況出現。
3. 6 結構優化和排水系統優化保持協調
要將房屋建筑中排水系統設定在地下室并且確保管道的預留尺寸以及預留深度要與實際標準相符，針對樓板自身的鉆孔位置進行加固。并且，要加強水平方向管線貫穿柱或梁的調整，要盡量壓低此類現象的發生概率。一旦管道在建設中超出承重墻，就一定要對墻體進行加固[3].
3. 7 結構優化和電氣優化確保協調
電氣管線安裝是通過導線方式設定于金屬管體外端或墻體、樓板之處，如此設定或許為預制結構施工形成較大困難。因此，如果想要管線穿過梁體，就要事先在梁體上段保留相應的空洞，且確保梁體寬度與相符的墻體寬度相同。
4 結束語
想要進行好房屋結構優化設計，工程師就要具備豐富的工作經驗，并且要真正掌握房屋結構優化設計的相應規范。通過不懈的努力，房屋結構設計優化技術將更為成熟，從而為房屋安全性、實用性進行確保，以保百姓的生命財產安全。
參 考 文 獻
[1] 鄒俊。 建筑結構設計優化方法在房屋結構設計中的現實應用[J]. 科技傳播，2010（ 19） : 37.
[2] 孫大偉。 淺析建筑結構中的優化設計與應用[J]. 科技創新與應用，2012（ 23） : 49 -50.
[3] 鄢皓。 試談結構設計優化技術在房屋結構設計[J]. 佳木斯教育學院學報，2012（ 4） : 75 -80.
《比的應用》教學設計11
教學內容
第23~24頁例1、例2以及相應的“做一做”，練習五第1~4題、
教學目的
1、讓學生掌握用比例解應用題的方法、
2、讓學生感受生活中的數學，體驗數學的應用價值，培養學生運用所學知識解決實際問題的能力、
教學重難點
利用已學的正比例的意義，通過自己探索，掌握解答正比例應用題的方法。
教學過程
一、復習
1、判斷下面各題中的兩個量成什么比例關系？
1）、速度一定，路程和時間（正）
2）、三角形的面積一定，底和高（反）
3）、一個為0的自然數與它的倒數（反）
4）、Y=3XY與X（正）
5）、每塊磚的面積一定，磚的塊數和總面積（正）
二、引入
一輛汽車從甲地開往乙地行駛路程和時間表：
路程（千米）70140350……
時間（小時）125……
（1）、觀察提問：
1）、表中相關的量是哪兩種量，汽車行的路程和時間成什么比例？
為什么？師從表中圈出140350
25
師：將其中一個數當作未知數能編一道就用題嗎？
2）、學生試編
如學生編題時沒有“照這樣速度”或“照這樣計算”，師提醒：讀題的人怎樣知道速度一定？
3）、生匯報所編之題，（選其中一題）師出示例1
師：你們自編的題目會用以前學過的方法解答嗎：
學生試做；匯報：（師板書）
生：歸一140÷2×5
倍比140÷（5÷2）
分數140÷2/5或140×5/2
方程140÷2=X÷5
師：大家想出了這么多合理的解答方法，真能干，我們已經學過了比例的意義、解比例的知識，能不能利用比例的這些知識來解答這道題呢？
今天我們就探討如何用比例解答應用題（板書課題）
二、新知
1、學生分組討論，嘗試用所學的比例知識來解答應用題。
2、討論后，請兩組學生上來寫寫他們的列式。
解：設兩地之間的距離有X千米
140/2=X/5
師：請講講你們的解題思路
學生：根據“照這樣計算”可以看出速度一定，也就是路程/時間=速度（一定）既比值一定。所以，路程和時間成正比，根據比例的.意義列出等式。
師：140/2表示什么？X/5表示什么？
3、學生總結一下解比例應用題的步驟：
1）、讀題，找出條件和問題。
2）、找準變量和定量，判斷兩種相關聯的量成什么比例。
3）、設未知數。
4）、根據比例意義列出等式并解答。
齊讀解題步驟，師：這幾步中，最關鍵的是哪步？
4、出示剛才學生編的另一題：
一輛汽車從甲地開往乙地2小時行駛140千米，已知公路長350千米，需要行駛多少小時。用比例解答該怎樣解答。
師：這道題的定量變了嗎？路程和時間成什么比例關系？
生試獨立完成。集體訂正。請學生講講解題思路。
三，鞏固練習：
1、補充條件，使它成為一道完整的應用題，并用比例解答。
一臺織布機織布，4小時織布80千米，照這樣式計算（）一共可以織多少千米？
學生1：補充“3小時”后，全體學生試做。
學生2：補充“再織3小時”學生試做。
請不同做法的學生板書，并說說解題思路。
生1：間接設生2：直接設
解設3小時織布X米解設一共可織布X米
80/4=X/4+380/4=X/3
X=60X=140
60+80=140
《比的應用》教學設計12
教學目標:
1、結合具體的情景,體會理解分數加減法的意義。
2、在具體的情景中,理解掌握異分母分數加減法的計算方法與法則。
3、讓學生在討論交流中,感知轉化的數學思想,體驗成功的樂趣。
教學重點：
理解并掌握異分母加減法的計算方法與法則。
教學難點：
掌握異分母分數加減法的算理與算法。
教學過程：
一、復習引入
（一）復習有關分數單位的知識。
1、什么叫分數單位？（把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數，叫 做這個分數的單位。 ）
2、填一填 7/16 的分數單位是（ ） ，它有（ ）這樣的分數單位。 7/16 和 1/16 的分數單位相同嗎？ 1/2 和 1/4 的分數單位相同嗎？
（二）復習通分
2/7 和 1/3 1/2 和 1/4 師：咱們已經掌握整數，小數加減法的計算方法，而分數加減法的計算，咱們從 這節課開始研究。 出示課題：分數加減法
二、創設情境、提出問題
1、同分母分數加減法 出示例 1(展示課件)
師: 你瞧，工人叔叔正在說些什么?請同學們根據他們的對話，提出合適的數學 問題，并解答。（四人小組合作學習）
抽學生口頭匯報，同時老師根據學生的回答課件出示。
引導學生觀察計算結果，讓學生明白用分數表示計算結果時，要約成最簡分數。
生 1：今天一共鋪了這個廣場的幾分之幾？ 列式為：1/16+1/16=8/16=1/2。答：今天一共鋪了這個廣場的 1/2。
生 2：下午比上午多鋪了這個廣場的幾分之幾？（或上午比下午少鋪了這個廣場的幾分之幾？） 列式為：7/16-1/16=6/16=3/8。答：下午比上午多鋪了這個廣場的 3/8。
師：你們真能干，不僅提出了問題，還正確的解答出來了。
師：同學們，你們知道他們倆是怎樣把結果算出來的嗎？同桌議一議。學生討論，匯報討論結果。
師：有誰能用自己的話說一說分母相同的分數怎樣加減呢？
生：分母相同的分數相加減，分子相加減，分母不變，最后結果能約成最簡分數的要約成最簡分數。
生舉出類似的算式計算（全班練習）
2、異分母分數加減法
師：孩子們真能干！那這兩個問題又是怎樣解決的？前幾天和今天一共鋪了這個廣場的幾分之幾？ 今天比前幾天多鋪了這個廣場的幾分之幾？
生：1/2＋1/4＝3/4 ，1/2－1/4＝1/4 師:這兩個算式與前邊的算式的`區別?（分母不同）
師：說說結果是怎樣得來的？預設：畫圖得出結果。 把分母變成同分母分數，再計算得出來的。 把分數化成小數計算，再把計算結果的小數化成分數。 ……
師：大家積極的開動腦筋，探索出了這么多解決問題的方法，真了不起！但是這幾種計算方法是否對每個分數加法算式都是適用呢？
學生說出自己的意見
師：同意既適用又簡便的方法（先同分，再計算）再把 1/2＋1/4＝（ ），1/2－1/4＝（ ）全班練習，寫出計算過程。 1/2＋1/4＝2/4＋1/4＝3/4 1/2－1/4＝2/4－1/4＝1/4
師：同學們在計算過程中，最關鍵的步驟是什么？
生：最關鍵的步驟是先通分，再計算。
師：說一說，異分母分數的計算方法？
生：異分母分數相加減，先通分，再按同分母分數加減法計算。
三、學生練習
1、基礎練習 填一填：（出示課件）
①同分母的分數相加減，（分母 ）不變，（ 分子 ）直接相加減，計算的結果 要化為（ 最簡分數 ）。
②異分母分數相加減，先（算一算： 4/15＋7/15＝11/15 5/6＋7/8＝20/24＋21/24＝41/24
2、拓展練習 下面的題有什么特點？怎么算比較快？ 1/4＋1/3＝ 1/3＋1/7＝ 兩個分母是互質數，分子都是 1。 得出：1/a＋1/b＝(b＋a)/ab
3、接龍游戲
1/2＋1/3 3/4－1/2
四、課堂小結
1/2－1/3 2/3＋1/6 1/2＋3/4 2/3－1/6 1/a－1/b＝(b－a)/ab 1/3－1/4＝ 1/2－1/5＝ 17/18－13/18＝4/18＝2/9 7/9－2/3＝7/9-6/9＝1/9 通分），再按（ 同分母分數加減法 ）計算。 （每組 6 個同學，一個接一個地計算，看哪組又對又快）
《比的應用》教學設計13
一、教學內容分析
（簡要說明課題來源、學習內容、知識結構圖以及學習內容的重要性）
《語文課程標準》指出：低年級階段學生“會認”與“會寫”的字量要求有所不同。要運用多種識字教學方法，創設豐富多彩的教學情境，引導他們利用各種機會主動識字，力求識用結合。《文具的家》是一篇記敘性的文章，文字活潑，富有童趣，并配有兩幅生動有趣的插圖，符合一年級兒童的審美情趣和閱讀心理。本課教學設計意在從學生興趣出發，通過猜謎語的方式導入，并進行擴詞訓練，借助課文插圖讓學生理解課文的主要意思，感受人物的情感。
教學中創設趣味的學習環境，用“閃電讀詞”和“閃電出字卡”的游戲調動學生自主識字的積極性。在課文閱讀方面將以“朗讀”訓練為主，指導學生通過朗讀認識生字、會讀對話、了解內容，體會課文表達的思想感情和趣味。借助順口溜總結整理物品的方法，通過“文具認領會”和“整理書包比賽”鼓勵學生養成愛護文具的好習慣。
二、教學目標（從學段課程標準中找到要求，并細化為本節課的具體要求，目標要明晰、具體、可操作，并說明本課題的重難點）
［教學目標］
知識與技能
1.會認“具、次、丟”等生字，會寫“文、次、找”等生字，能自主積累詞語。
2.能正確、流利、有感情地朗讀課文。
情感態度與價值觀
了解各種文具的用途，懂得愛護學習用品。
過程與方法：正確、流利、有感情地朗讀課文，了解課文內容，懂得要愛護學習用品。
［教學重難點］
重點：會認、會寫生字。有感情地朗讀課文。
難點：指導學生把對課文的感悟轉化為自己日常的學習習慣。
三、學習者特征分析（學生對預備知識的掌握了解情況，學生在新課的學習方法的掌握情況，如何設計預習）
《文具的家》是一篇記敘性的文章，文字活潑，富有童趣，并配有兩幅生動有趣的插圖，符合一年級兒童的審美情趣和閱讀心理。本課教學設計意在從學生興趣出發，通過猜謎語的`方式導入，并進行擴詞訓練，借助課文插圖讓學生理解課文的主要意思，感受人物的情感。
四、教學過程（設計本課的學習環節，明確各環節的子目標）
第一課時
教學過程
一、情境導入
1.同學們的文具盒里都擺著鉛筆、橡皮，能說說它們有什么用嗎？
2.學生自由發言。教師歸納：鉛筆、橡皮、尺子等文具，能幫我們做這么多事情，真是我們學習上的好伙伴哪！（出示撿到的文具）可是這些小伙伴卻被它們的小主人弄丟了，它們很傷心，讓我們一起來幫助它們找個家吧！
3.板書課題，齊讀課題。
4.隨文識字（具）：你有什么辦法記住它？
下列哪些物品是文具？用“√”標出來。
橡皮鉛筆水杯日歷書包尺子
二、初讀課文，學習生字
1.借助拼音自由讀課文，畫出自己不認識的字。
2.同桌互讀。同桌有困難，請你幫幫他；同桌讀得好，請你夸夸他。
3.“小老師”領讀生字。教師指導生字并擴詞。
4.齊讀生字——開火車認讀生字——“火眼金睛”游戲，鞏固生字學習。
選出下列漢字的正確讀音，畫上“○”。
具（jǜjù）新（xīnxīng）
仔（zǐzhǐ）所（sǔosuǒ）
三、反復閱讀實踐，讀通課文內容
1.自由讀文，標出自然段序號。
2.同桌互助，幫助對方把課文讀通、讀順。
3.教師范讀課文，學生邊聽邊認讀生字。
4.這篇課文一共有個自然段。媽媽的話出現在第幾自然段。
四、整體閱讀課文，讀懂課文，質疑思考
1.用自己喜歡的方式讀課文，說說自己讀懂了什么。
2.你也會像小貝貝那樣經常丟東西嗎？你想過為什么嗎？
3.怎樣才能做到不丟文具呢？
4.鼓勵學生互動，結合課文和生活實際談自己的想法。
用“——”畫出表現貝貝經常丟東西的句子。
第二課時
一、觀察圖片，訓練想象，培養習慣
1.出示文具卡通圖片，假如你就是文具中的一員，你會想些什么？說些什么？
2.先自己想，再做交流，鼓勵學生說出與眾不同的想法，引導學生自主表達。你的鉛筆盒里都有哪些文具？
二、聯系實際，結合課文，自我教育
1.出示課文中媽媽的話。指名學生朗讀。
2.聽了媽媽的話，貝貝是怎樣做的？她做得對嗎？（學生自由回答）
（1）說說你們的媽媽有說過這樣的話嗎。
（2）你有沒有認真聽媽媽的話呢？
3.聯系實際，自我教育。
（1）翻翻自己的小書包，說說里面有哪些小伙伴。
（2）說說你的小伙伴們都好嗎？它們有家嗎？它們的家干凈整潔嗎？
（3）學生自由回答，推選說得最好的學生作總結。
文具的家是？（）
A.書包B.文具盒C.貝貝的家
4.媽媽告訴貝貝要怎樣做，文具才不會丟？
三、學習會寫字，辨析字形，正確書寫
1.復習“文具”，并用文具說一句話。
2.拿出識字卡片，獨立分析：能用什么方法記住這些生字？
3.同桌檢查匯報，再說說哪個字最難記。
4.針對學生的難點，教師指導。
5.生字找朋友。組詞練習，鞏固記憶。
6.描紅抄寫。教師巡視。
比一比，組詞語。
欠（）次（）力（）辦（）上（）讓（）平（）傘（）
四、拓展延伸
1.學完課文，同學們都明白了要愛護學習用品，每天要收拾好它們。下面我們就來舉行一個整理書包的比賽，看誰做得又快又好。
2.學生整理書包。
3.評出優勝者并給予獎勵，鼓勵其他同學。
描一描，寫一寫。
找包
五、教學策略選擇與信息技術融合的設計（針對學習流程，設計教與學方式的變革，配置學習資源和數字化工具，設計信息技術融合點）
教師活動預設學生活動設計意圖
4.隨文識字（具）：你有課件展示，便于分析。形象、直什么辦法記住它？
下列哪些物品是文具？
用“√”標出來。
橡皮鉛筆水杯日歷
書包尺子
觀。
二、初讀課文，學習生字
1.借助拼音自由讀課文，畫出自己不認識的字。
2.同桌互讀。同桌有困難，請你幫幫他；同桌讀得好，請你夸夸他。
3.“小老師”領讀生字。教師指導生字并擴詞。
4.齊讀生字——開火車認讀生字——“火眼金睛”游戲，鞏固生字學習。
選出下列漢字的正確讀
音，畫上“○”。
具（jǜjù）新（xīnxīng）
仔（zǐzhǐ所（sǔosuǒ）
Ppt展示節約時間，便于校對。觀察圖片，訓練想象，培養習慣Ppt展示圖聲結合，提高學生的學習興趣。生字書寫動畫展示形象直觀，記憶較深。
六、教學評價設計（創建量規，向學生展示他們將被如何評價（來自教師和小組其他成員的評價）。也可以創建一個自我評價表，這樣學生可以用它對自己的學習進行評價）
１、給學生以充分發揮的空間：
由于學生的拼音已掌握較好，我采用了讓學生預學生字、個別字老師帶學的方法，效果較好。讓學生事先預讀課文，簡單理解課文講了件什么事，學生也完成的較好。教學過程中學生能自己答出的問題就讓學生自己答，不包辦。
２、讓信息技術手段在課文中較好的發揮作用：
在本課教學中信息技術手段的采用對學生學課文起到了很好的促進作用。像最開始的用品出示投影圖、學習生字用投影顯示、講課中用錄音配樂烘托氣氛。用投影圖的出示增加直觀效果，在學生讀課文或講故事時配樂，這些都激發了學生學習興趣，促進了學生對課文的學習。
３、以啟發式教學帶領學生學課文：
對課文進行學習分析時，教師不是一味地講或讀，而是采用了引導啟發得手段，學生能說的讓他們盡量說，老師只是在學生確實無法弄懂的情況下才講解，以避免傳統教學中的滿堂灌現象，使學生學會自主的學習。
４、教學中的不足之處：
信息技術手段的采用還較簡單，如能再花時間做成課件、動畫效果會更好。由于課時的限制，有不少學生的學習能力鍛煉、發揮不夠，還需改進。
七、教學板書（本節課的教學板書。如板書中含有特殊符號、圖片等內容，為方便展示，可將板書以附件或圖片形式上傳。）
［教學板書］
文具的家
鉛筆橡皮
轉筆刀文具盒仔細疼愛
平平安安
《比的應用》教學設計14
【教學內容】
小學數學實驗教材（北師大版）六年級上冊第一單元P27-28內容。
【教學目標】
進一步加強對百分數的意義的理解，并能根據百分數的意義列方程解決實際問題。
通過解決實際問題進一步體會百分數與現實生活的密切聯系。
【教學重點】
根據百分數的意義列方程解決實際問題。
【教具準備】
多媒體課件。
【學具準備】
【教學設計】
教學過程
教學過程說明
導入
通過前面的學習，我們知道百分數與生活有著十分緊密的聯系。請同學們想一想，你能給大家說一些生活中用到百分數的事例嗎？（讓學生自由說一說）
家庭消費
下表是笑笑的媽媽記錄的家庭消費情況：
年份
1985年
1995年
20xx年
食品支出總額占家庭總支出的百分比
65%
58%
50%
其他支出總額占家庭總支出的百分比
35%
42%
50%
你能給大家說說表格所表示的意思嗎？
根據表中數據，你有什么發現？
教師提出問題：
1985年食品支出比其他支出多210元。你知道這個家庭的總支出是多少元嗎？
你準備怎樣解答這個問題？（小組討論）
※你覺得直接列式方便嗎？為什么？
展示解答過程
解：設這個家庭1985年的總支出是X元。
65%X－35%X=210
30%X=210
X=700
6、如果20xx年食品支出占家庭總支出的50%，旅游支出占家庭總支出的10%，兩項支出一共是5400元，這個家庭的總支出是多少元？
※學生獨立解決
※教師評價
下表是笑笑的媽媽記錄的家庭消費情況：
年份
1985年
1995年
20xx年
食品支出總額占家庭總支出的百分比
65%
58%
50%
其他支出總額占家庭總支出的百分比
35%
42%
50%
三、試一試
1、出示教科書P27試一試第2題
2、九五折是什么意思？
3、學生獨立解答然后班內交流
解：設這本書的原價是X元。
X－95%X=6
5%X=6
X=120
四、練一練
教科書P28練一練第2題
“增產了兩成”是什么意思？
展示解答過程：
解：設去年的產量是X噸。
X＋20%X=36000
120%X=36000
X=30000
2、教科書P28練一練第4題
3、教科書P28練一練第5題
五、課堂總結
通過今天的學習你有什么收獲？
課前布置學生了解有關生活中百分數的知識。
激發學生學習的興趣，讓學生在調查活動中，接觸到更多的實際生活中的百分數，認識到數學應用的廣泛性。
提出“各項支出與總支出的.關系”，使學生從中了解百分與生活的關系。從數據的變化，讓學生體會我們國家的經濟不斷發展，我們生活水平的不斷提高。
學生己有了百分數的知識基礎，對于解答這題讓學生自己討論，在討論交流中，學生感受到百分數，體會百分數與現實生活的密切聯系。
由于討論的問題和數據都來自于學生，這樣就使百分數更具有實際意義，學生的學習興趣和積極性也會大大提高。
拓展學生的思維。綜合應用所學的知識解決實際問題。
結合實際對學生進行思想道德教育，學會節儉。
《比的應用》教學設計15
教學重點：
1、掌握兩步分數應用題的解題思路和方法。
2、畫線段圖分析應用題的能力。
教學難點：
滲透對應思想。
教學過程：
一、復習、質疑、引新
1．指出下面分率句中誰是單位1（課件一）
①乙是甲的；
②小紅的身高是小明的
③參加合唱隊的同學占全班同學的；
④乙的相當于甲。⑤1個籃球的價錢是一個排球價錢的倍。
2．口頭分析并列式解答
①小亮的儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的，小華儲蓄了多少元？
②小華儲蓄了15元，小新儲蓄的是小華的，小新儲蓄了多少元？
3．引新：剛才復習的兩個題，同學們完成的很好，現在將這兩個小題，組成一道題，你還會解答嗎？（這就是本節課要學習的新內容），出示課題--分數應用題。
二、探索、悟理
1．出示組編的例題
例2小亮儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的，小新儲蓄的是小華的，小新儲蓄了多少元？
學生審題后，教師可提出如下問題讓學生思考討論。
①小華儲蓄的錢是小亮的，是什么意思？誰是單位1？
②小新儲蓄的`是小華的，又是什么意思？誰是單位1？
思考后，可以讓學生試著把圖畫出來。
（演示課件）
然后請同學說出思路，講方法，教師同時將算法板書在黑板上。根據小華儲蓄的錢是小亮的，把小亮的錢看作單位1，可以求出小華儲蓄的錢：。根據小新儲蓄的是小華的，把小華的錢看作單位1，再標出小新的儲蓄錢：。
由此基礎上試列綜合算式：
2．做一做
小華有36張郵票，小新的郵票是小華的，小明的郵票是小新的，小明有多少張郵票？
1）可先讓學生一起分析數量關系，然后獨立畫圖并列式解答。
請一名中等學生板演。
（張）
（張）
答：小明有40張。
③你能列綜合算式嗎？
三、歸納、明理
1．在上述兩個題研究探索的基礎上，師生共同討論用連乘解答的題有什么特點？解題思路是什么？在充分討論的基礎上，老師可把解題思路用語言歸納一下。
①認真讀題弄清條件和問題
②確定單位1找準數量關系
根據分數乘法的意義，找準量、率對應關系，即誰是誰的幾分之幾。
③列式解答
板書為：抓住分率句，找準單位1，
畫圖來分析，列式不用急。
2．質疑問難
四、訓練、深化
1．聯想練習根據下面的每句話，你能想到什么？
①蘋果的個數是梨的，（如，梨是單位1；蘋果少，梨多；蘋果比梨少等）
②修了全長的
③現在的售價比原來降低了
2．先口頭分析數量關系，再列式解答。
①鵝的孵化期是30天，鴨的孵化期是鵝的，雞的孵化期是鴨的，雞的孵化期是多少天？
②3個同學跳繩，小明跳了120下，小強跳的是小明的，小亮跳的是小強的倍，小亮跳了多少下？
3．提高題。
六、板書設計
分數乘法應用題
小亮的儲蓄箱中有18元，小華的儲蓄的錢是小亮的，小新儲蓄的錢是小華的。小新儲蓄了多少錢？
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