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怎樣學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)
導(dǎo)語：高等數(shù)學(xué)(也稱為微積分，它是幾門課程的總稱)是理、工科院校一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科。作為一門科學(xué)，高等數(shù)學(xué)有其固有的特點(diǎn)，這就是高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。以下是小編為大家精心整理的怎樣學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)，歡迎大家參考！
一、建立學(xué)習(xí)目標(biāo)
大學(xué)生的學(xué)習(xí)比中學(xué)生更復(fù)雜更緊張，同時(shí)也更為自覺、更為獨(dú)立，因此，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的強(qiáng)弱對(duì)大學(xué)生的學(xué)業(yè)成就有著極大的影響。在高中階段，學(xué)生以考上大學(xué)為惟一的學(xué)習(xí)目標(biāo)，目標(biāo)明確，再加上老師和家長的監(jiān)督，學(xué)習(xí)抓得很緊，一旦目標(biāo)實(shí)現(xiàn)，容易產(chǎn)生松懈心理，希望在大學(xué)里好好享樂一番，沒有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)。另一方面大學(xué)新生自我控制能力一般較差，容易受別人的影響，有時(shí)會(huì)有意無意地模仿高年級(jí)學(xué)生的做法，漸漸便失去了自控能力。
因此大學(xué)新生應(yīng)盡快建立學(xué)習(xí)目標(biāo)，以適應(yīng)大學(xué)校園的學(xué)習(xí)氣氛，大學(xué)里面的學(xué)習(xí)氣氛是外松內(nèi)緊的。在大學(xué)里很少有人監(jiān)督你，很少有人主動(dòng)指導(dǎo)你，沒有人給你制訂具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)，每個(gè)人都在獨(dú)立地面對(duì)學(xué)業(yè)，每個(gè)人都該有自己設(shè)定的目標(biāo)，每個(gè)人都在和自己的昨天比，和自己的潛能比，也在不知不覺中與別人比，所以學(xué)習(xí)的自主性就很重要。
二、調(diào)整學(xué)習(xí)方法
承襲過去在高中階段的學(xué)習(xí)方法，即使勤奮用功可能也難以獲得能力的全面提高，這在大學(xué)新生里是相當(dāng)普遍的現(xiàn)象。進(jìn)入大學(xué)后，以教師為主導(dǎo)的教學(xué)模式變成了以學(xué)生為主導(dǎo)的自學(xué)模式。教師在課堂講授知識(shí)后，學(xué)生不僅要消化理解課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，而且還要大量閱讀相關(guān)方面的書籍和文獻(xiàn)資料。可以說自學(xué)能力的高低成為影響學(xué)業(yè)成績的最重要因素。這種自學(xué)能力包括：能獨(dú)立確定學(xué)習(xí)目標(biāo)，能對(duì)教師所講內(nèi)容提出質(zhì)疑，會(huì)歸納總結(jié)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并能表達(dá)出來與人討論。
從舊的學(xué)習(xí)方法向新的學(xué)習(xí)方法過渡，這是每個(gè)大學(xué)新生都必須經(jīng)歷的過程。在思想上應(yīng)認(rèn)識(shí)到要想在學(xué)業(yè)上獲得成功，一定要充分利用現(xiàn)有的學(xué)習(xí)條件，掌握、運(yùn)用自己所學(xué)的知識(shí)，提高自己的能力。盡早做好思想準(zhǔn)備，就能較好地、順利地度過這一階段，少走彎路，減少心理壓力，促進(jìn)學(xué)習(xí)成績的提高。
三、做好預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)
適當(dāng)?shù)念A(yù)習(xí)是必要的， 通過課前預(yù)習(xí)，可以對(duì)該節(jié)內(nèi)容有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，在頭腦中初步形成知識(shí)體系的框架，對(duì)它所包含的內(nèi)容做一個(gè)總體及全面的了解，這樣才能分清主次，使學(xué)習(xí)有的放矢，如果時(shí)間不多，可以瀏覽一下教師將要講的主要內(nèi)容，獲得一個(gè)大概的印象，這在一定程度上可以幫助你在課堂上跟上老師的思路，如果時(shí)間比較充裕，除了瀏覽之外，還可以進(jìn)一步細(xì)致地閱讀部分內(nèi)容，并且準(zhǔn)備好問題，看一下自己的理解與老師講解的有什么區(qū)別，有哪些問題需要與老師討論。如果能夠做到這些，那么你的學(xué)習(xí)就會(huì)變得比較主動(dòng)、深入，會(huì)取得比較好的效果。
每次課后都要認(rèn)真復(fù)習(xí)，這是目前被許多同學(xué)容易忽視的學(xué)習(xí)過程。通過復(fù)習(xí)，閱讀教材、筆記和參考書，以及將課上例題自己再解答一次，應(yīng)能說出今天講了哪些內(nèi)容?重點(diǎn)、難點(diǎn)是什么?自己接受了其中哪些內(nèi)容?運(yùn)用知識(shí)解決問題的水平如何?還有什么問題，怎樣解決(自己思考或與別人討論)?通常應(yīng)當(dāng)用與上課時(shí)間相等的時(shí)間來復(fù)習(xí)。
在完成了一個(gè)階段(例如一章)的學(xué)習(xí)后，應(yīng)對(duì)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié)，因?yàn)橹R(shí)不可能自動(dòng)形成有條理的東西存入大腦，要做到系統(tǒng)化、條理化，簡單的方法就是將當(dāng)前學(xué)到的內(nèi)容整理歸類，并注意同類知識(shí)內(nèi)部以及和其他類別知識(shí)的聯(lián)系，這樣有利于從宏觀上、整體上掌握知識(shí)。
四、聽課，要專心
認(rèn)真聽課，這是個(gè)不言而喻的道理。成功的課堂教學(xué)不在于是否講細(xì)講透，而是通過課堂教學(xué)把主要思路，重點(diǎn)與難點(diǎn)交代清楚，將部分細(xì)節(jié)留給學(xué)生，為學(xué)生留下值得思考的問題，因此學(xué)生在課堂上聽課時(shí)，應(yīng)當(dāng)把主要精力集中在老師講解問題的思路和對(duì)于難點(diǎn)的分析上，如果有某些細(xì)節(jié)沒有聽明白，不要影響你繼續(xù)聽其它內(nèi)容。只要掌握了主要思路，即使某些細(xì)節(jié)沒有聽清楚，也沒有關(guān)系。你自己完全能夠順著這個(gè)思路將全部細(xì)節(jié)補(bǔ)足，最后推出結(jié)論。
另外，要學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)，一定要學(xué)會(huì)記筆記。記筆記會(huì)使我們聽課更專注，也能幫我們有效地進(jìn)行課外的復(fù)習(xí)鞏固。有些同學(xué)不會(huì)記筆記，只要是老師講的，言無輕重、話無巨細(xì)，統(tǒng)統(tǒng)照記不誤，耳、眼、手忙得不亦樂乎，累得還哪里顧得上同步思考，如果是這個(gè)樣子，倒還不如不記。課堂筆記沒必要追求齊、全、系統(tǒng)。要有選擇、有重點(diǎn)地記，特別要記那些有概括性和技巧性的解題方法，常見的、典型的例題。并且要注意解題方法的積累，特別是證明題，因?yàn)樽C明題較抽象，常常感覺無從下手。課后復(fù)習(xí)時(shí)，一定要對(duì)筆記進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼硌a(bǔ)充。
如果預(yù)習(xí)得好，那么對(duì)哪些該記、哪些可不記，也會(huì)更有的放矢。
五、基本訓(xùn)練 反復(fù)進(jìn)行
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，需要做一定數(shù)量的題，解題能力首先取決于對(duì)基本概念和基本原理的理解與掌握程度。所以，應(yīng)多下一些功夫掌握基本概念和基本原理，盡可能地多做些題，把基本功練熟練透，但我們不主張“題海”戰(zhàn)術(shù)，而是提倡精練，即反復(fù)做一些典型的題，做到一題多解，一題多變，這是提高解題能力的重要途徑。另外，做題要善于總結(jié)，特別是從不同的題目中提煉出一些有代表性的思想方法。
六、認(rèn)真做作業(yè)
做作業(yè)的主要目的是熟悉和鞏固學(xué)習(xí)過的知識(shí)，而且通過作業(yè)能發(fā)現(xiàn)自己在知識(shí)學(xué)習(xí)中的不足。由于作業(yè)中的問題不一定都能直接套用現(xiàn)成的公式就能解決，因此這是一次理論與實(shí)踐相結(jié)合的過程。必須獨(dú)立完成作業(yè)，不要一旦不會(huì)做題就翻看教材中相關(guān)例題的解答，甚至照搬。對(duì)于實(shí)在做不出的題目，應(yīng)當(dāng)帶著自己的問題和思路與別人討論，使其最終得到解決(因此建議以寢室為單位成立課程學(xué)習(xí)小組，便于相互交流和討論)。無論如何都不要抄襲別人的作業(yè)。即使看現(xiàn)成的解答，也要弄懂是怎么做的，為什么這樣做，然后自己再獨(dú)立地做一次。
七、正確對(duì)待答疑
學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)過程中，會(huì)有各種各樣的疑問，思考越深，疑問越多。有疑問是好事，攻克的問題無論大小，積累起來就是“學(xué)問”。不思無問，就是瞎混。可以自己發(fā)問、自己回答，“冥思苦想”之下的“豁然開朗”，那才真叫“其樂無窮”。也可以問同窗學(xué)友。互相切磋，集思廣益。
為學(xué)生釋疑解難是老師的天職，老師安排的答疑值班時(shí)間，是你應(yīng)該充分利用的寶貴資源(每學(xué)期在理學(xué)院教師辦公室均有教師答疑值班表公布)。只要是教數(shù)學(xué)的，隨便那個(gè)老師都可以問，答疑時(shí)，老師可能并不一定給你一個(gè)完整的解答，而是給你以提示，讓你自己繼續(xù)思考。有時(shí)還需要你要有足夠的耐心，認(rèn)真地按照老師指點(diǎn)，動(dòng)手預(yù)算一下。如果在經(jīng)過老師點(diǎn)撥后你真的懂了，那當(dāng)然是最好。否則，沒有搞懂就是沒有搞懂，不要不好意思多問，不要擔(dān)心老師會(huì)不耐煩。老師一定會(huì)給你第二步引導(dǎo)，第三次啟發(fā)。直到完全弄懂為止。
八、課外閱讀
盡可能多地參考一些書籍會(huì)使你開闊眼界，增長知識(shí)，加深理解。看參考書有兩種方式，第一種方法是精讀某一本書，實(shí)踐證明，在老師指導(dǎo)下，抓準(zhǔn)一本參考書，精讀到底，如果你能熟讀了一本有代表性的參考書，再看其他參考書就會(huì)迎刃而解了。第二種方法是以問題為中心，有選擇地閱讀參考書，具體地說就是：如果你在大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中的某一部分，或者某個(gè)問題有興趣，希望多了解一些，作比較深入的研究，那么可以查閱幾本書，看一看其他書上對(duì)這個(gè)問題是怎樣論述的，自己可以做一個(gè)小結(jié)，這也是培養(yǎng)自己自學(xué)能力的一種重要方式。
好的輔導(dǎo)書可以幫助我們學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)，但是使用輔導(dǎo)書要注意方法，不要僅僅停留于逐個(gè)地看例題，看得懂不等于會(huì)做，想到思路不等于做得完全正確。如果你想扎扎實(shí)實(shí)地提高自己解題能力，就要認(rèn)真地、獨(dú)立地解題，通過自己動(dòng)腦動(dòng)手體會(huì)解題的思路、方法和技巧。(這里，每位學(xué)生應(yīng)認(rèn)真閱讀我們特意為學(xué)生編寫的數(shù)學(xué)教學(xué)輔導(dǎo)書。輔導(dǎo)書指出了各章節(jié)要點(diǎn)，對(duì)內(nèi)容作了小結(jié)，并附了大量典型題。完成這本書上的課外自測題，對(duì)理解和掌握大學(xué)數(shù)學(xué)各章重點(diǎn)內(nèi)容有非常好的效果。)
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧
1.獨(dú)立思考初中階段感興趣的數(shù)學(xué)難題，回顧初中老師擴(kuò)展的數(shù)學(xué)知識(shí)，在沒有任何壓力的情況下享受攻難克艱的樂趣，感受數(shù)學(xué)的魅力。
2.強(qiáng)化運(yùn)算能力。高中數(shù)學(xué)在運(yùn)算速度、準(zhǔn)確度、精細(xì)度方面的要求都要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于初中，也是高考重點(diǎn)考察的一種能力，要通過強(qiáng)化訓(xùn)練提升運(yùn)算能力。
3.高中學(xué)習(xí)中的常用知識(shí)，如分解因式、二次函數(shù)、一元二次方程、平面幾何等，力求在數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、思想方面恰當(dāng)進(jìn)行初中和高中的銜接(都可以在書上或網(wǎng)上找到)，同學(xué)們要自主學(xué)習(xí)和思考，做一做相關(guān)練習(xí)題，打好基礎(chǔ)，可以讓你贏在高中的起點(diǎn)。
4.關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，比如：類比法——引導(dǎo)我們探求新知;歸納猜想——我們創(chuàng)新的基石;分類討論——化難為易的突破口;等價(jià)轉(zhuǎn)化——解決問題的橋梁。如果在這方面做得好的話，那么從一開始你就走在了前面。成功更是成功之母，如果你比其他同學(xué)適應(yīng)得快，那么無疑你的進(jìn)步會(huì)比別人快，從而形成一個(gè)增長的良性循環(huán)。
5.認(rèn)真閱讀高一數(shù)學(xué)課本(人教版必修1第一章)。從整體上把握教材內(nèi)容，仔細(xì)揣摩教材字里行間所蘊(yùn)含的玄機(jī)，完成課后練習(xí)，爭取帶著疑問入校，激發(fā)入校后的求知欲，盡快地讓數(shù)學(xué)成為你的知心朋友。初高中學(xué)習(xí)方式最大的區(qū)別在于自主學(xué)習(xí)的能力，提前適應(yīng)自主學(xué)習(xí)能夠更快的適應(yīng)衡中的學(xué)習(xí)生活。
6.拓寬知識(shí)面，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。在此，提醒對(duì)數(shù)學(xué)尤其對(duì)數(shù)學(xué)競賽感興趣的同學(xué)，充分利用開學(xué)前這段時(shí)間，多研究一些有關(guān)競賽的相關(guān)書籍，多積累一些競賽基礎(chǔ)知識(shí)，為高中數(shù)學(xué)競賽學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建議
其一，“不能忙著做題，而是先把書讀懂”.此話有一定道理，因?yàn)闆]有領(lǐng)會(huì)書上的東西，做題就成了無本之木，無源之水.但要想徹底讀懂書之后再做題是絕對(duì)不現(xiàn)實(shí)的，因?yàn)樽鲱}本身對(duì)弄懂書上的內(nèi)容所起的作用要占一大半.換言之，讀書和作題是一個(gè)交互的過程，而不是絕對(duì)的先行后續(xù)的關(guān)系.
其二，“吃透教材即可，不必看參考書”.事實(shí)上，要想只讀教材一本書，就把它吃透，簡直就是天方夜潭，讀其它書有助于理解所學(xué)教材，又有何不好呢?因此，與上節(jié)類似，讀教材和讀參考書也是一個(gè)交互的過程，而絕不能等到教材徹底吃透之后再讀參考書，那樣的結(jié)果只能是參考書一本沒讀，教材永遠(yuǎn)也別想吃透.
其三，“要培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，苦練基本功”.所謂“好習(xí)慣”，指的無非是把筆記記得漂漂亮亮的，甚至寫個(gè)作業(yè)還把題目在本子上抄一遍然后再做;而所謂基本功，無非就是算算導(dǎo)數(shù)，積分，行列式這些東西，好象算得越復(fù)雜就越能體現(xiàn)有水平似的.但現(xiàn)實(shí)是，這個(gè)所謂的好習(xí)慣練好了，無論對(duì)領(lǐng)悟，應(yīng)試，還是對(duì)今后發(fā)展都沒有什么用，而且還白白耽誤了很多寶貴的時(shí)間---抄一道題的時(shí)間，足夠琢磨好幾道題，哪個(gè)更有意義?一句話，上述所謂“習(xí)慣，基本功”，實(shí)乃對(duì)獨(dú)立思維和創(chuàng)造能力的直接而殘忍的扼殺。
其四，“咱們數(shù)學(xué)系基礎(chǔ)課就這么一年多的時(shí)間，現(xiàn)在不一步到位地學(xué)好，今后就沒有機(jī)會(huì)了”。事實(shí)上，高等數(shù)學(xué)的很多內(nèi)容，你要只是在它的內(nèi)部加以理解，是永遠(yuǎn)不能真正理解的，必須等學(xué)完一系列后續(xù)課程之后，才可能有較深入的理解。因此，不要認(rèn)為考的挺好就是學(xué)好了，事實(shí)上，除非你四年中重要的數(shù)學(xué)課都念過，而且都學(xué)好了，你才能說理解的不錯(cuò)了。當(dāng)然，考好仍是重要的指標(biāo)。但只是學(xué)好的必要條件，并不充分。
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
其一，以教材的內(nèi)容和習(xí)題為主，但為弄懂它們參考許多資料是必須的，并要注重習(xí)題，學(xué)會(huì)對(duì)書籍，文獻(xiàn)的適當(dāng)參考。
其二，必須珍惜并牢牢抓住任何一個(gè)獨(dú)立動(dòng)腦筋思索的機(jī)會(huì)。最好把正文和習(xí)題都當(dāng)做問題來思考。具體說，就是遇到定理證明就把它蓋上，先自己想，實(shí)在不會(huì)再看。習(xí)題當(dāng)然更要先做再看答案。這樣雖然慢些，但能夠讓自己的大腦最大限度地處于完全獨(dú)立思考的狀態(tài)下，不浪費(fèi)任何一個(gè)鍛煉數(shù)學(xué)思維的機(jī)會(huì)。事實(shí)上，只要看了一遍證明，哪怕沒記住，但思維定式已經(jīng)把最初的思考機(jī)會(huì)浪費(fèi)掉了。這是非常重要的。我們經(jīng)常看到有同學(xué)在已知條件有這個(gè)條件和沒這個(gè)條件時(shí)，都稀里糊涂地把證明寫出來了，這無疑是沒真懂，是背出來的，至少不是自己想出來的。但真正做數(shù)學(xué)研究是需要自己想的啊，我們可以捫心自問，數(shù)學(xué)分析里面有多少問題是完全自己想出來的。我想多數(shù)人這個(gè)比例應(yīng)該比較少，很多問題都是“看懂了之后”寫出來的。但這個(gè)“看懂了”，其實(shí)有點(diǎn)像背課文或者背單詞，和完全自己想出來還是差十萬八千里。
其三，不要管什么筆記不筆記，好的老師會(huì)發(fā)講稿，就算沒有，基礎(chǔ)的課，書上也都有。也不要抄什么題，或者沉迷于沒有思想性的乏味計(jì)算。練這些東西沒用的。當(dāng)然，也要注意，說他們沒用，是跟我上面反復(fù)說的“獨(dú)立思考”相比，而不是和打游戲相比的。
其四，重視數(shù)學(xué)后續(xù)課程，特別要注意它們?cè)趯?duì)數(shù)學(xué)分析，高等代數(shù)這兩門課的理解上所起的作用。這樣做，你就既不會(huì)忘記數(shù)學(xué)分析，高等代數(shù)，便于今后發(fā)展，又理清了各數(shù)學(xué)分支之間循序漸進(jìn)，交互作用的關(guān)系，從而使你對(duì)數(shù)學(xué)的理解大大加深。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以歸納為兩個(gè)字：思考，也就是動(dòng)腦子，這才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核心中的核心。
從時(shí)間上說，如果你每天24小時(shí)中，4個(gè)小時(shí)都在思考數(shù)學(xué)(真正的思考)，那就很好;有6個(gè)小時(shí)，那就非常好;有8個(gè)小時(shí)以上，那就可以比較肯定地說，你在數(shù)學(xué)上可以做一個(gè)真正的“內(nèi)行”。
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