《比例尺》教學(xué)設(shè)計（通用21篇）
作為一名人民教師，有必要進(jìn)行細(xì)致的教學(xué)設(shè)計準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運用系統(tǒng)方法設(shè)計教學(xué)過程，使之成為一種具有操作性的程序。那么寫教學(xué)設(shè)計需要注意哪些問題呢？以下是小編為大家整理的《比例尺》教學(xué)設(shè)計，僅供參考，大家一起來看看吧。
《比例尺》教學(xué)設(shè)計 1
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能：認(rèn)識比例尺；能根據(jù)圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。2.過程與方法：結(jié)合具體情境，體會比例尺產(chǎn)生的必要性；運用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學(xué)會解決生活中的一些實際問題。3.情感、態(tài)度、價值觀：體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重、難點：
1.理解比例尺的含義。
2.能根據(jù)圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。教學(xué)準(zhǔn)備幻燈片課件教法學(xué)法
教法：
對于意義理解部分主要采用嘗試法。對于運用比例尺進(jìn)行相關(guān)計算時，主要用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。
學(xué)法：
在老師的引導(dǎo)下，通過動手操作，大膽設(shè)想、自主探究的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，必要時進(jìn)行合作交流。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境（引入新課）
1、同學(xué)們，你們能說出自己學(xué)過的有關(guān)數(shù)字的成語。（如：丟三落
四、三心二意等。）
2、你能填出這個成語嗎？展示成語以（）當(dāng)（），（以一當(dāng)十）并提問，以一當(dāng)十，以二當(dāng)多少（20），以五當(dāng)多少（50），以多少當(dāng)120等等（12），你是怎樣得出的。（后面一個數(shù)是前面一個數(shù)的`10倍，前面一個數(shù)是后面一個數(shù)的十分之一）。如果用比來看這個成語，怎么求這個成語的前項與后項。（學(xué)生再次回答）。今天我們就來學(xué)習(xí)以一當(dāng)十，以一當(dāng)百，以一當(dāng)千，以一當(dāng)更多等。
3、首先老師想請同學(xué)位幫我畫一個長10米，寬8米的的長方形地。（學(xué)生畫圖）請同學(xué)說一說自己畫圖的情況，（畫長為5厘米，寬為4厘米的長方形，畫長為10厘米，寬為8厘米的長方形）。
4、你認(rèn)為他們誰畫的比較像？（都比較像）。
5、為什么？你來說一說自己的作圖過程。（
1、比實際縮小200倍。
2、比實際縮小100倍。）
6、如果用文字來描述比較麻煩，怎樣用數(shù)學(xué)的的方式來表現(xiàn)呢？請大家自學(xué)課本30頁的比例尺。
板書課題：比例尺探索新知
1、出示笑笑家的平面圖。
學(xué)生認(rèn)真觀察圖形，說一說：
（1）你得到哪些數(shù)學(xué)信息？（提問學(xué)生得到的數(shù)學(xué)信息）
（2你想提出什么問題？（1：100是什么意思？笑笑家的臥室有多大？笑笑家的客廳有多大？……）
2、我們先來解決比例尺1：100是什么意思？（1）學(xué)生猜想。
㈠由學(xué)生說出各自的猜想與理解。
㈡教師逐步引導(dǎo)學(xué)生統(tǒng)一認(rèn)識。
1
（2教師說明。
在以上交流的基礎(chǔ)上，教師可以明確告訴學(xué)生這幅比例尺的意思。（比例尺1：100，是指圖上距離1厘米長的線段表示實際距離100厘米，圖上距離比實際距離縮小100倍，實際距離比圖上距離擴大100倍。）
3、比例尺的意義。
1、比例尺是表示圖上距離與實際距離的比。板書：比例尺=圖上距離：實際距離如：比例尺=圖上距離：實際距離=1厘米：100厘米=1：100或（1/100）
同時說明：這種圖上距離比實際距離縮小的，我們叫比例尺。一般情況下，縮小比例尺的前項為1。有的時候圖上距離比實際距離大，我們叫擴大比例尺，擴大比例尺的后項為1。）
4、即時練習(xí)。
請你算一算剛才兩位同學(xué)畫的圖的比例尺是多少？過程要求：
（1學(xué)生嘗試求出比例尺。
（2教師巡視課堂，了解學(xué)生解答情況。（3反饋說明。
板書：圖上距離5厘米
實際距離10米，5米等于1000厘米
比例尺=圖上距離：實際距離=5：1000=1：200或（1/200）圖上距離10厘米
實際距離10米，10米等于1000厘米
比例尺=圖上距離：實際距離=10：1000=1：100或（1/100）課堂小結(jié)。說一說你有什么體會？（求比例尺時單位要統(tǒng)一）現(xiàn)在我們來解決第二個問題，笑笑家的臥室有多大？
（1）要算笑笑家的臥室有多大？即為臥室的實際的大小，我們要算出臥室實際長與寬，怎樣算實際的長與寬呢？）（學(xué)生討論得出，測量圖上的長與寬，再根據(jù)比例尺計算。）（2）學(xué)生動手測量笑笑臥室的長和寬，并填空。
長4厘米，寬3厘米。
（3）算一算，笑笑臥室的實際的長和寬。
過程要求：
A：說一說你想怎樣想的。（實際的長是圖上長的100倍，實際的長用圖上距離乘以100就可以了）
B：算一算。
C：板書計算過程。
實際的長：4×100=400厘米400厘米=4米
實際的寬：3×100=300厘米300厘米=3米（3）笑笑臥室的實際面積是多少？3×4=12（平方米）
（4）說一說計算實際距離要注意什么？（注意實際距離比圖上距離擴大了還是縮小了，擴大或縮小的倍數(shù)）
三、鞏固練習(xí)完成課本第4題。
1、第4題。
（1）認(rèn)真審題，弄清題目意思。
2
（2）在圖中找出正南方向。
（3）在平面圖上找出窗戶位置及長度。（長度即為圖上距離，圖上距離是在實際距離的基礎(chǔ)上縮小了100倍。）
（4）同學(xué)之間互相交流、檢驗。（5）板書：實際距離：2米=200厘米
圖上距離：200÷100=2厘米
求圖上距離時要注意什么？（由于圖上一般以厘米作單位，所以我們要先將單位統(tǒng)一成厘米再計算。）課堂總結(jié)：
通過本節(jié)課你學(xué)到了什么？
（比例尺的意義，比例尺是圖上距離與實際距離的比，比例尺、圖上距離、實際距離這三個量中，已知其中的任意兩個量，能求出第三個量。注意求比例尺是要先把單位統(tǒng)一。求圖上距離時要一般把單位統(tǒng)一成厘米。求實際距離時得出的單位一般是厘米，要把單位化成更大的單位等）
五、布置作業(yè)，課本30頁第三題。
《比例尺》教學(xué)設(shè)計 2
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊P48“練一練”和練習(xí)十一的第1、2題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖上的比例尺，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點：
使學(xué)生理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖的比例尺。
教學(xué)難點：
使學(xué)生理解比例尺的意義，會求一幅圖的比例尺。
設(shè)計理念：
本課設(shè)計結(jié)合具體的情境，出示不同地圖，引發(fā)學(xué)生思考。再通過比的有關(guān)知識介紹比例尺的意義，利用具體生活實例引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)比例尺這一概念，為強化對比例尺的認(rèn)識，設(shè)計中，通過不同形式比例尺的分析比較，以及系列學(xué)生自主活動，進(jìn)一步加深對概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)步驟
教師活動學(xué)生活動
一、設(shè)置情境
比較引入演示：出示出示一組大小不同的中國地圖。
師：通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了？什么沒變？
師：想知道地圖是怎樣繪制出來的嗎？今天我們就學(xué)習(xí)這方面的知識。
（板書課題：比例尺）學(xué)生觀察
學(xué)生回答。（可能出現(xiàn)：形狀沒變、大小變了。）
二、自主探究
認(rèn)識新知
1、出示例6。
師：題中要我們寫幾個比？這兩個比分別是哪兩個數(shù)量的比？
什么是圖上距離？
什么是實際距離？
2、認(rèn)識探索寫圖上距離與實際距離比的方法。
師：圖上距離與實際距離的單位不同，怎樣寫出它們的比？
（學(xué)生獨立完成后，展示、交流寫出的比，強調(diào)要把寫出的比化簡。）
3、比例尺的意義及求比例尺的方法
師：像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖書距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
題中草坪平面圖的比例尺是多少？
師：怎樣求一幅圖的`比例尺？
根據(jù)學(xué)生的回答，相機板書：
圖上距離：實際距離=比例尺
4、進(jìn)一步理解比例尺的實際意義。
師：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫成1/1000。你是怎樣理解這幅圖的比例尺的？
圖上距離/實際距離=比例尺
指出：為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數(shù)比。像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。
5、認(rèn)識線段比例尺
比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。
0102030米
師介紹線段比例尺。
問：圖上1厘米表示實際多少米？3厘米呢？
指出像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。學(xué)生讀題，理解題意，嘗試寫出兩個數(shù)量的比。
三、學(xué)生交流，明確方法：
把圖上距離與實際距離的單位統(tǒng)一成相同單位，寫出比后再化簡。
學(xué)生總結(jié)：圖上距離：實際距離=比例尺
學(xué)生在小組里說說，再全班交流。
學(xué)生交流：1：1000的意思是圖上1厘米的線段表示實際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實際距離的1/1000，還表示實際距離是圖上距離的1000倍。
學(xué)生：圖上1厘米的距離表示實際距離10米。
四、獨立練習(xí)
鞏固提高1、做“練一練”第1題。
2、做“練一練”第2題。
獨立相互說，指名說。先說說每幅圖中比例尺的實際意義。
學(xué)生各自測量、計算，再交流思考過程。
五、總結(jié)評價
生活延伸
1、你學(xué)會了什么？你有哪些收獲和體會？
2、在生活中找找，哪些會用到比例尺學(xué)生交流
《比例尺》教學(xué)設(shè)計 3
教案背景：
本課是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊“正比例和反比例”這一單元的內(nèi)容。它是在學(xué)生對比例的意義有了一定的建構(gòu)基礎(chǔ)以及掌握了比例的基本性質(zhì)這樣背景下進(jìn)行探索學(xué)習(xí)的。學(xué)好這部分內(nèi)容，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固比例的意義和基本性質(zhì)，能更好地理解地圖。
教學(xué)課題：《反比例》
教材分析：
教材通過解決實際問題知識引出圖上距離和實際距離的比就是比例尺。再通過練習(xí)鞏固比例尺的相關(guān)知識，使學(xué)生能根據(jù)比例尺求出圖上距離和實際距離。這部分內(nèi)容有較強的實際應(yīng)用價值，為學(xué)生架起一道數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和現(xiàn)實生活之間的橋梁，使他們充分感受到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
1.讓學(xué)生在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。
2通過觀察、操作與交流，體會比例尺實際意義，了解比例尺的含義。 過程與方法：
3運用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學(xué)會解決生活中的一些實際問題。
情感、態(tài)度與價值觀：
4學(xué)生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新的意識，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。
教學(xué)重點：
正確理解比例尺的含義。
教學(xué)難點：
運用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，體會比例尺的實際意義，學(xué)會解決生活中的一些實際問題。 教學(xué)法
教法：
情境導(dǎo)入，激發(fā)求知欲望。對于意義理解部分主要采用實例講
解法。
對于運用比例尺進(jìn)行相關(guān)計算時，主要用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、提示理解法。
學(xué)法：
在老師的引導(dǎo)下，通過動手操作，大膽設(shè)想、自主探究的方法
進(jìn)行學(xué)習(xí)，必要時進(jìn)行合作交流。
教學(xué)課時：
一課時
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：
老師為了考考大家，給同學(xué)們出個腦筋急轉(zhuǎn)彎：一只螞蟻不到20秒鐘從西安爬到了北京，你知道為什么嗎？
生思考回答：在地圖上。
師：那么大的地方可以用一幅地圖來體現(xiàn)出來，這里運用了什么知識？ 生：圖形的放縮。
師：同學(xué)們說得真好，如果要給我們的教室畫一張平面圖，它應(yīng)該是
什么形狀的？你會畫嗎？
生：長方形。
師：那我們來估一估它的長和寬吧
（生：長大約9米，寬大約6米 。 ）
師：請大家在練習(xí)本上畫出教室的平面圖。（生畫師巡視）
學(xué)生動手操作，反饋。
師：同樣畫的都是我們的教室，卻不一樣大，大家贊成誰的畫法（故
意）？為什么？
生：可以利用前面所學(xué)的`知識----圖形的放縮，把教室的長和寬都縮
小一定的倍數(shù)在紙上表示出來。
師：你的想法很對，跟笑笑同學(xué)的想法一樣。
師板書學(xué)生結(jié)果：逐步引出1:100
1學(xué)生匯報。
2學(xué)生討論：
學(xué)生：圖上1厘米長的線段表示實際100厘米。
3引出課題。
教師：這就是今天要學(xué)習(xí)的新知識——比例尺（板書課題）
二、合作探究，解決問題：
1.介紹各種比例尺的名稱。
師：在地圖上這些都叫做比例尺。根據(jù)板書教師介紹數(shù)字比例尺、文
字比例尺、線段比例尺。
2.認(rèn)識比例尺的意義。
師：比例尺1：500是什么意思？
生1：就是圖上1厘米的長度代表現(xiàn)實中的500厘米。
生2：實際距離是圖上距離的500倍。
1生3：圖上距離是實際距離的。 500
師：比例尺1：2200000是什么意思？
生1：就是地圖上1厘米的距離相當(dāng)于現(xiàn)實中的2200000厘米的距離。 生2：?
師：同學(xué)們講得都對，那到底什么是比例尺？
學(xué)生回答，師評價并規(guī)范學(xué)生語言：對，比例尺就是圖上距離與實際
距離的比。
小結(jié)比例尺的特點及應(yīng)注意的問題.
三、練習(xí)鞏固，檢測反饋。
1、練習(xí)1、求比例尺在一幅地圖上，用20cm的線段表示實際距離10
千米。求圖上距離和實際距離的比？
學(xué)生獨立做，集體反饋。
練習(xí)2：甲、乙兩地相距320千米，畫在比例尺是的地圖上，應(yīng)畫多少厘米？ 02040 60千米
練習(xí)3、4略
2、師：剛才我們畫的教室平面圖，你現(xiàn)在有辦法讓別人知道我們教室有多大了嗎？
指導(dǎo)學(xué)生在畫的長是9厘米、寬是6厘米的圖上加上"比例尺1：100"。 在畫的長是3厘米、寬是2厘米的圖上加上"比例尺1：300"。
3、再次認(rèn)識比例尺
<1>出示一個手表的零件，這些零件如果要你畫出來，你覺得有什么困難。你有什么辦法嗎？
<3>求出這幅圖的比例尺。說說與一般的地圖上的比例尺有什么不同。
比例尺把實際距離縮小一定的倍數(shù)如1：30000000
把實際距離擴大一定的倍數(shù)如200：1
<5>引導(dǎo)討論要將鋼筆或杯子的設(shè)計圖畫出來，你選擇怎么樣的比例尺？
補充板書：
把實際距離按原來的大小畫出來，比例尺就是1：1
四、合作總結(jié)，整理內(nèi)化。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
五、布置作業(yè)。
1、請大家把書翻到30頁，量一量平面圖中笑笑臥室的長是（）厘米，寬是（）厘米。
算一算笑笑臥室
實際的長是（）米，寬是（）米，面積是（）平方米。
學(xué)生獨立完成。
2.同學(xué)們，你們能自己確定比例尺，把自己家的平面圖畫下來嗎？ 板書設(shè)計
《比例尺》教學(xué)設(shè)計 4
教學(xué)目的：
1.在實踐活動中體驗生活中需要的比例尺，能讀懂兩種形式的比例尺。
2.在操作、觀看、思索、歸納等學(xué)習(xí)活動中理解比例尺的意義，正確計算比例尺，了解比例尺在實際生活中的各種用途。
教學(xué)重點：
理解比例尺的意義
教學(xué)難點：
把線段比例轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺
教學(xué)過程：
一、激發(fā)興趣，引入比例尺
腦筋急轉(zhuǎn)彎
師：坐公共汽車從沙市紅星路到荊州火車站，一共要用50分鐘，但有只螞蟻從沙市紅星路爬到荊州火車站卻只用了40秒鐘。你知道是怎么回事嗎？
生猜：螞蟻可能在地圖上爬。
師：對了。螞蟻爬的是從沙市紅星路至荊州火車站的圖上距離，而人們坐車所行的是從沙市紅星路到荊州火車站的實際距離。
師：那圖上距離與實際距離之間有什么關(guān)系呢？讓我們先來做個嬉戲。
二、動手操作，熟悉比例尺
1、操作計算。
師：你們喜愛畫畫嗎？那我們來個最簡潔的——畫線段嬉戲。我說物品的長度，你用線段畫出它的長，行嗎？
①橡皮長5厘米
②圓規(guī)長11厘米
③米尺長1米
師：咦？怎么不畫了？
生：畫不下。
師：那怎么辦呀？快想想，有什么好方法，可以把1米畫到紙上去？
生：可以把1米縮小若干倍后畫在紙上。
師：這個方法不錯。就用這種方法畫吧。
學(xué)生畫完，集體溝通。
師：你是用圖上幾厘米的線段來表示實際1米的呢？
教師有選擇的板書：
師：像2厘米、5厘米、10厘米這些在圖上畫出的線段的長度，我們叫“圖上距離”，而這1米就叫“實際距離”。
師：你能用比表示出圖上距離與實際距離的關(guān)系嗎？
教師指名答復(fù)，并板書計算過程。
2、提醒比例尺的意義。
（1）初步理解比例尺的意義
師：其實像這樣一幅圖的圖上距離與實際距離的比，就叫這幅圖的比例尺。這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容—比例尺（板書課題及關(guān)系式）依據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，我們還可以把它寫成圖上距離/實際距離=比例尺。（板書）
師：下面每位同學(xué)算出自己的比例尺。
（生獨立計算后匯報結(jié)果，師板書）
師：同樣是1米的米尺的線段圖，為什么它的比例尺卻不一樣呢？（縮小的倍數(shù)不同）
師：同學(xué)們，你們還記得我們上課前所說的最終一道腦筋轉(zhuǎn)彎的題目嗎？原來坐車是從沙市紅星路到荊州的火車站實際距離約是18千米，而螞蟻行的是30厘米的圖上距離，怪不得只要3秒呢！那么，你能求出這副地圖的比例尺嗎？
（學(xué)生做前先溝通）
師：大家溝通一下，誰能告知大家首先要做什么事情？
師：先寫出圖上距離與實際距離的比，再把千米化成厘米，也就是說我們在求比例尺的時候，首先寫出比，再把單位統(tǒng)一起來，最終化簡比。（板書1.寫出比。2.單位統(tǒng)一。3.化簡比）
學(xué)生匯報計算結(jié)果
讓能說說求一幅圖的比例尺的方法是怎樣的？
對應(yīng)練習(xí)：
完成課本第49頁“做一做”
（2）聯(lián)系生活，進(jìn)一步理解比例尺
師：你還在哪里見過比例尺？
生1：大型建筑。
生2：房屋裝修。
師：依據(jù)這幅圖的比例尺，你能用另一種說法說出圖上距離和實際距離的關(guān)系嗎？
（讓學(xué)生說出圖上距離是實際距離的幾分之幾？實際距離是圖上距離的幾倍？）
三、仔細(xì)比擬，深刻理解
1、比擬比例尺，提醒數(shù)值比例尺的意義。
師：像1:1000000這樣的比例尺是數(shù)值比例尺。它也可以寫成1/1000000你。能說說比例尺1：100000000所表示的意思嗎？
生：距離是實際距離的一百萬分之一，實際距離是圖上距離的一百萬倍。
師：你還見過怎樣的比例尺？（出示中國地圖）引出線段比例尺。
2、熟悉線段比例尺。
師：把上面的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。
1厘米：60千米=1厘米：6000000厘米=1：6000000
小結(jié)：
線段比例尺和數(shù)值比例尺是比例尺的兩種根本形式。它們之間可以進(jìn)展轉(zhuǎn)換。把線段比例尺轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺只要把寫出圖上距離與實際距離的比再化簡就可以了。
3、熟悉把實際距離放大后的比例尺
同學(xué)們，剛剛我們把米尺的實際距離縮小若干倍后畫在紙上，我們還求出了它的比例尺是1：100等，在實際生活中有沒有要把實際距離放大后再畫在圖上的呢（有）
（出示三年級科學(xué)書中螞蟻圖）
師：這是同學(xué)們?nèi)昙壙茖W(xué)書中螞蟻圖，他是把螞蟻放大后畫在書上，圖上螞蟻長6厘米，而螞蟻實際長6毫米。你能算出這幅圖的比例尺嗎？
（學(xué)生嘗試算出這幅圖的比例尺，指名板演）
出示一些周密零件的圖和圖紙，介紹把實際距離放大后的比例尺。
縱觀這節(jié)課所熟悉的`比例尺，思索以下問題：
1、比例尺與一般的尺一樣嗎？化簡后的比例尺帶不帶單位？
2、求比例尺時，通常要做什么？
3、化簡后的比例尺，它的前項和后項一般是什么形式？
四、穩(wěn)固練習(xí)，敏捷運用
1、小結(jié)看書。
2、練習(xí)：
（一）填一填
（1）在比例尺是1：20xx的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離（）
（2）在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離是實際距離的（），實際距離是圖上距離的（）倍。
（3）出示一個線段比例尺表示圖上1厘米相當(dāng)于實際距離（）米，把這個比例尺改寫成數(shù)值比例尺是（）。
（二）推斷
（1）小華在繪制學(xué)校操場平面圖時，用20厘米的線段表示地面上40米的距離，這幅圖的比例尺為1︰2。
（2）某機器零件設(shè)計圖紙所用的比例尺為1︰1，說明白該零件的實際長度與圖上是一樣的。
（3）一幅圖的比例尺是6︰1，這幅圖所表示的實際距離大于圖上距離.
六、談學(xué)后體會。
這節(jié)課你學(xué)到了什么？
《比例尺》教學(xué)設(shè)計 5
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解比例尺的概念，能正確、熟練地進(jìn)行求比例尺計算。
2、掌握根據(jù)比例尺求圖上的距離或?qū)嶋H距離的方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生對知識的靈活運用能力，從中感悟到比例尺在實際生活中的重要性。
教學(xué)重點：
根據(jù)比例尺的意義求圖上距離或?qū)嶋H距離
教學(xué)難點：
設(shè)未知數(shù)時單位的正確使用教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件1套，學(xué)具圖若干張。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
1、創(chuàng)設(shè)情境：播放歌曲《春天在哪里》，教師在音樂中朗誦描寫奏的詩歌，音樂停，師問：你感受到了什么？有什么想法？（感受到春的氣息，想去旅游）
2、揭示課題：我們到一個陌生的地方旅游，首先要做什么呢？（找地圖，了解城市情況）從地圖上可以獲取哪些信息（比例尺、圖距、實距、方向）師：比例尺的計算方法我們已經(jīng)學(xué)過了，今天我們就來學(xué)習(xí)比例尺在生活中的運用（板書課題：比例尺的`應(yīng)用）
二、自主探索
1、談話：剛才同學(xué)們說了那么多想去的地方，老師想帶你們到南京玩一玩，你想嗎？（想）
2、出示下面地圖，思考從圖上你能獲得哪些信息。
3、學(xué)生匯報：從圖上可以看到想去的地方的方位，比例尺是多少，可以看出居住地及旅游的線路
4、學(xué)習(xí)求實際距離的方法。假設(shè)我們到南京旅游，住在金陵飯店，想去南京博物館參觀，你能計算出從金陵飯店到南京博物館的距離嗎？試試看。
（1）學(xué)生討論計算方法，然后小組代表發(fā)言、集體交流。（要求實際距離可以根據(jù)比例尺的意義用解比例尺的方法做，也可以用其它公式做）
（2）學(xué)生試做，并指名板演。
（3）集體訂正，（采用不同方法解答，說一說每一種方法思路及注意點）
5、學(xué)習(xí)求圖上距離的方法
（1）出示：已知南京博物館長600米、寬300米，現(xiàn)在做成比例尺是1：10000的平面圖，你能求出南京博物館在圖上的長和寬各是多少厘米嗎？
（2）學(xué)生討論解決方法，然后小組代表發(fā)言，集體交流。（可以根據(jù)比例尺的意義用比例的方法解答，也可以用公式圖上距離=實際距離比例尺解答）
（3）學(xué)生試做并板演。
（4）集體訂正，說一說，每種方法的思路及注意點。
6、學(xué)生看書3738頁，提出不懂的問題，集體解決。
三、反饋提高
1、學(xué)校的操場長300米、寬100米，要把平面圖給制在作業(yè)本上，你認(rèn)為選用哪個比例尺比較合適？（1）1：1000 （2）1：20xx（3）1：5000 （4）1：10000
選第（3）個最合適，讓學(xué)生說明原因
2、量一量下圖中小明家到學(xué)校公園、商場的距離各是多少厘米，然后算一算小明家到學(xué)校、公園、商場的實際距離各是多少米？指名板演，并說一說列式的依據(jù)及解題思路。
3、根據(jù)條件繪制金山鎮(zhèn)鎮(zhèn)區(qū)平面圖（1）金石路在繁榮路和開發(fā)路之間并與兩條路平行，距繁榮路300米（在圖上畫出金石路）（2）金山小學(xué)在金中路東側(cè)，在開發(fā)路北100米處，（標(biāo)出金山小學(xué)位置）
四、小結(jié)：今天你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？有哪些收獲？
五、作業(yè)：測量出學(xué)校的實際長和寬，然后選用適當(dāng)?shù)谋壤咭怀鰧W(xué)校平面圖。
《比例尺》教學(xué)設(shè)計 6
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識與能力：理解比例尺的意義，正確計算比例尺，能讀懂不同形式的比例尺。
過程與方法：在操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動中體驗比例尺，了解比例尺在實際生活中的各種用途。
情感、態(tài)度、價值觀：體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。
教學(xué)重、難點：
理解比例尺的意義，正確運用比例尺的意義解決實際問題。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體、尺子、pad等。
教學(xué)過程：
一、問題梳理，匯報交流。
1、通過人人通平臺檢查學(xué)生對新知識的預(yù)習(xí)情況，并從中提取出學(xué)生在預(yù)習(xí)中遇到的問題，并將問題歸納總結(jié)通過PPT展示給大家。
2、PPT展示問題
（1）什么是比例尺？怎么計算比例尺？
（2）比例尺分為幾種？分別表示什么呢？
二、解決問題，探究新知。
（1）PPT出示一幅會議室的.平面示意圖。
（2）淘氣：如果1個方格的邊長表示3米。長畫4格，寬畫2格。
笑笑：如果1個方格的邊長表示2米。長畫6格，寬畫3格。
兩人畫的同一間會議室，為什么畫出來的圖大小不一樣呢？
學(xué)生小組合作交流匯報：所選比例的大小不同。
《比例尺》教學(xué)設(shè)計 7
教學(xué)內(nèi)容：
人教版六年級下冊《比例尺》。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解比例尺的意義。
2、能把線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺。
3、能夠求出一幅圖的比例尺。
4、體會比例尺在生活中的應(yīng)用，能夠解決實際問題。
重點和難點：
理解比例尺的意義。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入：
1、腦筋急轉(zhuǎn)彎：一只蝸牛從北京爬到太原只用了一分鐘，猜猜是怎么回事？
2、我國領(lǐng)土面積有多大？如果想把中國的地域一眼看盡，有沒有可能？
3、兩個問題都和地圖有關(guān)，地圖是怎么繪制的？
4、出示兩幅地圖，認(rèn)真觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？
5、在日常生活中，人們經(jīng)常把一些實際的物體縮小或擴大一定的倍數(shù)畫成平面圖，你能舉出這樣的.例子嗎？
小結(jié)：在繪制地圖和一些平面圖時，需要把實際距離按一定的比縮小，再畫在圖紙上，這時就要確定圖上距離和實際距離的比，這個比就是我們今天要認(rèn)識的比例尺。（出示課題）
二、探究新知
（一）出示問題，檢查預(yù)習(xí)情況
1、什么叫比例尺？比例尺有什么特征？
（強調(diào)比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不應(yīng)帶單位。）
2、你認(rèn)識了幾種比例尺？能舉例介紹它的意義嗎？
重點：
（1）認(rèn)識數(shù)值比例尺。
出示標(biāo)有數(shù)值比例尺地圖，讓學(xué)生再來說一說具體含義。
（2）認(rèn)識線段比例尺。讓學(xué)生量一量，說一說。
3、如何把線段比例尺轉(zhuǎn)換為數(shù)值比例尺？要注意什么問題
學(xué)生嘗試獨立解決問題，展示不同的算法后進(jìn)一步規(guī)范書寫格式。引導(dǎo)學(xué)生思考：轉(zhuǎn)換時需要特別注意什么？
4、如何求比例尺？要注意什么問題？
（強調(diào)比例尺前后項單位長度要統(tǒng)一，一般要化簡成1。）
（以上問題在學(xué)生交流匯報的基礎(chǔ)上教師適當(dāng)補充講解，讓學(xué)生明晰概念）
三、解決問題
師：同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識并了解了比例尺，你能用比例尺的知識解決一些實際問題嗎？
1、完成教材第49頁的“做一做”。
學(xué)生獨立完成后集體交流，歸納轉(zhuǎn)換中的注意點和技巧。
2、完成教材第54頁第3題。
四、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？
2、關(guān)于比例尺，你知道了什么？你認(rèn)為需要注意什么？
《比例尺》教學(xué)設(shè)計 8
教學(xué)內(nèi)容：
比例尺
學(xué)情分析
班級學(xué)生基本上已經(jīng)比例有關(guān)知識，通過本節(jié)課是學(xué)生能結(jié)合具體情境，認(rèn)識比例尺，能根據(jù)圖上距離，實際距離，比例尺中的兩個量求第三個量，運用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學(xué)會解決生活中的一些實際問題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，認(rèn)識比例尺，能根據(jù)圖上距離，實際距離，比例尺中的兩個量求第三個量。
2、運用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學(xué)會解決生活中的一些實際問題，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點：
認(rèn)識比例尺，能根據(jù)三個量中的兩個量求第三個量，運用比例尺的知識解決實際問題的能力。
教學(xué)難點：
認(rèn)識比例尺，能根據(jù)三個量中的兩個量求第三個量，運用比例尺的知識解決實際問題的能力。
教學(xué)過程：
呈現(xiàn)情境圖
思考、討論
我家的房屋平面圖
1、比例尺1：100是什么意思？
圖上距離
2、比例尺=—————實際距離
3、練習(xí)獨立完成p30頁第2、3題。
4、p30頁第4題，怎樣求窗戶的圖上距離？注意比成相成的單位后再計算。
5、指導(dǎo)完成p30頁第5題。
注意求比例尺時，圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一。
p31頁第1題，說明清楚兩地距離一般假設(shè)是直線距離，計算時，注意單位換算。 p31頁第2題，自己嘗試獨立完成。
放手讓學(xué)生自己研究。
教師對困難的學(xué)生加以指導(dǎo)
試一試
練一練
教學(xué)反思：
在教學(xué)比例尺的過程中，針對課本上出現(xiàn)的兩種問題，一類是已知比例尺和圖上距離求實際距離，另一類是已知比例尺和實際距離求圖上距離。而且在教學(xué)的過程中，方法也有不同，學(xué)生很容易混淆。
第一個容易混淆的地方是，針對兩種不同類型的問題，用方程解答，在解設(shè)未知數(shù)的時候，教材上出現(xiàn)的方法是在設(shè)未知數(shù)的時候，單位上就出現(xiàn)了不同，以至于學(xué)生不知道如何區(qū)分，什么時候該怎么設(shè)。
第二個就是方法的選擇上，其實在這一塊知識上，利用圖上距離和實際距離的倍比關(guān)系，也是一種很好的解法。但是如何讓學(xué)生理解這種方法的原理很重要，從學(xué)生的課堂和課后情況來看，很多學(xué)生其實并沒有從根本上理解這種解法的原理，只是在一樣的畫葫蘆罷了。
根據(jù)學(xué)生的這一情況，今天又對比例尺的內(nèi)容重新整理了一遍，其實關(guān)鍵還是在于學(xué)生沒有真正的.理解比例尺的概念。例如：比例尺1：500000這是在圖上距離和實際距離的單位統(tǒng)一的時候的比，所以在用列方程進(jìn)行解答的時候，如何進(jìn)行解設(shè)只要抓住一個要點：對應(yīng)的圖上距離和實際距離的單位是相同的才能列出方程。這樣就不用去顧及怎么設(shè)，只要抓住圖上距離和實際距離的單位相同就可以了，怎么設(shè)都是可以解答的。
對于第二個問題，倍比關(guān)系的理解，實際還是對于比例尺的理解不夠深。例如：比例尺1：500000表示的圖上距離是實際距離的1/500000，實際距離是圖上距離的500000倍，圖上的1厘米實際是5千米，這就是線段比例尺，在有些問題中利用線段比例尺還會給計算帶來方便。
在學(xué)生出現(xiàn)問題之后，針對學(xué)生的情況，及時地給學(xué)生適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行歸納整理，會加強學(xué)的理解，幫助學(xué)生更好的掌握！
《比例尺》教學(xué)設(shè)計 9
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。
2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3.能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
教學(xué)重點：
比例的基本質(zhì)性。
教學(xué)難點：
發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。
教學(xué)過程：
一、舊知鋪墊
1.什么叫做比例？]
2.應(yīng)用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。
0.5：0.25和0.2：0.4：和5：2：和：0.2：和1：4
3.用下面兩個圓的有關(guān)數(shù)據(jù)可以組成多少個比例？
如(1)半徑與直徑的比：=
(2)半徑的比等于直徑的比：=
(3)半徑的比等于周長的比：=
(4)周長與直徑的比：=
二探索新知
1.比例各部分名稱。
（1）教師說明組成比例的四個數(shù)的名稱。
板書：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的.項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
例如：2.4：1.6=60：40
內(nèi)項
外項
(2)學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說一說比例中的外項和內(nèi)項。
如：=：
外內(nèi)內(nèi)外
項項項項
2.比例的基本性質(zhì)。
你能發(fā)現(xiàn)比例的外項和內(nèi)項有什么關(guān)系嗎？
（1）學(xué)生獨立探索其中的規(guī)律。
（2）與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。
（3）匯報你的發(fā)現(xiàn)，全班交流。
板書：兩個外項的積是2.4×40=96
兩個內(nèi)項的積是1.6×60=96
外項的積等于內(nèi)項的積。
（4）舉例說明，檢驗發(fā)現(xiàn)。
如：0.5=1.2：
兩個外項的積是×=0.6
兩個內(nèi)項的積是0.5×1.2=0.6
外項的積等于內(nèi)項的積。
如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢？
如：=
2.4×40=1.6×60
等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。
（5）歸納。
《比例尺》教學(xué)設(shè)計 10
教學(xué)內(nèi)容：
比例的意義（教材第40頁的內(nèi)容）
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解和掌握比例的意義。
2、了解比和比例的區(qū)別與聯(lián)系。
2、能用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。
教學(xué)重難點：
1、認(rèn)識比例，理解比例的意義。
2、在已有知識的基礎(chǔ)上，結(jié)合實例引出新的知識。
教具準(zhǔn)備：
情景圖、多媒體課件、習(xí)題卡。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
出示課題：比例
看到課題你想到了以前學(xué)過的什么知識？（生1，生2等回答）
我們已經(jīng)了解了比的這些知識，請做下面練習(xí)。
求下面各比的比值。
18：453：52.7：4.5
求完比值你覺得哪些比有聯(lián)系？
【設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)比單關(guān)的有關(guān)知識。喚起學(xué)生對已有知識的回憶，為新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。】
“例”在漢語詞典里的解釋為符合某種條件。今天這兩個比的比值一樣，能不能用等號連接呢？
師：相機板書：3：5=2.7=4.5？
今天我們將深入學(xué)習(xí)比例的意義，看到課題你想了解什么知識呢？
板書完整課題：比例的意義
二、揭題示標(biāo)。
預(yù)設(shè)：生：1、比例的意義是什么？
生：2、比例的意義有什么作用？
（師趁機板書在黑板右上角）
【設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生讀課題，提問題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，做到有的放矢。同時培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識。】
本節(jié)課我們就來完成這兩個目標(biāo)：
三、自主探索
出示：中華人民共和國國旗國旗是我們中華民族的標(biāo)志和象征，神圣不可侵犯，你在什么地方見過國旗？
【設(shè)計意圖：對學(xué)生同時進(jìn)行思想品德教育和愛國教育】
生各抒己見。
你知道下面這些國旗的長和寬是多少嗎？它們有大有小，都符合要求嗎？今天我們一起來探討。
自學(xué)指導(dǎo)：
1、請每位同學(xué)任選兩面國旗，分別計算出它們長與寬的比值和寬與長的比值。
2、發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象？
3、把你的發(fā)現(xiàn)嘗試用算式寫下來。
（5分鐘后，期待你精彩的分享）
【設(shè)計意圖：充分利用教材中的主題圖設(shè)計教學(xué)情景，設(shè)置懸念，國旗為什么形狀相似卻大小不一，這其中的奧秘何在？不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更能讓學(xué)生通過形象的感受大小不同的國旗的變化。從而直觀地感受比例的本質(zhì)內(nèi)涵。】
（二）自學(xué)
學(xué)生認(rèn)真看書自學(xué)，教師巡視，督促人人都在認(rèn)真地思考。
（三）匯報分享
誰愿意把你的結(jié)果和大家分享？師相機板書
（1）15：2.4=10：1.6（2）60：15=40：10（3）…（4）…
原來在國旗中有這么多的相等關(guān)系。國旗的縮放是按比例進(jìn)行的。
我們把比值相等的兩個比用等號連起來。這樣的式子就是比例。請同學(xué)讀數(shù)學(xué)課本，40頁，用筆勾畫出重點詞句，并讀一讀。
【設(shè)計意圖：放手，讓學(xué)生計算出每面國旗長和寬的比值。從中發(fā)現(xiàn)它們的比值相等，可以用等號連起來，自然而然地引出比例，然后讓學(xué)生閱讀課本，初步感受比例的意義】
師：你還能寫出兩個比組成的比例嗎？先自己選，再在小組里說一說。
生：…
師：你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎？先同桌互說，再小組內(nèi)互相說一說，再指名匯報。
出示“比例的意義”概念
擦去開始板書中的“？”并把比例可用分?jǐn)?shù)形式表示板書出來
【設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，讓學(xué)生通過觀察，交流，思考等活動，充分感知比例的意義，并用自己的語言說出自己對比例意義的理解】
師：你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎？
生：…
師：根據(jù)你的理解，請看主題圖，你還能找出哪些比組成比例？學(xué)生先獨立思考，再小組合作，交流探究。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你找到了設(shè)計國旗的奧秘了嗎？
生：…
【設(shè)計意圖：學(xué)生概括出比例的意義后，沒有就此終止，而是讓學(xué)生通過小組合作交流，給學(xué)生足夠的時間空間，讓學(xué)生進(jìn)一步探討。尋找解決問題的有效途徑，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到提升。通過收集學(xué)生寫出的比例，不難發(fā)現(xiàn)，任意兩面國旗的長與寬之比，寬與長之比，長于長之比，寬與寬之比都可以組成比例，國旗的尺寸中就隱含著這個秘密】
四、當(dāng)堂檢測（牛刀小試）
下面各比能組成比例嗎？你是怎樣判斷的`？請寫出計算過程。
(1)3：7和9：21
(2)15∶3和60∶12
五、當(dāng)堂訓(xùn)練：
1、把下面的式子進(jìn)行歸類：
(5)72：8=3X3(6)3.6：6=0.6
比：（）
比例：（）
思考：你快速做出判斷的原因是什么？明白了比和比例有什么區(qū)別？
2、判斷：
（1）、有兩個比組成的式子叫做比例。（）
（2）、如果兩個比可以組成比例，那么這兩個比的比值一定相等。（）
（3）、比值相等的兩個比可以組成比例。（）
（4）、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。（）
（5）、組成比例的兩個比一定是最簡的整數(shù)比.（）
六、拓展提升（思緒飛揚）
1、寫出比值是7的兩個比，并組成比例。
2、12的因數(shù)有（），從12的因數(shù)中挑選4個數(shù)組成比例是（）。
3、有兩種蜂蜜水：第一種，用2杯蜂蜜和10杯水調(diào)配制而成；第二種，用3杯蜂蜜和15杯水調(diào)配制而成。那種更甜呢？你能用今天所學(xué)知識判斷出來嗎？
設(shè)計意圖：通過設(shè)計不同層次的練習(xí)，讓學(xué)生掌握組成比例的思路和方法，使不同層次的學(xué)生思維都得到發(fā)展，從而加深對比例的意義的理解和掌握
七、全課總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？
八、課堂作業(yè)
第43頁第2、3題。
九、抽查清。（每組4號同學(xué)完成）
判斷下面每組中的兩個比能不能組成比例。
30：5和48：812：0.4和3：5
十、板書設(shè)計
比例的意義
表示兩個比相等的式子叫做比例。
比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
教學(xué)反思：
本節(jié)課屬于概念教學(xué)，分五個環(huán)節(jié)設(shè)計教學(xué)，利用十五個問題貫穿整節(jié)課，以問導(dǎo)學(xué)，以問導(dǎo)疑，以問導(dǎo)思，以問導(dǎo)獲，注重培養(yǎng)了學(xué)生的各種能力，全課體現(xiàn)了以下幾個特點：
1.關(guān)注了學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗。課的開始從引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)比的知識入手，通過求比值相等的兩個比，可以用“=”連起來，自然而然的`引出比例，這樣的設(shè)計符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
2.注重數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系。數(shù)學(xué)來源于生活，更應(yīng)用與生活，本節(jié)課從從學(xué)生熟悉的國旗引入比例，在求大小不同的國旗的長與寬的比值中學(xué)習(xí)比例的意義，通過觀察、探討大大小小的國旗的長與寬、寬與長、長與長、寬與寬的比值關(guān)系中，加深學(xué)生對比和比例的關(guān)系，比例意義的理解和掌握。最后通過照片，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識離不開生活，生活中處處有數(shù)學(xué)知識。
3.課堂采用以問導(dǎo)學(xué)的策略，用十五個問題貫穿了整節(jié)課，以問題引導(dǎo)學(xué)生思考，促進(jìn)學(xué)生思考，用問題激發(fā)學(xué)生的興趣，用問題控制學(xué)生的注意力，用問題拓展學(xué)生的思路，用提問強化學(xué)生的認(rèn)知，用問題促進(jìn)師生之間的交往互動。培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、思維能力、觀察能力、表達(dá)能力等，從而提高學(xué)生解決問題的能力。
4.采用探究式的學(xué)習(xí)方式。對新課的教學(xué),教師不是把現(xiàn)成的答案強加于學(xué)生，而是讓學(xué)生通過觀察、計算、思考、閱讀等方式初步感知新知，再進(jìn)一步提問“你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎,”、“你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎,”、“你還能找出那些比組成比例,”等引導(dǎo)學(xué)生思考、探究，學(xué)生在合作交流中產(chǎn)生思維碰撞，這樣，學(xué)生的體驗和感受都很深刻。
5.設(shè)計了多種形式的練習(xí)，升華了學(xué)生的思維。練習(xí)是鞏固新知、發(fā)展思維的有效手段。思維目標(biāo)的實現(xiàn)需要通過一定的練習(xí)來完成，本節(jié)課設(shè)計了六種不同層次、不同功能的練習(xí)，有利于學(xué)生對比例意義的鞏固，有利于提高學(xué)生思維的敏捷性，有利于培養(yǎng)學(xué)生解決生活中實際問題的能力和習(xí)慣。
《比例尺》教學(xué)設(shè)計 11
教學(xué)目標(biāo)：
通過具體問題認(rèn)識成正比例、反比例的量。
能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。
能找出生活中成比例和成反比例量的實例，并進(jìn)行交流。
教學(xué)重點和難點：
理解兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系
教學(xué)準(zhǔn)備
小黑板投影片
教學(xué)過程：
本節(jié)課主要是對回顧與交流部分知識進(jìn)行復(fù)習(xí)。
一、生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？小組同學(xué)互相舉例說一說。
①可以讓學(xué)生課前進(jìn)行復(fù)習(xí)，并收集相關(guān)信息，課上展示。
②以小組形式展開交流、反思，然后組織匯報。
③展示部分學(xué)生的優(yōu)秀作品。
二、一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100千米/時，說一說汽車行駛的路程隨時間變化的情況，并用多種方式表示這兩個量之間的關(guān)系。
（1）可以列表。
（2）可以畫圖。
（3）可以用式子表示。
教材創(chuàng)設(shè)了路程和時間之間的關(guān)系，并運用表格、圖、關(guān)系式、自然語言等方式來描述這一關(guān)系，使學(xué)生體會刻畫數(shù)量之間的關(guān)系的多種形式，并促使學(xué)生在幾種方式之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化。教學(xué)時，教師可以再舉出一些實際問題或鼓勵學(xué)生提供出實際問題，讓學(xué)生再次經(jīng)歷多種方式表示的過程；教師應(yīng)通過語言、板書等形式將幾種方式進(jìn)行對應(yīng)。
三、舉出生活中數(shù)學(xué)中一量雖另一量變化的例子。將學(xué)生的'視野由正比例、反比例拓展到兩個量之間的關(guān)系，這也體現(xiàn)了教材的特點，學(xué)生只要舉出例子就行了，教師可以讓學(xué)生說清楚誰隨誰變化，對于感興趣的學(xué)生，教師可以鼓勵學(xué)生通過表格、兔等大致的刻畫變量之間的關(guān)系。
《比例尺》教學(xué)設(shè)計 12
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo)：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。
過程與方法目標(biāo)：在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中發(fā)展推理能力。
態(tài)度價值觀目標(biāo)：通過自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。
二、教學(xué)重點難點
重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)。
難點：判斷兩個比是否成比例。
三、教學(xué)過程設(shè)計
（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1. 復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
(1)什么叫做比？
兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。
(2)什么叫做比值？
比的前項除以比的后項所得商，叫做比值。
(3)求下面各比的比值：
12：16= 4、5：2、7= 10：6=
談話：今天我們要學(xué)的知識也和比有著密切的關(guān)系。
2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
談話：同學(xué)們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學(xué)生根據(jù)自己的了解回答）青島啤酒享譽世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)
出示課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。
這是它兩天的運輸情況：
一輛貨車運輸大麥芽情況
第一天第二天
運輸次數(shù)2 4
運輸量（噸）16 32
根據(jù)這個表格，讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。
談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？
學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問題：
貨車第一天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？（16 ： 2）
貨車第二天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？（32 ：4）
貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32 ：16）
（師根據(jù)學(xué)生的回答，將答案一一貼或?qū)懹诤诎澹?/p>
2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；
16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。
1、認(rèn)識比例及各部分名稱。
談話：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不僅要善于提問，還要善于觀察。現(xiàn)在就請你觀察這兩個比（16 ：2；32 ：4）看能發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)比值相等）
思考：這個比值所表示的實際意義是什么？（每次的運輸量）
既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個比連接起來？
學(xué)生用等號連接，并請學(xué)生把這個式子讀一下。
試一試：剩下的'這些比中，哪兩個也能用等于號連接？在你的練習(xí)本上寫寫看。（學(xué)生獨立完成）
介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、后項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位于中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。比例，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。
學(xué)生先把2 ：16=4 ：32這個比例寫成分?jǐn)?shù)形式，再同桌倆交流它的內(nèi)項外項分別是誰。
自學(xué)提示：同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒，現(xiàn)在請你看課本自主練習(xí)第1題，能否根據(jù)剛才所學(xué)知識解決。（學(xué)生獨立完成）
2、比和比例有什么區(qū)別？
比
4︰6
比例
2︰3＝4︰6
3.判斷下面兩個比能否組成比例？
6∶9 和 9∶12
總結(jié)方法：判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。
4.談話引入：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實秘密就藏在比例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個秘密嗎？
那就請你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系！
5、學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。
出示研究方案：
①觀察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項，用算一算的方法，找同學(xué)說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。
②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。
③通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？
6、全班交流。
（1）哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？
（2）還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？
（3）你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？
7、驗證發(fā)現(xiàn)，共享成功。
師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。（學(xué)生獨立驗證）
8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
9、小結(jié)：不錯，看來同學(xué)們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學(xué)階段，在繼分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個基本性質(zhì)。運用它，我們可以解決許多數(shù)學(xué)問題。
10、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用：
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個比能不能組成比例.
6∶3 和 8∶5
方法：a、先假設(shè)這兩個比能組成比例
b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾，再分別算出外項和內(nèi)項的積。
c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。
（二）自主練習(xí)，拓展提升
1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例？
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷，教師結(jié)合回答板書：
1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5
2、連線：自主練習(xí)第3題。
3、填空：自主練習(xí)第6題。
4、自主練習(xí)第10題：
2：1=4：（ ） 1.4：2=( )：3 1/2：1/3=3( ) 12：( )=( )：5
5、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能寫幾個寫幾個）。
2、3、4 和 6
因為2 × 6 = 3 × 4 所以這四個數(shù)可以組成比例
2：3=4：6 6：4=3：2 4：2=6：3 3：6=2：4
2：4=3：6 6：3=4：2 4：6=2：3 3：2=6：4
練習(xí)時，給學(xué)生充足的時間讓學(xué)生獨立完成，然后交流溝通。
（三）回顧總結(jié)
在這節(jié)課中你又有什么新的收獲？
《比例尺》教學(xué)設(shè)計 13
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：認(rèn)識比例，知道比例的的內(nèi)項和外項，理解和掌握比例的基本性質(zhì)，會判斷兩個比能否組成比例。
2、過程與方法：通過自主探究、合作交流、觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象和概括的能力，經(jīng)歷認(rèn)識比例和比例的基本性質(zhì)的過程。
3、情感態(tài)度與價值觀：體會國旗中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，豐富關(guān)于國旗的知識，培養(yǎng)學(xué)生愛國旗、愛祖國的情感。
教學(xué)重點：
理解比例的意義，探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點：
探究比例的基本性質(zhì)和應(yīng)用意義，會判斷兩個比能否組成比例。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
同學(xué)們，五星紅旗是中華人民共和國的象征。每當(dāng)周一升國旗時，我們心中充滿了對祖國的熱愛和作為一個中國人的自豪。熱愛國旗就是熱愛祖國，國旗對我們這么重要，你們想不想更多地了解一些國旗的知識呢？
1、出示三幅場景圖（見教材第40頁主題圖）
2、提問，你們知道每一幅圖中國旗的長和寬是多少嗎？（出示課件）
3談話：在制作國旗的尺寸的過程中也存在有趣的比。同學(xué)們可以算一算這三幅國旗的長和寬之比，并求出比值。
4、匯報，教師依次出示
二、引導(dǎo)探究，明確意義
（一）比例的意義
（1）觀察這三組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（2）看三組數(shù)據(jù)，能否從中選出兩個比組成等式呢？
（3）學(xué)生匯報，教師任選其中的`板書
（4）師：肯定學(xué)生的回答后指出，像這樣的等式我們還可以繼續(xù)寫下去。這樣兩個比相等，我們就可以說這兩個比可以組成比例。（出示）這就是比例的意義也是我們今天所要學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容。
（5）引導(dǎo)學(xué)生再次理解意義并強調(diào)，兩個比相等，并讓學(xué)生說說什么是比例？
（6）試寫比例的分?jǐn)?shù)形式。
2、根據(jù)意義，判斷比例
下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。
（1）學(xué)生獨立完成。
（2）指名匯報。
（3）師：20：5和1：4為什么不能組成比例？那么你能想辦法給20：5找個朋友組成比例嗎？想一想，這樣的朋友能找?guī)讉�？你認(rèn)為找到朋友的共同特點是什么？也就是說要符合什么條件？
小結(jié)后強調(diào)指出，判斷兩個比能否組成比例，關(guān)鍵是看它們的比值是否相等。
（二）比例的基本性質(zhì)
師：我們知道比中兩個數(shù)分別叫做比的前項和后項。今天我們學(xué)習(xí)的.比例中的四個數(shù)也有自己的名字，你們知道它們分別叫什么嗎？（和學(xué)生介紹內(nèi)項和外項）。
（1）寫出一組比例，讓學(xué)生指出各部分的名稱。
（2）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能找出它的內(nèi)項和外項嗎？
生獨立指出比例的內(nèi)項和外項。
1、活動探究總結(jié)性質(zhì)
談話：比例表示兩個比相等的式子，就像除法有商不變的性質(zhì)一樣，比例也有它特有的性質(zhì)，會是什么呢？我們可以怎樣研究？
（1）請你試著寫出一些比例：
（2）問題：觀察比例式，兩個外項與兩個內(nèi)項之間有什么關(guān)系？想想、寫寫、算算，看你有什么發(fā)現(xiàn)？（可以提示學(xué)生分別算出兩個外項和兩個內(nèi)項的和，差，積，商，看看有沒有一定的規(guī)律）
（3）學(xué)生探究，教師巡視，收集資源。
（4）探究：你發(fā)現(xiàn)了什么？怎么發(fā)現(xiàn)的？
（5）驗證：有了這樣的發(fā)現(xiàn)之后，你有什么問題呢？
（6）可以得出什么？（比例的性質(zhì)）
（7）提問：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，比例的基本性質(zhì)會出現(xiàn)什么形式呢？
2、運用性質(zhì)
（1）提問：判斷比例是否成立，你是根據(jù)什么判斷的？有幾個方法？
（2）出示一些練習(xí)，判斷哪一組中的兩個比可以組成比例？
三、歸納總結(jié)，交流收獲
本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？
《比例尺》教學(xué)設(shè)計 14
教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識比例各部分名稱，知道比和比例的區(qū)別。
能力目標(biāo)：能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。
情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識探究的全過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)重點：
理解比例的意義和基本性質(zhì).
教學(xué)難點：
應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例.
教學(xué)理念：
充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生自主參與知識探究的全過程，主動構(gòu)建新知，發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生研究數(shù)學(xué)的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入
1、今天能和在座的同學(xué)們一起上課我感到非常高興，聽說同學(xué)們都非常聰明、愛動腦筋，課上積極回答問題。今天，我和在座的領(lǐng)導(dǎo)老師們想看一看同學(xué)們的表現(xiàn)如何，這節(jié)課同學(xué)們想不想證明一下自己？
2、請同學(xué)們看大屏幕，課件出示P32頁四幅圖。
二、探究新知
1、比例的意義
師問：
①這四幅圖中有什么共同的事物？（齊說）
②這四面國旗出現(xiàn)在什么場合或什么地點？（指生回答）
③這四面國旗的長與寬分別是多少？（指生回答）
④這四面國旗的大小相同嗎？
說明：雖然國旗的大小不同，但是，這四面國旗都是按一定的比制作的，那么，我國的國旗法是怎樣規(guī)定國旗的大小的呢？同學(xué)們想不想了解這方面的知識？下面我們就從國旗開始，新知識的學(xué)習(xí)。
⑤請同學(xué)們分別寫出這四面國旗長與寬的比并求出比值。（指生回答師板書）
⑥請同學(xué)們看我們寫出的國旗長與寬的比及求出的比值，誰發(fā)現(xiàn)了我國國旗法是怎樣規(guī)定國旗的大小的？（國旗法規(guī)定：國旗的長與寬的比值是3/2也可以說成國旗長與寬的比是3：2）
師問：
①現(xiàn)在我們選取其中的兩個比，如：2、4：1、6和60：40。這兩個比的比值都是3/2相等。那么這兩個比是什么關(guān)系？生：相等。
那么我們能用什么符號可以把它們連接成等式？生：等號
誰來用等號把這兩個比寫成等式？師板書：2、4：1、6=60：40
②如果用比的分?jǐn)?shù)形式來表示這個式子也可寫成：或2、4/1、6=60/40
③根據(jù)我們寫出的四面國旗長與寬的比及比值，你還能找出這樣的兩個比并用“=”連接成等式嗎？（指生回答并說說是怎樣找到這兩個比相等的？）
師小結(jié)：請同學(xué)們觀察板書的等式，揭示：數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）
師：觀察這些式子，你能說說什么樣的式子叫比例嗎？（找3名同學(xué)回答）
師：同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。
出示板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。這就是今天我們學(xué)習(xí)的第一個新知識。板書：比例的意義
問題：
①從比例的意義可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？（板書重點符號）
②判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵要看什么？
③看大屏幕，剛才我們找出的比都是長與寬的比，現(xiàn)在你能找出這四面國旗寬與長的兩個比組成比例嗎？（指生回答并說說是怎樣找到這兩個比相等的？）
我們已經(jīng)了解了比例的意義，下面我來考一考大家：
課件出示P33頁做一做1題要求及逐一出示各題，學(xué)生回答，教師課件演示。
2、比例各部分名稱
師：同學(xué)們都知道比的各部分都有自己的名稱，那么比例各部分名稱叫什么呢？下面請同學(xué)們自學(xué)P34頁前兩行及例題。同時思考（課件出示）什么是比例的項？什么是比例的外項？什么是比例的內(nèi)項？你能舉例說明嗎？
學(xué)生回答上面的問題，教師課件演示。
做一做：指出下面比例的內(nèi)項和外項（課件出示）
4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96
3、比例的基本性質(zhì)（課件出示）
觀察：2、4∶1、6=60∶40
思考：兩個內(nèi)項和兩個外項之間有什么關(guān)系？看看你能發(fā)現(xiàn)什么？（可以相互討論）
用下面的比例驗證你的發(fā)現(xiàn)：
6∶10=9∶158∶2=20∶5
你能用一句話把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出來嗎？（找3名同學(xué)回答）
下面我們計算2、4：1、6=60：40的兩個內(nèi)項積與兩個外項積，共同驗證一下這三位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對不對？集體計算后師問：這三位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對不對？你們發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律了嗎？同學(xué)們通過自己的觀察、計算、驗證發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)上一個非常重要的規(guī)律，同學(xué)們真了不起，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就叫做比例的基本性質(zhì)。（師出示板書，指生讀）在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。（這就是今天我們學(xué)習(xí)的第二個新知識。板書：比例的基本性質(zhì)）
師：看大屏幕（課件出示）2、4/1、6=60/40
問題：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，根據(jù)比例的基本性質(zhì)我們應(yīng)該怎樣計算兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積？
指生回答師小結(jié)：把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)是不是可以理解為：等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，積相等。師課件
演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60
4、我們已經(jīng)理解了比例的基本性質(zhì)，那么你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比是否可以組成比例嗎？
課件出示：你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷10：2與2、5：0、5是否可以組成比例？
講解時可啟發(fā)：如果這兩個比能組成比例，哪兩個數(shù)是內(nèi)項，哪兩個數(shù)是外項，那么根據(jù)比例的基本性質(zhì)，能否計算兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積。
因為10X0、5=52X2、5=5，所以假設(shè)成立，10：2與2、5：0、5能組成比例，即10：2=2、5：0、5
5、你會用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比是否可以組成比例嗎？課件出示P34頁做一做題目要求及逐一出示各題，學(xué)生回答，教師課件演示
6、師：學(xué)習(xí)到這里，我們學(xué)習(xí)了幾種判斷兩個比能否組成比例的方法？
生：兩種。一種是根據(jù)比例的意義，看兩個比的'比值是否相等；另一種是根據(jù)比例的基本性質(zhì)，看兩個外項和兩個內(nèi)項的積是否相等。
三、鞏固新知（課件出示）
做一做，相信你能行！
1、判斷
①10∶5=2是比例。（）
②在比例里，兩個外項的積與兩個內(nèi)項的積的差是O、（）
2、填空
①在一個比例中，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是1/9，則另一個內(nèi)項是（）
②2：9=8：（）
3、用你喜歡的方法判斷下面每組中的兩個比是否可以組成比例（P37頁5題，逐一出示各題，學(xué)生回答，教師課件演示）
四、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，說說你有什么收獲或?qū)W到了那些知識？
五、課后作業(yè)：搜集生活中的比例，看看比例在生活中的作用？
板書設(shè)計比例的意義和基本性質(zhì)
2、4：1、6=3/260：40=3/2
2、4：1、6=60：40或2、4/1、6=60/40表示兩個比相等的式子叫做比例。
2、4：1、6=5：10/32、4；1、6=15：10
5：10/3=15：105：10/3=60：40
60：40=15：10
2、4X40=96在比例里，兩個外項的積等于兩
1、6X60=96個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)反思
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過比的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱，比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)比例的意義中，我通過出示課本圖先了解圖意，再寫出四面國旗長與寬的比并求比值，根據(jù)比值相等進(jìn)行國旗法教育。然后根據(jù)學(xué)校里兩面國旗的比，得出兩個比相等。最后通過四面國旗長與寬的比，寫出多個等式，從而概括出比例的意義。其后通過四面國旗寬與長的比鞏固比例的意義。比例的意義其實是一種規(guī)定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先通過觀察，比較、抽象概括出比例的意義，這樣充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，讓新知不知不覺被學(xué)生掌握理解。
在認(rèn)識比例的各部分名稱時，比例各部分名稱我是讓學(xué)生通過自主看書學(xué)習(xí)。設(shè)計意圖是通過重視自學(xué)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這部分內(nèi)容非常容易理解，采用自學(xué)的方式，通過兩個問題檢驗，培養(yǎng)學(xué)生會看書的習(xí)慣。在揭示比例的基本性質(zhì)時，我先讓學(xué)生先觀察比例式，在思考討論兩個內(nèi)項和兩個外項之間的關(guān)系，然后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)一步驗證規(guī)律，最后概括出比例的基本性質(zhì)。這樣學(xué)生通過親身經(jīng)歷的計算、觀察、驗證、交流表達(dá)的活動過程，不僅獲得了比例的基本性質(zhì)，更重要的是在學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識的能力。
習(xí)題設(shè)計時，旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用，最后一道開放題答案不唯一，意在鞏固新知，開闊視野，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。
通過本節(jié)課的教學(xué)，我深知有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在教學(xué)中，我對教材進(jìn)行了有效的處理，讓學(xué)生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義，探究出了比例的基本性質(zhì)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和積極情感。
我們知道，數(shù)學(xué)教學(xué)的實質(zhì)是如何教會學(xué)生思維。而這節(jié)概念課不是對知識簡單的復(fù)述和再現(xiàn)，恰恰是通過教師的“再創(chuàng)造”，為學(xué)生展現(xiàn)出了“活生生”的思維活動過程。于簡單的談話間，簡單的提問中，讓學(xué)生自己觀察比較、通過自己分析思考，總結(jié)出了“比例”這一數(shù)學(xué)概念。于不經(jīng)意的誘導(dǎo)，促使學(xué)生自主探究比例的基本性質(zhì)，通過計算、觀察、比較、驗證讓學(xué)生的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗，個個實實在在地當(dāng)了一名小小“數(shù)學(xué)家”，經(jīng)歷了一個愉快的探究過程，獲得了成功的體驗。整節(jié)課處處透出濃濃的數(shù)學(xué)味。
本節(jié)課把比例的意義和基本性質(zhì)放在一起學(xué)習(xí)覺得內(nèi)容較多，完成教學(xué)有些困難，同時比例的靈活應(yīng)用題目沒有達(dá)到預(yù)先的效果有些遺憾，同時比例在生活中的應(yīng)用再多一些題目就好了，讓學(xué)生更加深刻地體會到數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系。
《比例尺》教學(xué)設(shè)計 15
教材分析：
教材第83頁的“整理與反思”主要是復(fù)習(xí)比的意義和性質(zhì)，以及成正比例和反比例的量。教材先引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的例子回憶并整理比的意義、基本性質(zhì)以及比的應(yīng)用，再用填空的形式幫助學(xué)生進(jìn)一步明確比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，要求說說比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系與區(qū)別。這樣的比較有利于學(xué)生體會比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變規(guī)律內(nèi)在的一致性，有利于學(xué)生加深對比與分?jǐn)?shù)、除法的理解，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的靈活運用。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；理解比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律內(nèi)在一致性；理解比例的意義和基本性質(zhì)。
2.運用比較的方法，有利于學(xué)生對所學(xué)知識的理解，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的靈活運用。
3.能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經(jīng)驗。
教學(xué)重、難點重點：
正確理解正比例、反比例的意義，運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
難點：
運用比例的知識解決一些簡單的實際問題。
教學(xué)流程設(shè)計意圖
一、比的知識：
1.舉例說說什么是比？什么是比的基本性質(zhì)？
2.說一說用比的知識可以解決哪些實際問題。
3.完成教科書第83頁“練習(xí)與實踐”。
（1）完成第一題：學(xué)生獨立數(shù)出班上男女生人數(shù)，再完成此題。
（2）完成第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流結(jié)果，讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。
二、比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系
出示：a∶b＝（）÷（）=（b≠0）
1.先填空，再說說這樣填的根據(jù)是什么？
2.說說比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的聯(lián)系。
3.練一練：
（1）判斷：比的前項和后項都乘或都除以相同的`數(shù)，比值不變。（）
（2）填空：
＝（）÷（）＝（）∶（）
（填好后展示學(xué)生不同的結(jié)果。）
三、比例的知識
1.什么是比例？
2.比和比例有什么關(guān)系？（小組討論后交流）
3.比例的.基本性質(zhì)是什么？
4.比例的基本性質(zhì)有什么作用？怎樣解比例？
5.練一練：完成教材第83頁的“練習(xí)與實踐”。
（1）完成第3題：在做第二小題時先讓學(xué)生估計，再說估計的理由。
估計后再算一算,來驗證估計。
（2）完成第3題：解比例，做好后選兩題驗算一下。
四、完成教材第84頁“練習(xí)與實踐”。
（1）完成第4題：先學(xué)生獨立做最后交流，第二小題應(yīng)弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93%，可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的。換句話說把全國耕地面積看作100份，東部占93份，西部占7份。使學(xué)生加深對比與百分?jǐn)?shù)關(guān)系的理解。
（2）完成第5題：
第一小題讓學(xué)生獨立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的
比是20∶40，化簡得1∶2。
第二小題這兩種地磚鋪地面積，讓學(xué)生利用按比例分配的方法計算。
（3）完成第6題。
五、評價小結(jié)：
學(xué)了本課你對所學(xué)知識有什么新認(rèn)識？還有什么問題？
通過讓學(xué)生回憶比和比的基本性質(zhì)，從而自然進(jìn)入復(fù)習(xí)序列，從比到比例。
溝通比、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，為接下來比較比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、除法商不變的規(guī)律奠定基礎(chǔ)。
對比和比例進(jìn)行比較，強化理解，進(jìn)一步優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。
復(fù)習(xí)解比例。
應(yīng)用比例分配知識解決實際問題。
《比例尺》教學(xué)設(shè)計 16
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
（1）學(xué)生能正確運用比和比例的意義、性質(zhì)，會解比例；
（2）學(xué)生能獨立找出比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別；能正確迅速地化簡比和求比值。
（3）學(xué)生能根據(jù)正反比例的意義進(jìn)行判斷實際生活中的相關(guān)聯(lián)的兩個量。
2、過程與方法
采用小組探索合作的形式；體驗歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)方法。
3、情感態(tài)度與價值觀
讓學(xué)生體驗成就感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作、探究意識，像一個科學(xué)家一樣去探索世界，歸納總結(jié)問題。
教學(xué)重點
學(xué)生對比和比例的知識進(jìn)行歸納總結(jié)。
教學(xué)難點
學(xué)生運用正反比例于實際中。
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入
請同學(xué)們閱讀P84頁，明確本課將要復(fù)習(xí)哪些內(nèi)容？并列出來。在小組內(nèi)交流自己的成果，形成本小組內(nèi)最優(yōu)的一份成果。
1、比和比例的意義，各部分名稱和基本性質(zhì)；
2、比例的'基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系；
3、比和分?jǐn)?shù)、除法有的聯(lián)系；
4、正反比例的實際運用； 培養(yǎng)學(xué)生的整體觀念。
二、先在下表中寫出比和比例的一些知識，再舉例說明。
學(xué)生先自己填寫，然后小組內(nèi)對比討論，并發(fā)現(xiàn)別的同學(xué)和自己的不同之處，討論優(yōu)缺點。
三、求比值和化簡比
小組內(nèi)回顧討論化簡比和就求比值
1、一般方法
2、結(jié)果
3、舉例說明：求比值和化簡比有什么聯(lián)系與區(qū)別？ 完成練習(xí)十七的習(xí)題1，并討論說出每小題的考察目的。
四、比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？先填下表，再說一說它們的區(qū)別。
展示學(xué)生的表格，評議，并舉例說明。
五、比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的基本規(guī)律有什么聯(lián)系？ 先列出來，并在小組內(nèi)討論。
六、正比例和反比例什么樣的兩種量才能成比例?
兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是都成比例？能舉例說明嗎？你會比較這兩種關(guān)系嗎？正反比例的知識要點：
兩種相關(guān)聯(lián)的量，若比值一定，則成正比例；若積一定，則成反比例；若比值和積都不一定，則不成比例。
完成練習(xí)十七第2題。
七、獨立運用
應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題，要先判斷兩種相關(guān)的量成什么比例，找出這兩種相關(guān)的量的對應(yīng)數(shù)值，再根據(jù)正反比例的意義列方程解答。
完成練習(xí)十七的習(xí)題3、4、5、6、7。 自主檢評，完善提高
八、總結(jié)
同學(xué)們，上了這節(jié)課你們有什么收獲和感受？你學(xué)到了什么知識與技能？你用到了哪些方法？你體驗到成就感了嗎？
《比例尺》教學(xué)設(shè)計 17
教學(xué)要求：
使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握正、反比例中每個概念的含義；更熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成比例的量。如果成比例，成什么比例。
進(jìn)一步提高解決簡單實際問題的能力。
教學(xué)過程：
提出本課復(fù)習(xí)題
基本概念的復(fù)習(xí)
什么叫兩種相關(guān)聯(lián)的量？
下面兩種相關(guān)聯(lián)的量哪些量成比例？成比例的是成正比例還需成反比例？
什么樣的兩種量成正比例關(guān)系？什么樣的兩種量成反比例關(guān)系？
成正比例關(guān)系的量與成反比例關(guān)系的量有什么異同點？
應(yīng)用練習(xí)
完成教材97頁的“做一做”。
第3題在完成時可先把題中的等式變一變形，像y=8x變成y/x=8；把y=8/y變成xy=8，這樣判斷起來就方便了。
鞏固練習(xí)
完成教材99頁第6～7題。
全課總結(jié)（略）
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生進(jìn)上步理解和掌握比和比例的'意義與性質(zhì)。
區(qū)別有關(guān)易混概念，進(jìn)上步提高運用所學(xué)知識能力，為今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
教學(xué)過程：
講述本課復(fù)習(xí)課題并板書
基本概念的復(fù)習(xí)
比和比例的意義與性質(zhì)。
什么叫比？什么叫比例？（就學(xué)生所舉的例子再讓學(xué)生說說比和比例中各部分的名稱），比的后項為什么不能是0？
比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？
說說比的基本性質(zhì)的比例的基本性質(zhì)？
比的基本性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)各有什么用處？
看教材95頁的歸納整理，并把基本性質(zhì)欄中的空填上，說說根據(jù)什么填寫的？
完成教材95的“做一做”。
結(jié)合第3題讓學(xué)生說說什么叫做解比例？根據(jù)是什么？
示比值和化簡比。
獨立完成教材96頁上的題目。
說說求比值與化簡比的區(qū)別？
（求比值是根據(jù)比的意義。用前項除以后項，得到結(jié)果是一個數(shù)；化簡比是根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項，同時乘以（或除以）相同的數(shù)（0除外），得到的結(jié)果是一個最簡整數(shù)比）。
看書中的表，總結(jié)方法。
完成教材96頁的“做一做”
比例尺
問題：1）什么叫做比例尺？說說“圖距”、“實距”、“比例尺”三者之間的關(guān)系。
2）一幢教學(xué)大樓平面圖的比例尺是1/100，這比例尺表示的是什么意思？
比例尺除寫成數(shù)字化形式處，還可怎樣表示？
完成教材97頁上的“做一做”。（理解比例尺實質(zhì)上是一個比，此比的前項與后項表示的意義是什么。）
練習(xí)鞏固
完成教材十九頁第1～4題。
《比例尺》教學(xué)設(shè)計 18
【教學(xué)目標(biāo)】
1、理解比例的意義，認(rèn)識比例各部分的名稱。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷探討“兩內(nèi)項之積等于兩外項之積”的過程，使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，會組比例。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維，能夠在解決問題的過程中體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。
【教學(xué)重點】
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
【教學(xué)難點】
應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件，撲克牌10張（2~10以及A），圓規(guī)一個。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
（1）一輛汽車4時行160km，路程和時間的比是多少？這個比表示什么？
（2）求下面各比的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？
121634184、52、7106
教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)4、52、7和106的結(jié)果是一樣的，說明了什么？（這兩個比相等。）這兩個比你能用等號連接起來嗎？（能。）請同學(xué)們用等號把這兩個比用等號連接起來。
二、探究新知
1、提出問題
這節(jié)課我們在比的知識基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識。
揭示課題——比例的意義和基本性質(zhì)。板書：比例的意義和基本性質(zhì)
2、探究比例的意義
課件出示例1：兩組同學(xué)同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。列表如下：
竹竿長（米）26……
影子長（米）39……
教師：觀察上表，你能寫出多少個有意義的比？并求出比值。把這些比都寫出來。
學(xué)生討論并寫出比，教師選幾個有代表性的比在黑板上板書。
教師：觀察這些比，哪些能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。
學(xué)生口答，教師板書：32＝96，62＝93……
教師：這些都是比例。你能用自己的`語言說一說什么是比例嗎？
引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言歸納比例的意義。（板書：比例的意義）
教師：29和36能組成比例嗎？你是怎么知道的？
指導(dǎo)學(xué)生說出“判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。”再判斷
25和80200能否組成比例？并說明理由。
組織并指導(dǎo)學(xué)生完成書上第50頁的課堂活動。
3、認(rèn)識比例的各部分
教師：在一個比例里，有四個數(shù)，這四個數(shù)分別叫什么名字？同學(xué)們看看書就明白了。
指導(dǎo)學(xué)生看書后匯報。
教師：請同學(xué)們分別找出32＝96和62＝93的內(nèi)項和外項。
學(xué)生找出后，隨學(xué)生的匯報教師板書：
要求學(xué)生找出剛才自己說的幾個比例的內(nèi)項和外項，然后引導(dǎo)學(xué)生分析歸納出：在比例里，靠近等號的兩個數(shù)是內(nèi)項，剩下的兩個數(shù)是外項；如果寫成分?jǐn)?shù)形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內(nèi)項和外項。
4、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
教師：前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個秘密，就是組成比例的兩個比的比值相等，比例還有一個秘密，你們愿意去尋找嗎？（愿意）你們?nèi)我庹乙粋�比例，把它們的內(nèi)項和外項分別乘起來，又可以發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積后，教師提醒學(xué)生：是不是每個比例都有這個規(guī)律，多找?guī)讉�比例試一試，如果把這個比例寫成分?jǐn)?shù)形式，它是不是也有這樣的規(guī)律呢？
教師：同學(xué)們通過多個比例的探究，發(fā)現(xiàn)它們都有這個規(guī)律。你能用你自己的語言歸納這個規(guī)律嗎？
指導(dǎo)學(xué)生歸納后，教師板書：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，并且告訴學(xué)生，這就是比例的基本性質(zhì)。
5、運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比是否能組成比例
教師：用比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個比能不能組成比例。請同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下，0、425能否和1、275組成比例？為什么？
學(xué)生討論后回答：因為0、4×75＝25×1、2，所以0、425和1、275能組成比例。
三、鞏固提高
（1）說一說比和比例有什么區(qū)別。
討論后指名說：比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關(guān)系，有四項。
（2）在65＝3025這個比例中，外項是（）和（），內(nèi)項是（）和（）。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（）×（）＝（）×（）。
（3）下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）。
2，3，4和6
四、全課總結(jié)
先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想說收獲，教師再進(jìn)行全課總結(jié)。
五、課堂作業(yè)
（1）指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十一的第1題。
要求：第（1）小題用比的意義來判斷，第（2）小題用比例的基本性質(zhì)判斷，第（3），（4）小題學(xué)生自由選擇方法判斷。
（2）學(xué)生獨立完成練習(xí)十一的第2題，教師訂正。
《比例尺》教學(xué)設(shè)計 19
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解比例的意義，認(rèn)識比例各部分名稱；能利用觀察—猜想—驗證的方法得出比例的基本性質(zhì)。
2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個比能否組成比例。
3、使學(xué)生在自主探究、合作交流的活動中，進(jìn)一步體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點：
理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比能否組成比例。
教學(xué)難點：
自主探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
1、談話
師：同學(xué)們，上學(xué)期我們學(xué)過有關(guān)比的知識，誰能說說學(xué)過比的哪些知識？
生1：比的意義。
生2：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
生3：比的前項除以后項，所得的商就是比值。
（評析：簡短的幾句談話，引起了學(xué)生對已有知識的回憶，讓學(xué)生“溫故”而“啟新”。）
二、合作探究，學(xué)習(xí)新知
1、比例的意義
師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比的知識。昨天大家預(yù)習(xí)了，誰來說說今天學(xué)習(xí)什么？
生：比例？（書：課題比例）
師：看到這個課題你想知道什么？
（預(yù)設(shè)：1、什么叫比例？2、比例各部分名稱？3、比例的基本性質(zhì)？4、比和比例有什么區(qū)別？）
生：什么叫比例呢？
生：（書）表示兩個比相等的式子叫做比例。
師：你怎樣理解這句話的意思？可以舉例說明。（如果學(xué)生舉不出例子，我就從比例的意義上去引導(dǎo)，表示兩個比相等，你能寫出兩個比嗎？怎樣知道這兩個比是否相等呢？指著學(xué)生舉的例子說，像這樣的兩個比相等的式子就是比例）
師：你也能舉出一個這樣的`例子，對嗎？請你舉出一個這樣的例子，再給同桌說說為什么能組成比例？
（老師巡視時可以提示學(xué)生有的孩子寫出了小數(shù)、分?jǐn)?shù)形式的比例很好。生匯報）師板書。
師：通過以上練習(xí)，你認(rèn)為這句話中哪些詞最重要？為什么？
生1：兩個比，不是一個比
生2：相等，這個比必須相等
生3：式子，不是兩個等式是式子。
師：（投影出示）請你利用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例？
（1）0、8：0、3和40：15
（2）2/5：1/5和0、8：0、4
（3）8：2和15/2：15
（4）3/18和4/24
（學(xué)生獨立判斷，師巡視指導(dǎo)，然后匯報）
師：先說能否組成比例，再說明理由，生：0、8：0、3和40：15能組成比例，因為0、8：0、3和40：15的比值都是8/3，所以0、8：0、3和40：15能組成比例。
同理教學(xué)：（2）2/5：1/5和0、8：0、4
（3）8：2和15/2：15不能組成比例，因為8：2和15/2：15的比值不相等，所以8：2和15/2：15不能組成比例。
師：怎樣改能使它組成比例呢？
生：4：8=15/2：15或8：2=15：15/4
同理教學(xué)（4）3/18和4/24
師：像3/18和4/24是比例嗎？
師：分?jǐn)?shù)形式的比例怎么讀？你能把這個（學(xué)生寫的整數(shù)比例）改寫成分?jǐn)?shù)形式嗎？請讀一讀？
2、認(rèn)識比例各部分的名稱。
師：我們在學(xué)比的時候知道了比有前項和后項，而組成比例的這些數(shù)也有自己的名字。誰能來說一說？
生：組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。（師板書）
師：請你指出在這個比例中（16：2=32：4），哪是它的內(nèi)項？哪是它的外項？
生：2和32是它的內(nèi)項，16和4是它的`外項。
師：請同學(xué)們快速搶答老師指的數(shù)是比例的外向還是內(nèi)項。
生：（激烈搶答）：外項
師：同學(xué)們反應(yīng)真快，分?jǐn)?shù)的形式中哪些是比例的項呢？
生：2和32是內(nèi)項，16和4是外項。
師：老師指分?jǐn)?shù)比例學(xué)生搶答。
3、探索比例的基本性質(zhì)。
師：同學(xué)們學(xué)得真不錯，敢不敢和老師來個比賽？
生：（興趣高漲）：敢！
師：好，請兩位同學(xué)們各說一個比，我們共同來判斷能否組成比例，看誰判斷的快？
師：誰來。
生1：4：5，生2：8：9不能組成比例。
生：對。
師：服氣嗎？不服氣咱們再來一次，生1：1、2：1、8，生2：3：5
師：不能。對嗎？
生：對。
師：老師又贏了，這回服氣了吧。（學(xué)生點頭）
師：其實你們表現(xiàn)的很不錯，只不過老師是用了另一種方法，才能做得又對又快，想知道是什么方法嗎？
生：想。
師：其實秘密就藏在比例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中，就請你以16：2和32：4為例，研究一下，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個秘密！老師給你們兩個溫馨提示：（課件出示：溫馨提示：
1、可以通過觀察、算一算的方法進(jìn)行研究。
2、你能得出什么結(jié)論？）
師：現(xiàn)在請將你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下，看看大家是否同意。
（學(xué)生討論）
師：哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？
生1：我們組發(fā)現(xiàn)16和32是倍數(shù)關(guān)系，2和4也是倍數(shù)關(guān)系，所以我們想，在比例里，一個外項和一個內(nèi)項之間都存在倍數(shù)關(guān)系。
師：有道理，不錯，還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？
生2：我們組發(fā)現(xiàn)16×4=6432×2=64，也就是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
師：你能把這個計算過程寫在黑板上嗎？（學(xué)生板書：16×4=64）
師：這是兩個外項的積，（師板書：兩個外項的積）
（學(xué)生板書：16×4=64）
師：這是兩個內(nèi)項的積，（師板書：兩個內(nèi)項的積）
師：你的意思是：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積（師板書：=）是嗎？
師：其他組的同學(xué)同意他們這個結(jié)論嗎？
生：同意。
（以上環(huán)節(jié)，靈活掌握，如果有的學(xué)生能直接用比例的基本性質(zhì)判斷，就直接問：你怎么算得那么快？生：我用兩個外項的積=兩個內(nèi)項的積，判斷它們能組成比例。是不是所有的比例兩個外項的積=兩個內(nèi)項的積呢？怎么驗證？）
師：真的所有的比例都是這樣嗎？怎么驗證？
生：可以多舉幾個例子看看。
師：這是個好建議，那快點行動吧。（學(xué)生獨立驗證）
生：我同意，因為我用的是2：16=4：32來驗證，我發(fā)現(xiàn)32×2=64，16×4=64、
生：我也同意，我用的是10：5=2：1，來驗證，我發(fā)現(xiàn)10×1=10，2×5=10、
師：有沒有同學(xué)舉得例子不符合這個結(jié)論呢？那也就是說，所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。其實這也正是比例的基本性質(zhì)。同學(xué)們太厲害了。能通過舉例來驗證自己的發(fā)現(xiàn)。
4、比和比例的區(qū)別
師：我們以前學(xué)習(xí)的比，和今天學(xué)習(xí)的比例有什么不同呢？請六人小組說一說。（師巡視）
師：哪一組的代表來說一說。
生：比和比例的意義不同？兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。表示兩個比相等的式子叫做比例。
生：比和比例形式不同。比是一個比，比例是兩個比。
生：性質(zhì)不同。比的前項和后項同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外）比值不變。在比例里，兩外項的積等于兩內(nèi)項的積。
5、總結(jié)：今天學(xué)習(xí)了什么？學(xué)生看著板書說，請同學(xué)們默記兩遍。
三、鞏固練習(xí)
1、下面每組比能組成比例嗎？
（1）6：3和8：5（2）20：5和1：4
（3）3/4：1/8和18：3（4）18：12和30：20
生1：第（1）個不能組成比例，因為6×5=30，3×8=24，不相等。
生2：第（2）個不能組成比例，因為20×4=100，5×1=5，不相等。
師：怎樣改一下使它們能組成比例？
生3：把20：5改成5：20，這樣5×4=20，20×1=20，能組成比例。
生4：還可以把1：4改成4：1，也能組成比例。
生5：第（3）個可以組成比例，因為3/4×3=1/8×18。
生6：第（4）個可以組成比例，因為18×20=360，12×30=360。
師：看來要判斷兩個比能否組成比例，除了可以根據(jù)兩個比的比值是否相等外，還可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)來進(jìn)行判斷。
2、填一填。
2：1=4：（）1、4：2=（）：3
3/5：1/2=6：（）5：（）=（）：6
師：最后一題還有沒有別的填法？
生1：5：（1）=（30）：6
生2：5：（30）=（1）：6
生3：5：（2）=（15）：6
生4：5：（15）=（2）：6
師：怎么會有這么多種不同的填法？
生：兩個外項的積是30，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，只要兩個內(nèi)項的積也是30就可以了。
3、用2、8、5、20四個數(shù)組成比例。
師：你能用這四個數(shù)組成比例嗎？
師：最多可以寫出幾種？怎樣寫能夠做到既不重復(fù)也不遺漏？
生：2和20做外項，8和5做內(nèi)項時有4種：
2：8=5：202：5=8：20
20：8=5：220：5=8：2
8和5做外項，2和20做內(nèi)項時也有4種：
8：2=20：58：20=2：5
5：2=20：85：20=2：8
四、課堂總結(jié)
師：說一說，這節(jié)課你有哪些收獲？
生1：知道了比例的意義。
生2：學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)
生3：我知道了要判斷兩個比能否組成比例可以根據(jù)意義判斷，也可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷。
師：這節(jié)課哪個地方給你留下的印象最深刻？
《比例尺》教學(xué)設(shè)計 20
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過探究活動，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。
2.引導(dǎo)學(xué)生揭示知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析判斷、推理能力
教學(xué)流程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊，猜想引入
師：(1)表格里有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量？
(2)這兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎?為什么？
2.猜想
師：今天我們要學(xué)習(xí)一種新的比例關(guān)系反比例關(guān)系。(板書：反比例)
師：從字面上看反比例與正比例會是怎樣的關(guān)系?
生：相反的。
師：既然是相反的，你能聯(lián)系正比例關(guān)系猜想一下，在反比例關(guān)系中，一個量會怎樣隨著另一個量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的規(guī)律？
生：（略）
反思：根據(jù)學(xué)生認(rèn)知新事物大多由猜而起的`規(guī)律，從概念的名稱正、反兩宇為切入點，引導(dǎo)學(xué)生顧名思義，對反比例的意義展開合理的猜想，激起學(xué)生研究問題的愿望。
二、提供材料，組織研究
1.探究反比例的意義
師：大家的猜想是否合理，還需要進(jìn)一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀瘢孕〗M為單位研究以下幾個問題。
(1)表中有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量?
(2)兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量是怎樣隨著另一個量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么？
2.小組討論、交流。(教師巡回查看，并做適當(dāng)指導(dǎo)。)
3.匯報研究結(jié)果
(在匯報交流時，學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的看法。當(dāng)分析到表3時，大家開始爭論起來。)
生1：剩下的路程隨著已行路程的擴大而縮小，但積不一定。
生2：已行路程十剩下路程＝總路程(一定)。
師：如果用字母A和B表示兩個相關(guān)聯(lián)的量，用C表示它們的積，你認(rèn)為反比例關(guān)系可以用哪個關(guān)系式表示？[板書]
反思：教材中兩個例題是典型的反比例關(guān)系，但問題過瘦過小，思路過于狹窄，雖然學(xué)生易懂，但容易造成知其然，而不知其所以然。通過增加表3，更利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)長寬=長方形的面積（一定）這一關(guān)系式，有助于學(xué)生探究規(guī)律。同時還增加了表1、表4，把正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比例雷同(和一定)的情況混合在一起，給學(xué)生提供了甄別問題的機會。
4.做一做（略）
5.學(xué)習(xí)例6
師：剛才我們是參照表格中的具體數(shù)據(jù)來研究兩個量是不是成反比例關(guān)系，如果這兩個量直接用語言文字來描述，你還會判斷它們成不成反比例關(guān)系嗎?(投影出示例題。)
三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用
1.基本練習(xí)。(略)
2.拓展應(yīng)用。
師：你能舉一個反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。)
交流時，學(xué)生們爭先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進(jìn)行時，一個同學(xué)舉的正方形的邊長邊長＝面積(一定)，邊長和邊長成反比例的例子引起了學(xué)生們的爭論，教師沒有馬上做判斷，而是問學(xué)生：能說出你的理由嗎?有的學(xué)生說：因為乘積一定，所以邊長和邊長成反比例關(guān)系。對他的意見有的同學(xué)點頭稱是，而有的`同學(xué)卻搖頭忽然，一名同學(xué)像發(fā)現(xiàn)新大陸一樣大聲叫起來：不對!邊長不隨著邊長的擴大而縮小!這是一種量!一句話使大家恍然大悟：對啊!邊長是一種量，它們不是相關(guān)聯(lián)的兩個量，所以邊長和邊長不成反比例。后來又有一名同學(xué)舉例：邊長4=正方形的周長(一定)，邊長和4成反比例。話音剛落，學(xué)生們就齊喊起來：不對!邊長和4不是相關(guān)聯(lián)的兩個量。
反思：通過你能舉一個反比例的例子嗎?這樣一個開放性練習(xí)題，讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識，使新舊知識有機結(jié)合，幫助學(xué)生建立起良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這同時也是對數(shù)量關(guān)系一次很好的整理復(fù)習(xí)機會，通過舉例進(jìn)一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。
3.綜合練習(xí)
四、總結(jié)
反思：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。而現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)高年級教材，內(nèi)容偏窄、偏深，部分知識抽象嚴(yán)密、邏輯性強、脫離學(xué)生的生活實際，與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機整合，是我們每一個數(shù)學(xué)教師應(yīng)該思考探索的課題。
《比例尺》教學(xué)設(shè)計 21
教學(xué)內(nèi)容：
比例的意義
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生理解比例的意義，能應(yīng)用比例的意判斷兩個比能否成比例。
教學(xué)重點：
比例的意義。
教學(xué)難點：
找出相等的比組成比例。
教學(xué)過程：
一、舊知鋪墊
1、什么是比？
（1）一輛汽車5小時行駛300千米，寫出路程與時間的比，并化簡。
300：5=60：1
（2）小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫出小明與小張身高的比。
1.2：1.4=12：14=6：7
2.求下面各比的.比值。
12：16：4.5：2.710：6
二、探索新知
1.教學(xué)例1。
（1）實物投影呈現(xiàn)課文情境圖。（不出現(xiàn)國旗長、寬數(shù)據(jù)）
①說一說各幅圖的情景。
②圖中有什么相同之處？
（2）你知道這些國旗的長和寬是多少嗎？
①出現(xiàn)各圖中國旗的長、寬數(shù)據(jù)。
②測量教室里國旗的長、寬各是多少厘米。
（3）（指教室里的國旗）這面國旗的長和寬的比值是多少？
學(xué)生回答教師板書：
60：40=
（3）操場上的國旗的長和寬的比值是多少？與這面國旗有什么關(guān)系？
①學(xué)生回答長、寬比值。
2.4：1.6=
②兩面國旗的長和寬的比值相等。
板書：2.4：1.6=60：40
也可以寫成=
(5)什么是比例?
在這一基礎(chǔ)上，教師可以明確告訴學(xué)生比例的意義，并板書：
表示兩個比相等的式子叫做比例。
（6）找比例。
師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？
過程要求：
①學(xué)生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。
②求出國旗長、寬的比值，并組成比例。
③匯報。
如：5：=15：10=
5：=15：105：=2.4：1.6
2.做一做。
完成課文“做一做”。
第1題。
（1）什么樣的比可以組成比例？
（2）把組成的比例寫出來。
（3）說一說你是怎么找的。
（4）同學(xué)之間互相交流，檢驗各自所寫的比例。
第2題。
（1）學(xué)生獨立寫比例，看誰寫得多。
（2）同學(xué)之間互相交流，說一說你是怎么寫的，一共可以寫多少個不同的比例。
3.課堂小結(jié)。
（1）什么叫做比例？
（2）一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式？
三、鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)六第1～3題。
四作業(yè)
課后記：
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