平行四邊形的面積的教學設計(優秀15篇)
作為一位杰出的老師，常常要寫一份優秀的教學設計，借助教學設計可以提高教學質量，收到預期的教學效果。我們該怎么去寫教學設計呢？以下是小編收集整理的平行四邊形的面積的教學設計，歡迎閱讀與收藏。
平行四邊形的面積的教學設計1
教學內容：
試驗教材小學數學五年級上冊內容。
教學目標：
1、用轉化的方法探究并把握平行四邊形的面積計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。
2、經受探究平行四邊形面積計算方法的過程，培育初步的觀看力量、抽象力量，進一步進展空間觀念。
3、在運用平行四邊形面積計算公式解決現實問題的過程中，感受數學和現實生活的親密聯系，培育初步的數學應用意識和解決簡潔實際問題的力量。
教學預備：
學生：方格圖、平行四邊形紙片、直尺、剪刀、三角尺
教師：課件、投影儀
教學過程：
一、談話引入，提出問題
師：同學們，你們喜愛吃水產品嗎？比方：魚、蝦、扇貝。去水產品養殖基地參觀過嗎？下面我們一起去參觀小明家承包的兩個養殖池吧！（出示課件）認真觀看圖中的信息，你能提出什么數學問題？
（1：蝦池的面積是多少？2：蝦池是什么外形的？……）
師：蝦池是什么外形的？（平行四邊形）
師：求蝦池的面積就是求什么的面積？（平行四邊形）平行四邊形的面積怎么計算呢，這節課我們共同來探究。（板書課題：平行四邊形的面積）
二、合作探究，解決問題
1、猜測
師：我們學過的長方形、正方形的面積計算都有一個公式，平行四邊形的面積計算有沒有公式呢？（有，師同時出示課件：蝦池的平面示意圖）
師：希不盼望通過自己的探究找到這個公式？
師：信任你們肯定能行！在探究之前，先請同學們猜測一下：平行四邊形的面積計算公式可能是什么？并說說你的理由。
（學生獨立思索）。
師：誰來說？
（1、我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×鄰邊”。我是依據長方形的面積計算公式猜的。）
師：誰有不同想法？
（2、我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×高”。我發覺沿著高把平行四邊形剪下來，移過去就拼成了長方形，所以我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×高”。）
師：現在消失兩種猜測，各有各的理由，而真正的計算公式確定只有1個。我們怎么辦？（驗證）
師：對！我們要逐個進展驗證，看看正確的公式畢竟是什么。
為了便利大家探究，教師為每個小組都預備了同樣大小的平行四邊形紙片來代替蝦池，還有一些學具，或許會對你們的驗證有所幫忙。在動手驗證之前，教師有幾點小提示，請看屏幕：（課件出示，指名讀）
1.小組同學先爭論驗證的方法，再動手驗證。
2.小組成員要團結合作，合理分工。
3.每組推選1名代表進展匯報，其他組員可以補充
4.使用學具時留意安全，用完后裝入信封。
2、驗證“底×鄰邊”
師：先來驗證“底×鄰邊”這個猜測對不對。
比比看，哪個小組合作得好，最先找到答案！小組長拿出第一個信封，開頭。
（學生合作，教師巡察）
3、溝通
師：經過大家的動手操作，信任都有答案了。哪個小組情愿先來溝通？
（我們小組是用數方格的方法來驗證的。我們通過數方格的方法數出平行四邊形紙片的面積是28平方厘米，而用猜測公式算出的面積是35平方厘米。所以“底×鄰邊”的猜測是錯誤的。）
師：聽明白他們小組的做法了嗎？（找兩人共享）感謝你們的介紹。還有不一樣的小組嗎？（沒有）
師：我們再一起看看驗證的過程：（課件演示）用方格圖數出這個平行四邊形的面積是28平方厘米。而量一量它的底是7厘米，鄰邊5厘米，依據“底×鄰邊”的猜測公式算出面積為35平方厘米。所以通過“數方格”驗證，“底×鄰邊”這個猜測是錯誤的。雖然這個猜測是錯誤的，但我們要感謝提出這個猜測的同學，由于你的猜測很有價值，讓我們大家對“底×鄰邊”為什么不對有了更深刻地熟悉。既然“底×鄰邊”是錯誤的，那“底×高”是不是正確呢？現在請收起你的方格圖，我們再次小組合作利用其次個信封的'幫忙再來驗證“底×高”這個猜測對不對。肯定要溝通好驗證方法再動手操作，開頭。
4、驗證“底×高”
（學生活動，教師參加）
5、溝通
師：信任大家又有了新的發覺和收獲。哪組先來共享你們的討論成果？
（1、我們小組是這樣做的：量一量平行四邊形的底是7厘米，高4厘米，乘積是28平方厘米，所以“底×高”的猜測是正確的。
師評價：他們小組的這種方法怎么樣？我發覺他們小組很會利用資源。剛剛知道這個平行四邊形面積是28平方厘米，于是他們想到的驗證方法就是用底×高，看是不是等于28。有不一樣的驗證方法嗎？留意聽，看看他們采納的畢竟是什么方法。）
（2、我們小組是沿著平行四邊形的高剪下來，把它拼成長方形，我們發覺長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積=底×高。可讓其利用投影儀向全班展現。）
師評價：他們小組通過剪一剪、拼一拼，說明平行四邊形的面積=底×高。你們覺得這種方法怎么樣？（很好）誰再來說說？
師：我們再通過大屏幕一起看（播放課件）：把平行四邊形沿著高剪開，通過平移拼成長方形，面積有沒有變化？也就是長方形的面積和平行四邊形的面積相等（板書：長方形的面積、平行四邊形的面積），而長方形的長就是原來平行四邊形的（底）（板書：長、底），寬就是平行四邊形的（高）（板書：寬、高）。依據長方形的面積=長×寬，可以推出平行四邊形的面積=底×高（板書）。我有一個疑問：為什么要沿著高剪呢？（這樣剪能拼成一個長方形，拼成長方形就能夠求出平行四邊形的面積。）
師：奧，我明白了。原來這一剪的作用很大，把我們不會解決的平行四邊形的面積這個難題轉化成長方形的面積這一簡潔問題了。
師：是不是沿著平行四邊形的任意一條高裁剪都可以？（是的）
師：我還有其次個問題：平行四邊形的面積為什么不是長×寬，而是底×高呢？
（平行四邊形沒有“長”和“寬”。）
師：說的真好，我們可不能混淆了。
三．應用公式，穩固訓練
師：我們已經知道平行四邊形的面積計算公式了，你能獨立解決蝦池的面積這個問題嗎？寫在你的練習本上。（出示蝦池平面圖課件，指名板演：90×60=5400（平方米）
師：假如教師再給你供應這樣一條信息：每平方米放養蝦苗30尾，你能提出什么問題？（這個蝦池能放養多少尾蝦苗？）
師：誰來解決這個問題？其余同學寫在練習本上。（30×5400=162023（尾））
師：聽說你們很順當的獵取了平行四邊形面積計算的公式，平行四邊形家族就派出了幾名代表，來挑戰大家，有信念迎接挑戰嗎？
（出示課件：四個挑戰）
1、初試鋒芒：下面是四個平行四邊形，明明認為它們的面積都是12平方厘米。你認為對嗎？
為什么？（單位：厘米圖略）
2、乘勝追擊：計算下面平行四邊形的面積。（課本79頁第5題）
3、再接再厲：一個平行四邊形的停車位，底是2.5米，高是4米，一個停車位的占地面積是多少？
4、聰慧小屋：下列圖中正方形的周長是24厘米，平行四邊形的面積是多少？
師：真不錯，挑戰勝利。
四．收獲平臺，課外延長
師：不知不覺中就要下課了。想一想，這節課你有哪些收獲？
（我學會了“轉化”這種方法；我們學到了平行四邊形面積的計算方法。）
師：回憶一下：我們在推導平行四邊形的面積公式時是按什么步驟進展的？
（猜測--驗證--結論。這是數學上常用的探究方法，信任你們在以后的學習中會常常使用它。這節課，同學們不僅僅學到了學問，而且把握了一種重要的數學思想方法——轉化，把平行四邊形的面積轉化成長方形的面積這一簡潔的問題來解決。課后想一想生活中你是否也用過轉化法解決問題呢?同學之間相互溝通一下。）
平行四邊形的面積的教學設計2
【教學內容】：
青島版實驗教材小學數學五年級上冊第76頁內容。
【教學目標】：
1、用轉化的方法探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。
2、經歷探索平行四邊形面積計算方法的過程，培養初步的觀察能力、抽象能力，進一步發展空間觀念。
3、在運用平行四邊形面積計算公式解決現實問題的過程中，感受數學和現實生活的密切聯系，培養初步的數學應用意識和解決簡單實際問題的能力。
【教學準備】：
學生：方格圖、平行四邊形紙片、直尺、剪刀、三角尺
教師：課件、投影儀
【教學過程】：
一、談話引入，提出問題
師：同學們，你們喜歡吃水產品嗎？比如：魚、蝦、扇貝。去水產品養殖基地參觀過嗎？下面我們一起去參觀小明家承包的兩個養殖池吧！（出示課件）仔細觀察圖中的信息，你能提出什么數學問題？
（1：蝦池的面積是多少？ 2：蝦池是什么形狀的？……）
師：蝦池是什么形狀的？（平行四邊形）
師：求蝦池的面積就是求什么的面積？（平行四邊形）平行四邊形的面積怎么計算呢，這節課我們共同來探究。（板書課題：平行四邊形的面積）
二、合作探索，解決問題
1、猜想
師：我們學過的長方形、正方形的面積計算都有一個公式，平行四邊形的面積計算有沒有公式呢？（有，師同時出示課件：蝦池的平面示意圖）
師：希不希望通過自己的.探究找到這個公式？
師：相信你們一定能行！在探究之前，先請同學們猜想一下：平行四邊形的面積計算公式可能是什么？并說說你的理由。
（學生獨立思考）。
師：誰來說？
（1、我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×鄰邊”。我是根據長方形的面積計算公式猜的。）
師：誰有不同想法？
（2、我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×高”。我發現沿著高把平行四邊形剪下來，移過去就拼成了長方形，所以我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×高”。）
師：現在出現兩種猜想，各有各的理由，而真正的計算公式肯定只有1個。我們怎么辦？（驗證）
師：對！我們要逐個進行驗證，看看正確的公式究竟是什么。
為了方便大家探究，老師為每個小組都準備了同樣大小的平行四邊形紙片來代替蝦池，還有一些學具，或許會對你們的驗證有所幫助。在動手驗證之前，老師有幾點小提示，請看屏幕：（課件出示，指名讀）
1、小組同學先討論驗證的方法，再動手驗證。
2、小組成員要團結合作，合理分工。
3、每組推選1名代表進行匯報，其他組員可以補充
4、使用學具時注意安全，用完后裝入信封。
2、驗證“底×鄰邊”
師：先來驗證“底×鄰邊”這個猜想對不對。
比比看，哪個小組合作得好，最先找到答案！小組長拿出第一個信封，開始。
（學生合作，教師巡視）
3、交流
師：經過大家的動手操作，相信都有答案了。哪個小組愿意先來交流？
（我們小組是用數方格的方法來驗證的。我們通過數方格的方法數出平行四邊形紙片的面積是28平方厘米，而用猜想公式算出的面積是35平方厘米。所以 “底×鄰邊” 的猜想是錯誤的。）
師：聽明白他們小組的做法了嗎？（找兩人分享）感謝你們的介紹。還有不一樣的小組嗎？（沒有）
師：我們再一起看看驗證的過程：（課件演示）用方格圖數出這個平行四邊形的面積是28平方厘米。而量一量它的底是7厘米，鄰邊5厘米，根據“底×鄰邊”的猜想公式算出面積為35平方厘米。所以通過“數方格”驗證，“底×鄰邊”這個猜想是錯誤的。雖然這個猜想是錯誤的，但我們要感謝提出這個猜想的同學，因為你的猜想很有價值，讓我們大家對“底×鄰邊”為什么不對有了更深刻地認識。既然“底×鄰邊”是錯誤的，那“底×高”是不是正確呢？現在請收起你的方格圖，我們再次小組合作利用第二個信封的幫助再來驗證“底×高”這個猜想對不對。一定要交流好驗證方法再動手操作，開始。
4、驗證“底×高”
（學生活動，教師參與）
5、交流
師：相信大家又有了新的發現和收獲。哪組先來分享你們的研究成果？
（1、我們小組是這樣做的：量一量平行四邊形的底是7厘米，高4厘米，乘積是28平方厘米，所以“底×高”的猜想是正確的。
師評價：他們小組的這種方法怎么樣？我發現他們小組很會利用資源。剛才知道這個平行四邊形面積是28平方厘米，于是他們想到的驗證方法就是用底×高，看是不是等于28。有不一樣的驗證方法嗎？注意聽，看看他們采用的究竟是什么方法。）
（2、我們小組是沿著平行四邊形的高剪下來，把它拼成長方形，我們發現長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積=底×高。可讓其利用投影儀向全班展示。）
師評價：他們小組通過剪一剪、拼一拼，說明平行四邊形的面積=底×高。你們覺得這種方法怎么樣？（很好）誰再來說說？
師：我們再通過大屏幕一起看（播放課件）：把平行四邊形沿著高剪開，通過平移拼成長方形，面積有沒有變化？也就是長方形的面積和平行四邊形的面積相等（板書：長方形的面積、平行四邊形的面積），而長方形的長就是原來平行四邊形的（底）（板書：長、底），寬就是平行四邊形的（高）（板書：寬、高）。根據長方形的面積=長×寬，可以推出平行四邊形的面積=底×高（板書）。我有一個疑問：為什么要沿著高剪呢？（這樣剪能拼成一個長方形，拼成長方形就能夠求出平行四邊形的面積。）
師：奧，我明白了。原來這一剪的作用很大，把我們不會解決的平行四邊形的面積這個難題轉化成長方形的面積這一簡單問題了。
師：是不是沿著平行四邊形的任意一條高裁剪都可以？（是的）
師：我還有第二個問題：平行四邊形的面積為什么不是長×寬，而是底×高呢？
（平行四邊形沒有“長”和“寬”。）
師：說的真好，我們可不能混淆了。
三．應用公式，鞏固訓練
師：我們已經知道平行四邊形的面積計算公式了，你能獨立解決蝦池的面積這個問題嗎？寫在你的練習本上。（出示蝦池平面圖課件，指名板演：90×60=5400（平方米）
師：如果老師再給你提供這樣一條信息：每平方米放養蝦苗30尾，你能提出什么問題？（這個蝦池能放養多少尾蝦苗？）
師：誰來解決這個問題？其余同學寫在練習本上。（30×5400=162000（尾））
師：聽說你們很順利的獲取了平行四邊形面積計算的公式，平行四邊形家族就派出了幾名代表，來挑戰大家，有信心迎接挑戰嗎？
（出示課件：四個挑戰）
1、初試鋒芒：下面是四個平行四邊形，明明認為它們的面積都是12平方厘米。你認為對嗎？
為什么？（單位：厘米 圖略）
2、乘勝追擊：計算下面平行四邊形的面積。（課本79頁第5題）
3、再接再厲：一個平行四邊形的停車位，底是2.5米，高是4米，一個停車位的占地面積是多少？
4、聰明小屋：下圖中正方形的周長是24厘米，平行四邊形的面積是多少？
（圖略）
師：真不錯，挑戰成功。
四．收獲平臺，課外延伸
師：不知不覺中就要下課了。想一想，這節課你有哪些收獲？
（我學會了“轉化”這種方法；我們學到了平行四邊形面積的計算方法。）
師：回憶一下：我們在推導平行四邊形的面積公式時是按什么步驟進行的？
（猜想--驗證--結論。這是數學上常用的探究方法，相信你們在以后的學習中會經常使用它。這節課，同學們不僅僅學到了知識，而且掌握了一種重要的數學思想方法——轉化，把平行四邊形的面積轉化成長方形的面積這一簡單的問題來解決。課后想一想生活中你是否也用過轉化法解決問題呢?同學之間互相交流一下。）
平行四邊形的面積的教學設計3
教學目標：
1.掌握平行四邊形的面積公式，能準確計算平行四邊形的面積。
2.通過數、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，滲透轉化的數學思想，發展學生的空間觀念。
3.在解決實際問題的過程中，感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識。(現在目標應該寫四基四能。)
教學重點：
掌握平行四邊形的面積計算公式，能準確解決實際問題。
教學難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過程。
教學準備：
兩張格子紙，一張白紙，可變形的平行四邊形
教學過程：
一、揭示課題：平行四邊形(展示課件課本情景圖)
師：同學們在校門口進進出出，有沒有發現在這里就有許多我們學過的圖形。說說你都發現了那些圖形?
生：平行四邊形、長方形、圓形......
師：那么我們發現生活中處處有圖形，，那么學校里面想對這兩塊花壇進行規劃，在規劃之前想比較他們的大小，比較他們的大小其實就是比較他們的什么?(展示單獨兩個花壇圖片)
生：面積(學生回答面積后，馬上追問，什么是面積?)
師：什么是面積?
生：面積就是一個圖形所占平面的大小。
師：那么我們學過那些圖形的面積?
生：長方形和正方形。
師：它們的面積怎么求?
生1：長方形的面積=長×寬
生2：正方形的面積=邊長×邊長
師板書：長方形的面積=長×寬
師：長方形的面積為什么等于長×寬?咱們是怎樣求出來的?
(設計意圖：引導學生回憶，數方格計算面積的方法，也就是數小方格的簡便運算)
師：長方形的面積我們已經學過，那么平行四邊形的面積就是我們這節課要探究的。(板書課題)
二、新授
師：兩個花壇不能直接看出他們面積的大小，但是如果老師把兩個花壇的圖形搬到方格紙中，能不能看出兩個花壇哪個花壇的面積可以算出來?(展示方格紙)
生：能
師：怎么看出來?
生1：長方形的面積可以直接數格子數出來24個格子，是24平方米。
生2：長方形的長是6米，寬是4米，利用長方形面積公式：長方形的面積=長×寬=6×4=24。
師：長方形的面積可以直接數出來，那么平行四邊形的面積能不能用數方格的方法，直接數出它的面積呢!
生操作。(拿出1號方格紙，不滿一格的都按照半格計算)
師：看看同學們都是怎么數的?
生：20個滿格，8個半格，一共24個格，面積是24平方米。
師：平行四邊形的面積利用數方格的方法是不是很麻煩?還不是很精確。我們能不能找出一個更好的方法呢?
(引導學生發現計算是最好的方法。設計意圖：引導學生發現探索面積公式的必要性。)
猜測一下：平行四邊形的面積可能與什么有關?
生：平行四邊形的面積=底×高(猜測一下，平行四邊的.面積可能與什么有關?學生回答后，馬上畫出平行四邊形的底和高，并測量。)
師：平行四邊形的面積真的是底×高嗎?驗證一下。(拿出1號方格紙)找到平行四邊形的底是多少?高是是多少?
生1：底是6米。
生2：高是4米。
生3:6×4=24，所以平行四邊形的面積是底×高。
師：那么所有的平行四邊形的面積都是底×高?數方格的面積是估算出來的，那么我們可以可以精確的算出平行四邊形的面積?
(拿出2號方格紙)在方格紙上畫一個平行四邊形，并計算出平行四邊形的面積。
生操作
出示學生的作品，介紹一下是怎么想的。
生1：用拼的方法，拼成一個長方形，再數出面積。
生2：也是拼，剪掉上面的拼下面，剪下面拼上面。
師：剛才他們都用到了一個動詞，是什么?(生：拼)
師板書：拼
生4：整塊簡拼，移到右邊。
師：拼的過程其實也是我們數學當中的平移的過程。
師：不管是數格子，還是拼剪的方法，都算出了平行四邊形的面積。
3、出示3號白紙，學生自己畫一個平行四邊形
學生操作，小組討論。
(此環節是本節課的重點和難點，應該放手讓學生小組合作，討論，并且匯報)
展示學生作品
師：這樣的平行四邊形要怎樣計算面積呢?還能數方格嗎?
小組討論，學生操作剪一剪，拼一拼。
生1：不沿高剪得
生2：先沿平行四邊形的高剪開，把剪下來的三角形向右平移，拼在圖形的右下方，把圖形變成一個長方形，轉化成長方形就能計算面積了。
師板書：長方形的面積=長×寬。
師：看來平行四邊形的面積和長方形的面積有關系，到底有什么關系呢?
師提醒：觀察原來的平行四邊形和轉化后的長方形，發現它們之間有哪些等量關系?
學生討論
生1：平行四邊形拼成后底成了長方形的長，高成了長方形的寬，長方形的面積是長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。
生2：這兩個圖形的面積是相等的。
師總結：驗證成功，平行四邊形的面積=底×高
(匯報時引導學生用完善的語言表達，把平行四邊形沿著一條高剪開，把剪下的部分平移到平行四邊形的另一側，拼成一個長方形，拼成的長方形與原來的平行四邊形面積相等，長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高，因為長方形面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。學生邊匯報，教師邊板書)
師板書：平行四邊形的面積=底×高
3、如果用字母S表示面積，a表示底，h表示高
你會用字母表示平行四邊形的面積嗎?
生：S=a×h
利用公式來計算
出示例題1(練習題的設計應先出帶圖的，再出文字的，體現直觀到抽象。)89頁第二題可以打在幻燈片上，為了節約時間可以只列式不計算，目的是練熟公式。
拓展練習：
(1)選擇題：平行四邊形的底是5米，高是4米，它的面積是()
A 20米B 20平方米C 18米D 18平方米
(2)出示圖形(強調高和底是相對的)
(3)畫出一個底是3cm,高的5cm的平行四邊形。
師總結：等底等高的平行四邊形面積相等，但是形狀不一樣。
三、拓展探究
1、展示可以拉伸的平行四邊形，演示由平行四邊形拉成長方形的過程
師：那么這個平行四邊形在拉成長方形時面積發生改變了嗎?
學生討論
學生1：沒有改變
學生2：改變
學生辯論
師：周長一樣長的平行四邊形和長方形，面積不一定也一樣。
四、總結
這節課我們學習了什么，回顧整堂課的過程。
用今天的方法還能解決以后的問題，比如說三角形、梯形的面積。
預知后事，自己分曉。
板書設計
新面積不變平行四邊形的面積=底×高
拼數
已學(轉化)長方形的面積=長×寬
S=a×h
平行四邊形的面積的教學設計4
【教學目標】
1、通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較活動，初步認識和使用轉化的方法，發展學生的空間觀念。
3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學生感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識，體驗數學的價值。
【教學重點、難點】
教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯系，推導出平行四邊形面積的計算公式。
關鍵點：通過引導學生提出假設——動手操作——推導——概括的步驟開展探究活動，利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點即平行四邊形面積公式的推導。關鍵是通過“剪、移、拼”將平行四邊形轉化成長方形后，找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，及面積不變的特點，從而理解平行四邊形面積的推導過程。
【教具、學具準備】
多媒體課件，平行四邊形紙片三個、直尺（三角尺）、剪刀、平行四邊形圖片一個。
【教學過程】
一、創設情境，抽取方法、導入新課
1、師： 同學們，從今天開始，我們來研究有關圖形面積的知識。我們已經學過了哪些圖形面積的計算方法？怎么計算？（學生回憶、回答）
師：老師今天帶來了兩個圖形，但是并不是規則圖形，誰能幫老師看看哪個圖形的面積大？看誰能最快解決。
學生思考、回答：
（1）數格子的方法。
（2）把第一個圖右邊的小正方形剪下移到左邊空格處，第二個圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處，拼成長方形，兩個長方形完全相同，所以面積一樣大。
動畫演示割補的過程。
師：這個方法巧妙嗎？通過割補，把兩個不規則的圖形轉化成了我們學過的長方形，從而可以快捷順利地計算它們的'面積——這種方法在數學上叫做“割補——轉化”法。 “轉化”是數學上的一種非常重要的思想，是解決圖形問題的一個法寶，它能幫助我們解決好多的數學問題呢，你們喜歡這種方法嗎？
既然大家都喜歡這種方法，那么我們今天就利用這個方法來研究一個新圖形的面積，看哪個小組最快研究出來。
二、應用方法，動手操作，探究新知
1、預設問題：
師：我們來看下面的問題：
實驗小學有一個花壇，想要計算出它的面積，怎么計算呢？
師：首先來看一看，花壇是個什么圖形？（平行四邊形），抽取圖形：
怎么就能計算出它的面積呢？為了研究這個問題，我們準備了一些學具，每個小組的組長先清點一下夠不夠。有三個平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。
2、探究公式：
(1) 出示問題：
師：為了研究順利進行，老師給大家幾個提示，看看哪個小組能最快研究出結果（師讀提示）。
友情提示：充分運用我們準備的學具，通過剪一剪、拼一拼、補一補的方法，試一試：
① 平行四邊形可以轉化成學過的哪種圖形？
② 平行四邊形的底和高分別與轉化后的圖形有什么關系？
③ 怎樣通過轉化后的圖形推導出平行四邊形的面積計算方法呢？
（學生在獨立思考的基礎上進行合作探究）
(2) 現在利用我們的學具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉化成我們學過的圖形來計算面積？
(3) 小組探究。
(4) 組間展示交流：
師：哪個小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線箭的？）
師：誰還有不同的剪法？
動畫展示割補——轉化的過程：
怎么就能計算出它的面積呢？為了研究這個問題，我們準備了一些學具，每個小組的組長先清點一下夠不夠。有三個平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。
2、探究公式：
(1) 出示問題：
師：為了研究順利進行，老師給大家幾個提示，看看哪個小組能最快研究出結果（師讀提示）。
友情提示：充分運用我們準備的學具，通過剪一剪、拼一拼、補一補的方法，試一試：
① 平行四邊形可以轉化成學過的哪種圖形？
② 平行四邊形的底和高分別與轉化后的圖形有什么關系？
③ 怎樣通過轉化后的圖形推導出平行四邊形的面積計算方法呢？
（學生在獨立思考的基礎上進行合作探究）
(2) 現在利用我們的學具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉化成我們學過的圖形來計算面積？
(3) 小組探究。
(4) 組間展示交流：
師：哪個小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線箭的？）
師：誰還有不同的剪法？
動畫展示割補——轉化的過程：
（其中第三種方法學生一般想不到，教師可以展示提出，簡單說明，以開闊學生的思路。）
（4）師生交流提煉，形成板書：
師生總結：不管利用哪種割補方法，我們都能把平行四邊形轉化為什么圖形？（長方形），并且同學們都已經看出：這個長方形的長就等于平行四邊形的底，長方形的寬就等于平行四邊形的高。根據長方形面積的計算方法，我們就可以得出平行四邊形面積的計算方法：
師：計算平行四邊形面積，必須知道什么？（底和高，缺一不可。）
3、教學例1：
師：有了這個成果，我們會解決前面的問題了嗎？
出示例1：下圖平行四邊形花壇的面積是多少？
學生回答，教師板書：S=ah=6×4=24（cm2）
3、鞏固小結：
通過這節課的研究，我們發現平行四邊形可以用割補的方法轉化為長方形，并且我們通過長方形面積公式推導出了平行四邊形面積公式：平行四邊形的面積=底×高(S=ah)。大家都學會了嗎？下面我們就來比一比，看誰學的最熟練。
三、分層訓練，鞏固內化
1、求下面的平行四邊形的面積，只列式不計算：
（第三個圖形計算中提問：用12×9.6行不行？強調底與高的對應）
2、慧眼識對錯：
(1) 一個平行四邊形的底是20厘米，高是1分米，它的面積是20平方厘米。（ ）
(2) 平行四邊形的底越長，面積就越大。（ ）
(3) 下面平行四邊形的面積是：8×5=40（平方厘米）（ ）
，人教新課標五上《平行四邊形的面積》教案2
(4) 一個平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。（ ）
3、老師最近買了一輛新車，想買一個停車位，選中了一個平行四邊形的，如圖：
師：我為了預算需要準備多少錢，需要先知道它的面積有多大，同學們能不能幫助老師解決這個問題？先說說你會怎樣做？（先測量底和高，再利用公式計算）（提示：測量結果保留整數）
我把這個圖形按比例縮小了，畫在了我們面前的紙片上（出示紙片），你們親自測量一下，幫我把面積算出來好嗎？（底6cm，高3cm）
學生測量、計算、展示。
師：謝謝你們幫我算出了停車位的面積，只要把單位改成平方米，就是我的停車位的實際面積了。
4、為了方便行人，某小區需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路，路寬1.5m，同學們為小區提供了如圖所示三種方案，哪種方案破壞草坪最少？你想到了什么？
四、課堂小結：
師：這節課你有什么有收獲？
師：今天，我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法：割補——轉化法，就是把不規則的圖形通過割補的方法轉化為我們熟悉的規則圖形來求面積，同學們都研究得非常認真，對這種方法運用的也很好，在以后的學習中我們會常用到這種方法，希望同學在以后的學習中也多動腦筋。
平行四邊形的面積的教學設計5
教學內容：
小學數學五年級上冊第87——88頁
教學目標：
知識與技能目標：
理解并掌握平行四邊形面積計算公式。
過程與方法目標：
能夠運用公式解決實際問題。
情感態度與價值觀：
通過公式的推導，向學生滲透事物之間的普遍聯系；通過解決實際問題，提高學生對生活中處處有數學的認識。
教學重難點：
（1）教學重點：平行四邊形面積計算公式的推導和運用。
（2）教學難點：如何讓學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形之間的底和高的關系。
教學用具：
1、課件
2、每位同學準備兩個完全一樣的平行四邊形，并在上面做任意一條高。小剪刀一把，尺子一把。
學情分析：
這節課是學生在掌握了長方形面積的基礎上學習的。學生已經有了用數方格的方法來推導長方形的面積的計算公式的經驗，那么這節課學生肯定也會想到同樣的方法。在此基礎上讓學生明確怎樣數方格最好最快，由此聯想到隔補轉化成一個面積相等的長方形。進而動手操作，找到轉化后的長方形和原來平行四邊形的聯系，得出平行四邊形的面積計算公式。
教學過程：
一、激情導課
（大屏幕出示校園情景圖）
同學們，這是育才小學校門口場景圖，請同學們看看圖上有哪些我們認識的'圖形？（有長方形、正方形、平行四邊形）再請大家把目光聚焦到校門口的這兩塊草坪，一塊是（長方形），一塊是（平行四邊形）那么這兩塊草坪哪一塊大呢？（猜一猜）需要知道這兩塊草坪的（面積）。對，誰來說說長方形的面積怎樣求？那么平行四邊形的面積怎樣求呢？這節課我們就來一起學習一下平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）
看了課題，你覺得這節課我們應該達到哪些學習目標呢？（出示學習目標）
1、探究平行四邊形面積計算公式。
2、運用公式解決生活中的實際問題。
師隨著學生的回答在課題前板書：探究和運用
師：好，老師相信只要同學們善于觀察，積極動手，勤于思考，就能獲得新知識，達到我們的學習目標，你們有信心嗎？（有）
二、民主導學
任務一：自主探究平行四邊形的面積計算方法。
同學們，長方形的面積是用什么方法推導出來的？（數方格）那你這節課能不能也用同樣的方法推導出平行四邊形的面積計算方法？（能）除了數方格的方法，還有別的方法嗎？（剪拼的方法）
任務呈現：請同學們動動手動動腦，想辦法探求平行四邊形的面積，并在小組內交流自己的方法。
提示：如果采用數方格的方法，同學們可以參照課本87頁的表格完成。如果采用的是剪拼的方法，可以利用課前準備的學具，并參照課本88頁內容進行學習探究。（現在各小組開始自己的探究活動吧！）
自主學習：先獨立動手操作，再在小組內交流自己的發現。師巡視指導。
展示交流：
1、先請數方格的小組上臺展示。
預設：我們小組是這樣數方格的，先數整格的（手指大屏幕），然后數半格的。（不滿一格的都按半格算）這樣可以數出來平行四邊形一共是24格，也就是24平方米。同樣長方形的面積也是24平方米。
我們還發現了平行四邊形的底是6米，高是4米，把這兩個數相乘正好是24平方米。
（對小組進行評價）
師：是不是所有的平行四邊形都能用數方格的方法來計算呢？如果是一個很大的平行四邊形還能這樣嗎？（有局限性）他們組發現了底和高相乘的積正好就是平行四邊形的面積，這是巧合還是必然呢？這就需要大家進一步的驗證。那么，我們接下來請用不同方法的小組上臺展示。
2、請用割補法的小組上臺展示自己的研究成果。
預設：（1）、沿著平行四邊形的高剪開，分成了一個直角三角形和一個直角梯形，然后把直角三角形平移到右邊，就把平行四邊形轉化成了一個長方形。長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高。因為長方形的面積是長×寬，所以平行四邊形的面積就是底×高。
（師隨著生的表述板書）
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
（對小組進行評價）
預設：（2）、沿著平行四邊形中間的任意一條高剪開，變成了兩個直角梯形，然后把其中一個梯形平移到另一個的一邊，也拼成了一個長方形。同樣這個長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高。因為......所以......
（對小組進行評價）
預設：（3）、師演示。
師：計算公式我們通常都可以用字母來表示。面積用S，底用a，高用h來表示，那么平行四邊形的面積可以表示為：S=ah。
師小結：剛才我們用割補平移的方法把一個平行四邊形轉化成了長方形，找到了它們之間的內在聯系，從而得出平行四邊形的面積計算公式。接下來老師告訴你剛才平行四邊形花壇的底和高，你能列式求出它的面積嗎？（能）
任務二：解決問題
出示例題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
自主學習：獨立在練習本上解答，完成后與小組內同學交流。
展示交流：注意指導學生的書寫格式。
三、檢測導結
1、計算下面每個平行四邊形的面積。
2、已知下面圖形的面積和底，怎樣求出它的高？
以上三題，做對一道得一顆星，全部做對得三顆星。
集體訂正，組內互批。
反思總結：請同學們談談這節課的收獲吧！
平行四邊形的面積的教學設計6
教學目標：
1.通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。
2.通過操作、探究、對比、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發展學生的空間觀念。
3.培養學生的合作意識，初步滲透平移和轉化的思想。
教學重點：
探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。
教學難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教具準備：
一個長方形、一個平行四邊形，PPT課件一套。
學具準備：
平行四邊形、剪刀、三角板。
一、以舊引新，激起質疑
1．同學們，我們以前認識了很多平面圖形，你能說出它們的名字嗎？
2．老師這里有兩張紙，猜一猜那張紙大一些？？我們說誰大，其實是說它們的什么大？長方形的面積我們已經會計算了，這節課我們就來研究如何計算平行四邊形的`面積。（板書課題）
二、動手操作，探究方法
（一）利用方格，初步探究
1.下面我們就用數方格的方法，數出長方形和平行四邊形的面積。圖中的每一小格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格來計算，你能不能數出這兩個圖形的面積？（能）那大家就數一數吧！
2.學生獨立數出平行四邊形和長方形的面積。
3.誰來說說你數的結果？學生匯報
4.你們都是這個結果嗎？通過數方格，我們得出這個長方形和平行四邊形的面積都是24平方厘米，也就是它們的面積相等，現在大家再仔細觀察表格中的數據，看看有什么發現？
你們發現這個關系了嗎？看來長方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯系。
我們剛才用數方格的方法得出了平行四邊形的面積。可是在現實生活中，數方格的方法太麻煩了，而且，要是一個非常大的平行四邊形，比如草坪或一塊地，我們還能用數方格的方法嗎？那我們能不能研究出一種更簡便的方法，來計算平行四邊形的面積呢？
（二）動手操作，推導公式
1．動手操作
a.下面我們就拿出課前準備的平行四邊形，想一想：怎樣才能把它變成以前學過的圖形呢？怎么變？
b.靜靜地想，想好了嗎？
c.動手操作，把這個平行四邊形變成以前學過的圖形。
d.誰來說說，你把平行四邊形變成了什么圖形，怎么變的？
2．合作探究
a.我們把一個平行四邊形變成了一個長方形，請大家仔細觀察拼出的長方形與原來的平行四邊形，看看你能發現什么？
b. 小組討論
c. 匯報。
3、如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式用字母怎么表示呢？
（三）指導點撥，總結方法
剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們為什么都把平行四邊形變成長方形呢？
我們把平行四邊形變成長方形的這種方法，是一種很重要的數學思想方法——轉化。通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯系，從而解決新問題。在今后的學習中我們會不斷運用這種方法來解決一些問題。
孩子們，看，我們多厲害！通過剪拼，把平行四邊形轉化成了長方形，還總結出了平行四邊形的面積計算公式！下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題！相信你們一定沒問題！
例1.讀題后獨立解答一生板演
師：你們都是這么做的嗎？老師要強調一點，在計算圖形面積的時候，通常我們第一步要先把公式寫上，這是求平行四邊形面積的，所以我們要先寫S=ah,再把底和高的數字代進去，再計算出結果，清楚了嗎？
三、解決問題，拓展延伸
1、練習十五1題。
2、練習十五3題。
3、下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？
4、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？
四、全課小結，完善新知
這節課你有什么收獲？
這節課，你們也運用自己的智慧，利用轉化的方法，探究出了平行四邊形的面積計算公式，并能應用公式解決一些實際問題，真了不起！
平行四邊形的面積的教學設計7
教學內容：
冀教版五年級數學上56—57頁
教學目標：
知識與技能：探索并掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。
過程與方法：經歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。
情感態度與價值觀：在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受“轉化”的數學思想；感受面積公式推導過程的條理性和數學結論的確定性。
教學重點：
探索并掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。
教學難點：
引導學生用“轉化”的數學思想，探索長方形與平行四邊形的關系，自主發現平行四邊形的面積計算公式。
教具、學具準備：
多媒體課件、平行四邊形卡片。
教學過程：
師：同學們，上課之前，我們熱熱身，進行一組口算接力賽。
一、課前熱身
口算接力賽
二、復習鋪墊
你還記得這些圖形的名稱嗎？關于這些圖形你還想到了哪些學過的知識點？
學生匯報：說出這些圖形的名稱，根據自己的知識掌握水平說出相關的知識點。例如：長方形是軸對稱圖形，有2條對稱軸，對邊相等，4個角都是直角；長方形的面積=長×寬；正方形4條邊都相等，4個角都是直角，正方形的面積=邊長×邊長；圓形也是軸對稱圖形，有無數條對稱軸……。（重點讓學生說出長方形和正方形的面積計算方法。）
師：同學們對這些圖形了解的知識還真不少，認識了這些圖形，了解了他們的特征，還知道了長方形和正方形的面積計算方法，你們真了不起！接下來老師將和同學們一起探究其他幾個圖形的面積計算方法。這一節課，我們先來探究“平行四邊形的面積”（板書課題）
三、揭示課題、明確學習目標
師：請同學們自主學習本節課的學習目標，明確本節課要掌握哪些知識。（多媒體出示學習目標）
學習目標：掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。
師：（多媒體出示平行四邊形）下面我們一起探究平行四邊形的面積。
四、小組合作、探究新知
1、動手操作、實踐探究
（1）、讓同學們拿出手中的平行四邊形，提出第一個思考的問題，邊操作邊思考。
思考問題：怎樣把手中的平行四邊形剪一刀，變成長方形？小組合作動手試一試。
（學生思考并動手操作，小組內交流。教師巡視，參與其中。）
（2）、學生匯報。學生小組派代表用實物投影邊展示邊交流做法。
教學預設：學生甲：我們小組是這樣做的，沿平行四邊形的一個頂點做一條高，沿高剪下，得到一個三角形和一個梯形，將三角形向右平移得到一個長方形。
學生乙：我們小組是這樣做的，做平行四邊形的任意一條高，得到兩個梯形，這兩個梯形也可以拼成一個長方形。
……（有困難小組教師要給予引導。）
2、交流討論、發現關系
（1）、師直觀的.多媒體演示“畫——剪——移——拼”的過程。同時提出第二個思考問題。
思考問題：拼成的長方形和原來的平行四邊形有什么關系？
（學生小組內交流討論，教師參與其中，傾聽意見，對于有困難的小組及時給予引導。）
（2）、學生匯報。讓學生充分交流自己的看法。
教學預設：拼成長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等；拼成長方形的長和原來平行四邊形的地相等，拼成長方形的寬和原來平行四邊形的高相等……。
3、歸納小結
教師用多媒體直觀展示：拼成“長方形的長和寬”與原來“平行四邊形底和高”的關系；以及它們面積之間的關系。得出：
拼成長方形的長和原來平行四邊形的地相等，拼成長方形的寬和原來平行四邊形的高相等；拼成長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等。
因為，長方形的面積=長×寬。所以，平行四邊形的面積=底×高。
用字母表示為：S=ah
4、嘗試應用
師：學習知識，就是為了更好的應用所學來解決問題，請同學們試著解決下面問題。
完成“試一試”
(課件出示試一試習題)學生用自己喜歡的方式讀題，教師提示學生寫好公式在計算，指名板演其他學生完成在答題紙上。
五、小結收獲、總結得失
1、學生小結
師：同學們表現的都不錯。大家來說說通過本節課的學習，你又收獲了哪些知識？你還有哪些不明白的地方？你打算怎樣解決？和你的同學交流一下！
2、教師小結。
師：真不少！不僅學會了知識，還學會了一些學習方法，在今后的學習中只要大家運用這些方法，一定會學會更多的知識。
平行四邊形的面積的教學設計8
教學目標：
1．使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能夠正確地計算平行四邊形的面積。
2．使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生初步知道轉化的思想方法在研究平行四邊形面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點和難點：
教學重點掌握平行四邊形面積計算的公式，能正確計算平行四邊形的面積。
教學難點平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教學重難點：面積公式的推導。
教具、學具準備：
1. 教學課件。
2．剪兩個底40厘米，高30厘米的平行四邊形，供演示用。
3．每個學生準備一個平行四邊形（可以用教科書第137頁的圖剪下來貼在厚紙上）和一把剪刀。
教學過程：
一、復習
1．幻燈出示各種圖形。提問：方格紙上畫的是什么圖形？什么叫平行四邊形？它有什么特征？
2．讓學生指出平行四邊形的底，再指出它的高。然后讓每個學生在自己準備的平行四邊形上畫高。（教師巡視，注意畫得是否正確。）
教師：今天我們就來學習平行四邊形面積的計算方法。
板書課題：平行四邊形的面積
二、新課
1．用數方格的方法求平行四邊形的面積。
（l）指導學生數方格。
（2）出示方格紙上畫的長方形，要求直接計算出它的面積。然后指名說出計算結果。
（3）比較平行四邊形和長方形。
提問：平行四邊形的底和長方形的長有什么關系？平行四邊形的高和長方形的'寬呢？它們的面積怎么樣？
啟發學生把比較的結果重復說一遍。平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。
（4）小結：從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數方格的方法求出來。但數起來比較麻煩，而且往往不能算得很精確。特別是較大的平行四邊形，像一塊平行四邊形的菜地，就不好用數方格的方法求它的面積了。想一想，能不能像計算長方形面積那樣，找出平行四邊形面積的計算方法呢？
2．用實驗的方法推導平行四邊形面積公式。
（1）從上面的比較中，你發現平行四邊形的底、高和面積與長方形的長、寬和面積之間有什么聯系？你能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？(教師先要求學生要沿著哪條哪條高剪,再讓學生動手.)
（2）教師示范把平行四邊形轉化成長方形的過程。
剛才我發現有的同學把平行四邊形轉化成長方形時，把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規律做呢？現在看老師在黑板上演示。
①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右平行移動。
③移動一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。
請同學們把自己剪下來直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合．（教師巡視指導。）
（3）引導學生比較。（在黑板上剪拼成的長方形的上面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）
①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？
②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？
③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系？
教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。它的面積和原來的平行四邊形的面積也相等。
（4）引導學生總結平行四邊形面積的計算公式。
這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積=長×寬）那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積=底×高）
（5）教學用字母表示平行四邊形的面積公式。
板書：S=a×h，告知S和h的讀音。
教師說明：在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“.”，寫成ah，代表乘號的“．”也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S=ah。
（6）看教科書第65頁中相應的內容，并完成第65頁中間的“填空”。
3．應用總結出的面積公式計算平行四邊形的面積。
（1）看教科書第66頁的例題，指名讀題后，引導學生想，根據什么列式？并提醒學生注意得數保留整數。然后在練習本上列式計算，教師巡視。共同訂正，指名說出是根據什么列式的。
（2）完成教科書第66頁“做一做”中的第l題和第2題。做完后共同訂正。
（3）讓學生拿出自己準備的平行四邊形，量一量它的底和高是多少厘米，再求出它的面積。
三、鞏固練習
做練習十六的第1題。
四、小結
這節課我們共同研究了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？
五、作業；練習十六
第2題和第3題。
平行四邊形的面積的教學設計9
教學內容：
人教版數學五年級上冊第6單元第87-88頁。
教材分析：
《平行四邊形的面積》的教學是在學生初步掌握了平行四邊形的特征，長方形、正方形的面積計算方法，以及初步認識了圖形平移、旋轉的基礎上進行的。這部分內容的知識，不僅有利于發展學生的分析能力及轉換劃歸思想，促進學生的空間觀念發展，而且也為學習三角形面積、梯形面積等打下良好的基礎。
學情分析：
在學習《平行四邊形的面積》之前，學生已初步掌握了平行四邊形的特征，長方形、正方形的面積計算方法，以及初步認識了圖形平移、旋轉，學生具備了一定的動手操作能力。五年級學生正處在形象思維和邏輯思維過渡時期。他們有了一定空間觀念和邏輯思維能力。但對于理解圖形面積計算的公式推導和描述推導的過程還是有難度的。針對難點因地制宜，結合學生自身的實際情況，動手實踐、直觀演示法、合作交流；引導學生進行問題探索，通過教學環境的情感渲染，利用情境引出問題，并通過猜想、驗證、推導出平行四邊形的面積計算公式，使學生在理解的過程中主動的學習，重結果的同時更重過程性的學習，在學習過程中滲透轉化的思想，激發學生的創新意識。
教學目標：
1.知識與技能：在具體情境中，理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確計算，并能解決簡單的實際問題。
2.過程與方法：經歷數一數，剪一剪，拼一拼的探索過程，培養觀察，分析能力，發展空間觀念，感悟轉化（劃歸）的數學思想，積累相關活動經驗。
3.情感態度與價值觀：感受數學與生活的聯系，體會數學的應用價值。
教學重點，難點：
教學重點：理解并掌握平行四邊形的面積計算公式
教學難點：理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，推導出平行四邊形的面積計算公式。
教具準備：
（1）一些平行四邊形卡片
（2）磁鐵
（3）剪刀
（4）課件
教學過程：
提前將洋蔥微課發至家長群，讓孩子提前學習，明確學習內容。
一、創設情境，導入新知
創設情景：（出示多邊形面積主圖）從圖中你發現了哪些圖形？
提出問題：你會計算它們的面積嗎？正方形面積？長方形面積？
追問：在生活中什么時候要用到計算面積呢？
預設：比較面積大小、貼瓷磚……
師：老師也遇到了同樣的比大小的問題，請看，老師把花壇請到了這里（出示87頁主圖）這兩個花壇哪一個大呢？
【設計意圖】由一張生活中常見的多邊形面積主圖來展開，從學生已有知識生活經驗來引導學生發現問題，提出問題、分析問題，最后解決問題，感受數學與生活的密切聯系，知道生活中什么時候需要計算面積等，引導學生體會數學的.應用價值。最后通過比較哪個花壇大來引出今天要學習探索的平行四邊形的面積。
二、探索新知
（一）借助方格，初步探究。
猜想：
預設1：長方形花壇面積大
預設2：平行四邊形花壇大。
預設3：不確定，要比兩個花壇的面積，可是我們不會求平行四邊形的面積
引入課題：我們今天一起來研究——平行四邊形的面積（板書）
1、回憶一下，我們是用什么方法得出長方形的面積計算公式的？
預設：數方格
驗證：
2、在方格上數一數，然后填寫下表（一個方格代表1m＾2，不滿一格的都按半格計算。）拿出練習本，寫在練習本上，不用畫表格。
3、提問：誰來數一數，告訴大家你是怎么數的？
4、追問：有沒有什么方法能幫助我們數的快一點呢？
預設：沿平行四邊形的高剪一塊，拼到另一邊。
5、這種“一剪，一拼”的方法，數學上稱為“割補法”。
（二）滲透轉化，進一步探究。
1、不數方格，能不能計算平行四邊形的面積？
預設：轉化成學過的長方形。
2、滲透思想：他提到了一個數學學習過程中常用到的一種思想方法“轉化”思想。把新知識轉化成舊知識。
3小結：剛才我們是用數格子的方法知道的，如果沒有方格……（引導學生）
（三）觀察、猜想、驗證深入探究
1、回憶一下，長方形的面積計算公式是？（板書：長方形面積=長×寬）
長方形面積和誰有關？
2、提問：長、寬中任意一個變化會導致面積變化嗎？
由此，你們猜測一下平行四邊形的面積可能會和誰有關？
預設1：鄰邊（如果很多學生說與鄰邊有關就分組討論）
預設2：底和高
3、演示：拉動它會有什么變化？什么變？什么不變？（拿著一個可以變動的平行四邊形）面積變小了，鄰邊___？底___？高___？周長___？
4、小結：可見平行四邊形的面積和……有關，那么我們能不能用轉化的的方法推導出平行四邊形的面積？
推理：
光說沒有說服力，拿出練習本和事先準備好的平行四邊形卡片，把推導過程體現出來。把平行四邊形轉化成學過的圖形。
學生動手（教師巡視）
（投影展示）
提問：你是怎么把平行四邊形轉化成長方形的？（學生上臺展示）
預設：沿高剪開，把三角形向右平移，再拼成長方形。
師：條理清晰，通過“一剪，一拼”把平行四邊形轉化成長方形，這種方法叫？
對了，割補法，利用割補法轉化成長方形就能計算面積了。
5、（課件動畫演示）看看如何將平行四邊形轉化成長方形。
（四）合作交流，推導出平行四邊形面積
1、原來的平行四邊形和轉化后的長方形，它們之間有什么關系？平行四邊形的面積怎么求？
預設：
2、匯報
平行四邊形的底和長方形的（）相等。（板書）底→長
平行四邊形的（）和長方形的（）相等。（板書）高→寬
這兩個圖形的面積（）。（板書）平行四邊形面積=長方形面積
3、怎樣計算平行四邊形的面積？
預設：平行四邊形面積=底×高（板書×）
（五）滲透符號意識，公式符號化
1、a表示什么？h呢？
如果用大寫字母S表示面積，用字母a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成？
預設：S=ah（板書）
2、要求平行四邊形的面積要知道什么？
3小結：到這里的學習，你們知道了什么？
【設計意圖】本環節充分體現了新知識轉化成舊知識的“轉化”思想。第一通過引導學生回憶推導長方形面積的方法來計算平行四邊形的面積，即借助方格，初步探索平行四邊形的面積。，經歷剪一剪、拼一拼的探索過程，滲透“割補法”。第二進一步探索，在沒有方格的情況下，引導學生“轉化”，將平行四邊形轉化成長方形，新知轉化成舊知。第三循序漸進，引導學生觀察、猜想、驗證，借助可以拉動的平行四邊形可以直觀的讓學生感受到什么變了，什么沒變，讓學生在理解的基礎上學習，遞進的學習，逐步推導。第四建立在上一步的基礎上發展，通過新課程提倡的合作交流的學習方式進行，找出平行四邊形與轉化后的長方形的關系，并推導出平行四邊形的面積計算公式。最后，公式符號化，發展學生的符號思想。
三、鞏固練習
1、拋出洋蔥微課里的題
2、平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
3、89頁第2題（注重底與高對應）計算下面每個平行四邊形的面積。
4、90頁第6題
【設計意圖】根據學生掌握知識的規律，針對本課的教學目標，我設計的練習題由淺入深，循序漸進。通過這些練習是為了讓學生會運用平行四邊形的知識去解決簡單的數學問題。在第2題練習中發展創新意識，讓學生明白“對應關系”即“底”和“高”對應，引導學生在理解的基礎上牢固的掌握知識，能根據具體需要迅速再現出來。
四、課堂總結
通過今天的學習你有什么收獲？你還有什么疑問？
【設計意圖】課堂總結，讓學生說一說收獲，還有什么疑問，實現知識的系統小結，是為了學生更好的學習和改善教師教學的重要部分。可以系統的知道學生學到了什么，哪方面還需要鞏固。為后續教學提供方向。
五、作業布置
六、板書設計
平行四邊形的面積的教學設計10
教學重點:
平行四邊形面積的推導過程.
本課采用的教法:
自學法、轉化方法、小組合作法、實驗法。
學法：
1、自主學習法
2、小組合作探究學習法。
教學程序：
一、創設問題情景，為新課作鋪墊。
請同學們幫李師傅的一個忙，
求出下面的面積，你是怎樣想的？3厘米
5厘米
二突出學生主體地位，發展學生的創新思維。
首先采用自學課本64頁。師提出問題，通過自學，同學們發現了什么，想到了什么？你猜到了什么？
有的.同學說:長方形面積與平行四邊形面積相等(數出來的).有的說:我用割補的方法把平形四邊形拼成一個長方形,長方形的面積與平行四邊形面積相等.還有的說:我發現平行四邊形的底相當與長方形的長,平行四邊形的高相當長方形的寬.有的說:我猜想平行四邊形的面積等于底乘高.通過同學們發現與猜想
三小組合作,培養學生的合作精神.
小組合作交流,動手操作并說出你的思考過程這樣使學生能人人參與,個個思考.匯報交流結果(小組派出代表到前邊演示操作過程邊述說)學生甲:我沿著平行四邊形的高剪下一個三角形補到平行四邊形的右邊,拼成一個長方形.長方形的長相當與平形四邊形的底,寬相當與平行四邊形的高.長方形面積與平行四邊形的面積相等.我想平行四邊形面積=底乘高
學生乙(與前邊的內容大概相同復述一遍,就是平行四邊形的高作在中間)
學生丁我還有一種方法,我將平行四邊形沿著對角劃一條線,分成兩個面積相等三角形,雖然拼成還是一個原平行四邊形.但學生爭著說出與別人不同的方法,把自己的想法盡量展現在同學面前,其中不乏有閃光的思維亮點.
四例題獨立完成,體現學生自己解決問題的能力.
例題自己解決,學生切實體驗到數學的應用價值,提高學生學習數學信心.
板書設計:
長方形面積==長乘寬
平行四邊形面積=底乘高
平行四邊形的面積的教學設計11
教學內容：
人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊
教學目標：
1、知識目標：通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、能力目標：讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲轉化的思想方法。
3、情感目標：培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學生感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識，體驗數學的價值。
教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學難點：平行四邊形面積公式的推導方法—轉化與等積變形。
教具準備：課件，平行四邊形紙片，剪刀
教學過程：
（一）創設情景，引出課題
1、小故事：阿凡提買毛毯。故事是這樣的：一天聰明的阿凡提去買毛毯，同學們看一下這兩條毛毯是什么形狀的？這時迎面走來了非常小氣、貪婪的巴依老爺一眼就看中了這兩條毛毯。阿凡提突然計上心來，就對巴依老爺說：“如果你選出比較大的一塊來，我就把2塊都送給你，如果選錯，你就把欠長工的錢都還給他們。”巴依老爺上去就抓住了長方形的那塊。同學們認為那一塊大？（生猜測）要想知道哪一塊大，求出它們的什么就行了。長方形的面積會求那平行四邊形的面積呢？
2、既然我們已經知道了如何計算長方形的面積，那平行四邊形的面積如何計算呢？今天這節課我們一起就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題）
（二）動手實踐，探究新知
1、復習兩圖形
師：在比較它們的面積之前我們先回想一下：你都知道長方形和平行四邊形的什么知道？（回憶長方形的面積、平行四邊形的底和高）
2、數方格比較兩個圖形面積的大小。
師：還記得以前我們是如何學習長方形的面積的嗎？那下面我們把這兩個圖形都放到方格紙上比一比。
（1）出示圖形并提出要求：每個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。
（2）學生用數方格的方法計算兩個圖形的`面積并填寫課本80頁表格。
（3）反饋匯報數的結果。（用數方格的方法得到的兩個圖形的面積是一樣大的）
（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法很麻煩，能不能開動腦筋找到一種簡便的方法來計算平行四邊形的面積？
（5）讓學生觀察這兩個圖形，并提出思考問題：如果我們把平行四邊形轉化成過去學過的哪個圖形，就可以根據已學過的圖形的面積來計算出它的面積了？
2．運用剪拼法，驗證猜想。
（1）提出要求：利用手中的工具，動手剪一剪，拼一拼，想辦法把平行四邊形想辦法轉變成我們已學過面積計算的圖形，完成后和小組的同學互相交流自己的方法。
（2）學生分組操作，教師巡視指導。
（3）學生展示不同的把平行四邊形變成長方形的方法，每組派代表去講臺上演示不同的方法，將自己的成果展示在黑板上。讓學生注意觀察并思考以下問題：
a.為什么要沿高剪開？
b.拼成的長方形和原來的平行四邊形相比，他們的面積變了嗎？
c.拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關系？
d.拼成的長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關系？
（4）思考的同時，教師利用課件演示平行四邊形轉化成長方形的過程。
（5）交流反饋，引導學生得出：
A. 拼成的長方形和原來的平行四邊形相比形狀變了，面積沒變。
B.拼成的長方形的長等于原來平行四邊形的底。
C.拼成的長方形的寬等于原來平行四邊形的高。
（6）根據長方形的面積公式s=ab,進而得出平行四邊形面積公式：平行四邊的面積=底x高，用字母表示為S=axh
（7）活動小結：將一個平行四邊形通過剪、拼后轉化為一個長方形，拼成的長方形的長相當于原來平行四邊形的底，拼成的長方形的寬相當于原來平行四邊形的高，平行四邊形的面積就等于長方形的面積。因為長方形的面積＝長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高，用字母表示為S＝ah。
（8）同桌之間互相說一說剪拼過程。
（三）分層訓練，理解內化
（1）基礎練習：課本81頁例1
（2）綜合練習：你能口算出這些平行四邊形的面積嗎？
（3）擴展練習：比較四個平行四邊形的面積。
（四）課堂小結，鞏固新知
小結:這節課我們學習了什么？你學會了什么？
板書設計：
平行四邊形的面積
長方形面積 = 長 × 寬
平行四邊形的面積 = 底 × 高
S = a h
平行四邊形的面積的教學設計12
1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。
2、通過電子白板的操作、探究、對邊、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發展學生的空間觀念。
3、運用猜測、驗證的方法，使學生積極的情感體驗。發展學時自主探索、合作交流的能力，感受數學知識的價值。
探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。
理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
電子白板課件、平行四邊形模型、剪刀、初步探究學習卡
一、課前引入、滲透轉化。
1、課前通過同學們的談話，輕松引入主題。師：同學們，你們都玩過七巧板嗎？
2、播放制作七巧板的視頻。
3、出示一組圖形，學生觀察，數方格算出面積。拉開幕布，學生們看到露出一點點的圖案，調動了學生的積極性，都躍躍欲試，學生動手逐個拖拽出想拖里面的美麗圖案。在學時匯報平移的方法時，教師利用電子白板中的拖動圖片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割補、平移，轉化等學習方法。導出視頻，拖動、平移等功能。
二、創設情境，揭示課題。
1、電子白板導出兩個花壇，比一比，哪個大？
2、揭示課題。學生比一比，猜想這兩個花壇的面積大小。讓學生猜一猜、想一想，導出兩個花壇的課件。
三、對手操作，探究方法。
1、利用數方格，初步探究
2、出示“初步探究學習卡”同桌交流一下填法，匯報。用數方格的方法得出圖形的面積，是學生熟悉的、直觀計量面積的方法。同時呈現這兩個圖形，暗示了他們之間的聯系，為下面的.探究作了很好的鋪墊。導出“初步探究學習卡”
四、白板演示，驗證猜想。
1、探索把一個平行四邊形轉化成已學習過的圖形。
2、觀察拼出的圖形，你發現了什么？在班內交流操作，重點演示兩種轉發方法。
3、平行四邊形的面積=底×高
4、引導學生用字母來表示：s表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是s=ah利用白板的拖動功能，根據學生反饋的轉發方式，隨機演示。白板演示、突出拖動、旋轉等功能。
五、鞏固練習，加深理解。
1、課件出示例1
2、課件出示十九第1、2題。學生試做，并說說解題方法，指名板書。通過練習加深面積公式的理解應用。導出課件
六、課堂小結，反思回顧。
回想一下我們的學習過程，你有什么收獲？計算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推導的？
平行四邊形的面積的教學設計13
課型：新授
學情分析：
本班是典型的農村合并班級，在第一階段的學習的是在地方村小，基礎參差不齊，這為開展課堂活動帶來不小阻力；其次，班上同學普遍不自信，害羞靦腆，課堂參與度不高；針對這兩點，我認為要更深入地了解學生的個性，和學生情真意切地交流，溝通，而不是高高在上盛氣凌人，在課堂上更注重學生的心理特點和思想活動，達到一起活動，一起學習，一起游戲，縮短距離感，打造課堂上輕松愉快的氛圍，提高學生自信，大膽學習。
教學內容：
人教版數學五年級上冊86頁至87頁
教學目標：
1使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積．
2通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力
教學重點：
理解公式并正確計算平行四邊形的面積
教學難點：
理解平行四邊形面積公式的推導過程
教具使用：
多媒體課件、長方形、平行四邊形、長方形框架
教學過程：
（一）復習舊知
師：在之前的學習中，我們遇見了不少的平面圖形呢，比如：……在這些平面圖形當中，我們能求出面積的有哪些？誰能來說說看。
生：長方形S=ab
生：正方形S=aa或a的平方
（二）故事導入
師：說到平行四邊形和長方形，老師突然想起一個有趣的故事，相信在你們也都聽過，叫《兩兄弟分家》，你們有誰還記得嗎？
對，李老漢因為年紀大了，決定將家里的兩塊耕地分給自己的兩個兒子，不過這兩塊地一塊是平行四邊形的，另一塊是長方形的，可是大哥分完以后不開心了，便跑去問父親：“您是不是更喜歡弟弟呀，弟弟的平行四邊形的地明顯比我的長方形的地要大很多”。可李老漢卻笑呵呵的說：“我對你們的愛都是一樣的，你們的地面積也都是一樣的呢”。可大哥卻依舊很不解。
咱們也來看看這兩塊地，大家說說。你覺得那塊地大，哪塊的面積小呢？
師：在解決數學問題的時候光用眼睛看來判斷能行嗎？咱們得拿出真憑實據來。既然是比較面積的大小。 咱們就把他們的面積求出來，比一比。
生：長方形的面積=長x寬
師：那平行四邊形的面積應該怎樣求呢？
導出課題——平形四邊形的面積。
（三）探究新知
問題：回憶一下，我們是用什么方法得出長方形的面積的計算公式的？（數格子）今天咱們也用數格子的方法來研究平行四邊形的面積。
1.讓學生拿出課前發的'學具。（如圖）
師：數完之后你發現了什么？
*（兩個圖形的面積相等，平行四邊形的底和高與長方形的長和寬分別相等）
2.咱們試著猜想，平行四邊形的面積計算方法。
教師出示：一張長10cm，寬5cm的長方形紙片，與一張地10cm高5cm的紙片，讓學生自主探究平行四邊形的面積。
根據學生給出的答案進行有效的更近。
（1）排除部分同學將面積公式與周長公式混淆的情況；
（2）兩鄰邊相乘
出示平行四邊形框架，根據平行四邊形具有易變性的特質，拉動平行四邊形框架，鄰邊未發生改變，但是面積在不斷地變大，變小。所以平行四邊形的面積與鄰邊的長度無關；
（3）底乘高
由（2）將同學們的注意力引申到底和高上來，不斷拉動平形四邊行，面積發生改變的同時，平行四邊形的高在發生改變。
質疑：平行四邊形的面積到底與底和高存在怎樣的聯系呢？
3.布置小組實驗并提出實驗要求
（1）沿平行四邊形的任意一條高將其剪開，試著拼成一個長方形；
（2）觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形，你有什么發現？
學生匯報：
長方形平行四邊形
面積=面積
寬=高
長=底
根據長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積=底x高（S=ah）
4．鞏固延伸
1.一個停車位是平行四邊形，它的底長5m，高2.5m。它的面積是多少？
討論：
2.比較下列平行四邊形的面積大小
等底等高的平行四邊形面積相等。
課堂小結
回顧一下，今天我們是如何推導出了平行四邊形的面積，還有什么問題嗎？
布置作業:
作業：第89頁練習十九，第1題、第3題、第4題。
板書設計：
平行四邊形的面積
S長方形=長x寬
S平行四邊形=底x高
S = a h
平行四邊形的面積的教學設計14
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書數學人教版五年級上冊《平行四邊形面積》
教學目標：
1.使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。
2.通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。
3.培養學生學習數學的興趣及積極參與、團結協作的精神。
教學重點：探究平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
教學難點：平行四邊形面積公式的推導過程。
教具準備：課件、方格紙、剪刀、長方形、紙質平行四邊形、透明平行四邊形。
教學過程;
一、情景引入，激趣導課
1.情景引入(出示課件)
師：同學們大家好，今天我們一起繼續研究圖形面積計算，請看主題圖。看情景圖有哪些圖形？
生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。
2.從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。
師：請同學們看這幅圖的下方有兩個花壇，你認為這兩個花壇哪一個大？
師：到底是哪個大，我們該怎么辦？
生：算它們的面積。
3.板書：平行四邊形的面積
【設計意圖】
A、指導學生有序的讀圖，從整體（你發現在哪兒有哪些圖形？）到局部（兩個花壇）。
B、“這兩個花壇哪一個大？”帶著問題引入探究，突出課題并激發學生探究的欲望和研究的興趣。
二、動手操作，探究新知
1.猜測、試算、驗證。
師：既然大家已經會算長方形的面積了，你們敢不敢試著算一算平行四邊行的面積。
學生動手測量、試算按比例縮小的平行四邊形圖形的面積，老師觀察出現的情況。
匯報并板演出現的各種情況。（生成有三種情況）
生1：6×5.5=33（平方厘米）
生2：6×4=24（平方厘米）
生3：（6+5.5）×2=23（平方厘米）
說理：
生1：相鄰兩邊的積等于平行四邊形的面積。
生2：底和高，底乘高等于平行四邊形的面積。
生3：兩條鄰邊的和乘2就是平行四邊形的'面積。
【設計意圖】
從貼近學生的生活中的平行四邊形花壇，抽象出來的圖形，學生動手測量并試著算一算。從試做中發現問題、提出問題、為解決問題做好鋪墊。
2.歸納意見，提出驗證。
（1）歸納意見
師：你們對以上三種方法有什么意見或補充？
生1：我認為第三種是錯的，這樣計算出來的表示平行四邊行的周長而不是面積。
師：你們對其它兩種有什么看法：
生：我認為第二種是正確的，我的理由是：長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊的面積就是底邊乘它的鄰邊。
師：有同意她想法的嗎？說說看……。
師:現在有兩種意見，怎么辦？
生：驗證。
師：怎么驗證？
（2）數方格法驗證猜想。
師：推導長、正方形面積時，我們就是用數方格的方法。
師：平行四邊形不同于長方形，想一想怎么數好數。（題目中不出示“不滿一格按半格計算要求”）
學生用方格紙測量平行四邊形的面積
生1：我是把所有不滿一格的都按半格算，這樣數的。
生2：我是把這些半格移到另一邊半格上就組成整格了，這樣好數。
生3：我是沿著格子的豎線把平行四邊行剪下來，平移到另一邊，這樣組成了一個長方形，這樣很好數了。
師：同學們的方法真多，這些方法都能很好的解決了這個問題。
師：根據數格得出的結論，你認為哪種結果是錯誤的。
生：我們通過數方格法得知，用一條邊乘它的鄰邊的方法是錯誤的。
【設計意圖】
A：讓學生歸納意見的同時對問題進行深入的分析，并能尋求解決問題的策略。
B：通過數方格驗證哪種方法是正確的，并且圍繞“怎么數好數”讓學生了解、體會方法優化的思想及為接下來的剪拼法做好鋪墊。
3.提出疑問，驗證猜想、得出結論。
（1）提出疑問。
師：你們同意她的想法嗎？齊:同意。
師：那么正確的方法是……
生齊說：底乘高。
（2）剪拼法，科學驗證猜想。
師：底乘高來計算平行四邊形的面積與數方格得出的結論是一樣的，那么用底乘高的方法計算平行四邊形的面積是對還是錯，需要……
生齊說：驗證。
師：怎么驗證更合理，更科學？
學生提問：能不能轉化成長方形？
師：請同學們想一想，怎么做才能把平行四邊行轉化成長方形？
師：請同桌合作，并動手用學具剪一剪，拼一拼。
小組合作，動手操作。
（3）演示操作，尋求不同，強化過程。
演示學生操作過程
師：同學們真聰明，在操作過程中運用了一種重要的數學方法“轉化”，都是把一個平行四邊形轉化成了一個長方形，“轉化”是一種重要的數學思想方法，在以后學習中會經常用到。
（4）合作討論，得出結論
師：小組討論拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，你發現了什么？以下面的討論題進行思考交流。
①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了，什么沒變？
②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系?
③你能根據長方形面積的計算公式推導出平行四邊形面積的計算公式嗎？
學生匯報：
生1：形狀變了，面積大小沒變。
生2：轉化后的長方形與原來的平行四邊形對比，發現，長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于平行四形的高，面積沒有變化，得出，平行四邊形的面積等于底乘高。
老師根據學生的表述板書:
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
師：我們通過猜想，數方格驗證，產生疑問，轉化法驗證，從而明白學生的猜想（底乘高等于平行四邊形的面積）這個結論是正確的，在今后的學習中我們經常用到“猜想”“轉化”“驗證”等方法進行探究。
【設計意圖】
A:數方格法已確定底乘它的鄰邊計算平行四邊形面積是錯誤的。教師設疑讓學生體會猜想的結論不一定是正確的，激勵學生還需要進行一步經歷和探究更科學的推理平行四邊形面積計算公式的方法。
B:在數格時滲透剪拼的思想，在這里學生想到剪拼法并不難，在同學的相互幫助下能夠順利的完成任務。
C:由學生上講臺演示沿著中間的高剪開，拼成長方形既是強化剪拼法的過程，也是要尋求不同方法。
D:小組合作，觀察對比，得出結論。培養學生小組合組和小結、概括能力。
4.用字母表示公式。
師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示？字母中間乘號可以省略。S=ah
師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么？
生：底和高。
三、利用公式，獨立完成，解決問題。
1.獨立完成，情景圖中，兩個花壇哪一個大？
生：長方形面積生：平行四邊形面積
S=abS=ah
=6×4 =6×4
=24(m2)=24(m2)
答：兩個花壇一樣大。
2、利用公式解決例1。
例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？
兩人板演，其余做在練習本上。S=ah=6×4=24（m2), 6×4=24（m2)
【設計意圖】
應用公式解決課前留存的問題及生活中的問題。把數學還原回生活中去。
四、反饋練習，發展思維。
1.解決生活中的問題
一個平行四邊形的停車位底長5m，高是2.5m，它的面積是多少？
2.在方格紙上畫一個底是4厘米，高是3厘米的平行四邊形，它們的面積是多少？
【設計意圖】
A、讓學生明確認識到等底等高的平行四邊形它們的面積一定相等。
B、讓學生體會面積相等的平行四邊形不一定是等底等高。
3.拓展延伸
要求下圖的面積需要知到哪兩個條件？你能把這個平行四邊形分成兩個面積相等的三角形嗎？并求一個三角形的面積是多少：
【設計意圖】
學生通過把這個平行四邊形分成兩個面積相等的三角形，推算一個三角形的面積是多少，讓學生能在這道題的影響下，學生對知識和數學思想都有一個延伸。
五、課堂總結
今天我們學習了平行四邊形面積的計算，通過學習你又有哪些新的收獲呢？給你有什么啟示？
板書設計：
平行四邊形的面積
平行四邊形的面積的教學設計15
教學內容：
人教版小學《數學》五年級上冊，平行四邊形的面積。
教學目標：
1、使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。
2、培養學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法;培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力;培養學生空間觀念，發展初步的推理能力。
3、培養學生合作意識和嚴謹的科學態度，滲透轉化的數學思想和事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點。
教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。
教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。
教學過程：
一、巧設情境，鋪墊導入
師：（在實物投影儀中出示教具，如下圖）這是一個長方形框架，它的長是8厘米，寬是5厘米，它所圍成的長方形面積是多少？你是怎樣想的？
（根據學生的回答，教師適時板書：長方形的面積=長×寬）
師：如果捏住這個長方形的一組對角，向外這樣拉，（教師演示，如下圖）同學們看看，現在變成了什么圖形？（平行四邊形）
師：這樣一拉，形狀變了，面積變了嗎？
師：（對認為面積不變的同學質疑）你認為平行四邊形的面積是怎樣計算的？
（平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積）
師：究竟這個猜想是否正確，下面我們一起來驗證一下就知道了。
請同學們用數方格的方法來算出這個平行四邊形的面積，（教師把拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實物投影儀顯示，如下圖）數的時候要注意，每個小方格的面積是1cm2，不滿一格的當半格計算。（通過學生數一數，得出這個平行四邊形的面積是32cm2,使學生明確 .拉成的平行四邊形面積變少了，相鄰兩條邊的乘積不能算出平行四邊形的面積.
師：看起來，用相鄰的兩條邊相乘不能算出平行四邊形的面積，那么，平行四邊形的面積應該怎樣計算呢？這節課就讓我們一起來探討平行四邊的面積計算吧。（板書課題：平行四邊形的面積）
二、合作探索，遷移創造
1、圖形轉換
師：（教師展示一個平行四邊形卡片）這是一個平行四邊形，我們不知道它的面積如何計算，能不能把它轉換成我們已學過的圖形呢？（能）可以轉換成什么圖形？（長方形）
師：四人小組合作，用課前準備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長方形。（學生動手操作）
2、探討聯系
師：同學們真能干，很快就把平行四邊形轉換成了長方形，請大家認真觀察，轉換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉換后的長方形的面積、長和寬有怎樣的聯系？（小組討論交流，引導學生邊動手操作邊觀察，從中得出轉換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉換后的長方形的面積、長和寬相等。）
師：（結合黑板上的圖形說明）這個長方形的面積與這原來的平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的'底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。
3、推導公式
師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？（平行四邊形的面積等于底乘高）
（教師根據學生回答板書：平行四邊形的面積=底×高）
師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（引導學生說出用字母表示公式）
（教師根據學生回答板書：S=ah）
4、驗證公式
師：究竟這個公式是否正確？下面我們來驗證一下，（把導入時拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實物投影儀顯示）請同學們利用剛才推導出來的平行四邊形面積公式來計算這個平行四邊形框架的面積。（先讓學生明確這個平行四邊形的底和高各是多少，再列式計算。）
師：計算出來的結果和我們數方格得出的結果一樣嗎？（一樣）
師：這證明我們所推導出來的平行四邊形面積公式是正確的。
5、提問質疑
師：剛才同學們的表現都不錯，下面請大家閱讀課本80—81頁，還有什么疑問，請提出來。（學生閱讀課本和質疑）
三、層層遞進，拓展深化
1、算一算
師：（課件出示如下圖）算一算停車場里兩個不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學生動手算一算，再讓學生匯報。）
2、選一選
師：（課件出示，如下圖）要計算這個平行四邊形的面積，下面幾個選擇，你選哪個？為什么？（引導學生理解計算平行四邊形面積的時候，底和高必須是相對應的。）
3、畫一畫
師：請同學們在方格紙上畫出一個面積是24 cm2的平行四邊形，看誰畫得又對又快。（先向學生說明這個方格紙中的每個小方格的邊長都是1cm，要求學生想清楚該怎樣畫，再動手畫一畫。）
4、想一想
師：（課件出示如下圖）學校里有一塊草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面的有三種設計方案，你認為哪種設計方案的面積最小？為什么？（先小組討論，再讓學生自由地發言，引導學生從平行四邊形的面積計算方法來思考問題。）
師：你發現了什么規律？（引導學生理解等底等高的平行四邊形
面積相等。）
四、總結全課，提高認識
回顧剛才我們的學習過程，你有什么收獲？
教學反思：
本設計巧妙地利用學生計算長方形面積的經驗設置懸念，整個過程引導學生經歷了類推（負遷移）→試誤→驗證→尋求正確的解決問題的方法→推廣應用→拓展等過程，充分體現了“學生是數學學習的主人”的全新教學理念。全程層層推進，環環相扣，流暢又不失創新特色。主要體現以下兩個特點。
1、前后呼應，渾然一體
利用長方形框架巧設情境，復習長方形的面積計算方法，為平行四邊形的面積公式推導作鋪墊，然后把長方形拉成平行四邊形，向學生提問：面積變了嗎？引起學生的好奇與爭議，以此為契機，再用數方格的方法來證明平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積是錯誤的，激發學生進一步探討平行四邊形的面積計算的求知欲望。
把平行四邊形的面積公式推導公式出來以后，讓學生再一次驗證公式，這一過程前后呼應，渾然一體，培養了學生嚴謹的科學態度。
2、合作探索，遷移創造
在推導平行四邊形的面積過程中，教師給予學生充分的時間和空間，通過學生動手操作與合作交流，使學生主動地探索和發現平行四邊形面積的計算方法。在這過程中，學生議論紛紛，各抒己見，主體地位發揮得淋漓盡致，充分體現了“學生是數學學習的主人”的全新教學理念，同時，點燃了學生。
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