《打電話》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級下冊第132—133頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1.聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，小組討論“打電話”有哪些方案，初步感受運(yùn)籌思想以及對策論方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
2.小組合作設(shè)計(jì)“打電話”方案，在展示交流中感悟優(yōu)化思想。
3.引導(dǎo)學(xué)生用畫圖、表格等方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力。
4.經(jīng)歷探索過程，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感。
教學(xué)重點(diǎn)：探究“打電話”省時(shí)的最優(yōu)方案。
教學(xué)難點(diǎn)：通過觀察表格發(fā)現(xiàn)“打電話”隱含的規(guī)律。
教學(xué)流程：
課前游戲——我說圖案你來猜
師：一個(gè)圓，左右兩邊各是一個(gè)半圓，里面上半部分左右各有一個(gè)圓，下半部分中間有個(gè)較大的圓，圓里又躲著兩個(gè)小圓點(diǎn)。
生：豬。
師：看來，畫圖是我們解決問題的常用方法。
口算天天練
①22= ②23= ③24= ④2×2×2×2×2×2×2=
⑤找規(guī)律：2 4 6 ( ) 10 ( )
⑥找規(guī)律：2 4 8 16 ( )
一、談話引入，交流方案
師：請看大屏幕，我們今天要來研究什么?——打電話。
師：同學(xué)們，如果有一件很重要的事情要你通知你本組的同學(xué)?你會(huì)怎樣打電話呢?
學(xué)生交流，然后匯報(bào)：
①我會(huì)一個(gè)一個(gè)地打電話給同學(xué)。
②我會(huì)先打給某某同學(xué)和某某同學(xué)，然后，再由某某同學(xué)打電話給其他同學(xué)。
小結(jié)：看來用打電話來通知一群人的方式還真多，下面，我們進(jìn)一步來研究吧。
[設(shè)計(jì)意圖：喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，為后面提出打電話的方案作好輔墊。]
二、探究方案，比較優(yōu)化
(一)出示問題
師：李老師遇到了一個(gè)這樣的問題，李老師帶了一個(gè)合唱隊(duì)共有15人，暑假期間有一個(gè)緊急演出，老師需要盡快通知到每一個(gè)隊(duì)員。如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，請幫助老師設(shè)計(jì)一個(gè)打電話的方案。
師：有那些打電話的方案?(老師可以怎樣打電話?)
(二)提出方案
學(xué)生思考后，提出方案。
方案一
生：可以一個(gè)一個(gè)地打給每個(gè)同學(xué)
師：根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示“逐個(gè)打”。
方案二
生：可以先打給某某幾個(gè)同學(xué)，這些同學(xué)再打給其他同學(xué)。
師：學(xué)生回答后，課件出示“分組打”。
想一想：
課件出示“逐個(gè)打”示意圖。
師：觀察示意圖，想一想，逐個(gè)打要幾分鐘?(15分鐘)。
師：分組打又要幾分鐘呢?
師：請同學(xué)們拿出“思考一”，想一想，連一連，需要幾分鐘?
師：調(diào)整每組人數(shù)，想一想還有更節(jié)省時(shí)間的方法嗎?
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生會(huì)不會(huì)畫示意圖，如果放手讓學(xué)生去畫，可能會(huì)用去較長時(shí)間，后面的教學(xué)任務(wù)就完不成，因此，發(fā)給學(xué)生圖好的示意圖，讓學(xué)生想一想、連一連、數(shù)一數(shù)，然后，調(diào)整各組的人數(shù)，想一想還有更節(jié)省時(shí)間的方法嗎?這樣，學(xué)生就能更好地體會(huì)優(yōu)化思想。]
方案三
師：想一想：還有更節(jié)省時(shí)間的打電話方法嗎?
生：每個(gè)隊(duì)員接到通知后馬上通知?jiǎng)e人，接下來他(她)再繼續(xù)通知其他人……
師：你們聽清楚了他介紹的方法嗎?怎樣讓別人了解得更清楚?(畫圖、小組內(nèi)演示)
1.學(xué)生上臺畫示意圖。
評判學(xué)生上臺畫出的示意圖，并指導(dǎo)學(xué)生畫出讓人更好觀察的示意圖來。
2.小組演示這一方案。
(根據(jù)老師的口令來模擬打電話)
師：1(第一分鐘)扮演教師的.學(xué)生叫一位同學(xué)上臺，表示和他(她)打了一次電話。
師：2(第二分鐘)這時(shí)幾個(gè)人知道了消息可以打電話告訴他人。(2個(gè)人，老師和生1)
師：3(第三分鐘)這時(shí)又有幾個(gè)人知道了消息可以打電話告訴他人。(4個(gè)人，老師、生1、兩個(gè)生2)
……
小結(jié)：這個(gè)方案是每個(gè)隊(duì)員接到通知后馬上通知?jiǎng)e人，接下來他(她)再繼續(xù)通知其他人…… ，這樣每個(gè)人都不空閑。
(三)比較優(yōu)化
師：老師要盡快通知到每一個(gè)隊(duì)員，應(yīng)采用哪種打電話方案?
生：應(yīng)采用“方案三”，接到通知后馬上通知?jiǎng)e人。
師：為什么你會(huì)選擇這種打電話的方案呢?
(生：這種方案沒有人空閑，而逐個(gè)打和分組打都有人空閑。)
師：我們還可以算一算這種方法所需要的時(shí)間，來驗(yàn)證你的猜想。下面，就請同學(xué)們拿出“思考二”用畫示意圖或其他方法來算一算“方案三”需要多少分鐘?
學(xué)生匯報(bào)：(4分鐘)說說你是怎樣想到是4分鐘的?
小結(jié)：(師)通過求證，這種方法最省時(shí)。
[設(shè)計(jì)意圖：這種“倍增”傳遞方式是最優(yōu)方案，但，對于部分學(xué)生來說，并非能很好理解和掌握。因此，嘗試讓學(xué)生畫示意圖、評價(jià)示意圖、修改示意圖、小組演打電話等，再通過比較，逐步優(yōu)化，讓學(xué)生深入思考和理解這一最優(yōu)方案。]
三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律
(一)指導(dǎo)填表
師：如果要通知更多的人，用這種畫示意圖的辦法麻煩嗎?(麻煩)
師：那怎么辦?
師：我們來找一找這種“方案三”有什么規(guī)律?
第n分鐘
1
2
3
4
5
6
7
…
第n分鐘新接到通知的隊(duì)員數(shù)
…
到第n分鐘所有接到通知的隊(duì)員和老師總數(shù)
…
從1——3分鐘師生共同完成，目的是讓學(xué)生明確填表內(nèi)容，指導(dǎo)填表方法;從4——7分鐘由學(xué)生獨(dú)立完成。
(二)發(fā)現(xiàn)規(guī)律
學(xué)生獨(dú)立思考，完成上表：
1.思考：通過填表，你發(fā)現(xiàn)了什么?
2.小組交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
3.小結(jié)：后一分鐘知道消息的人數(shù)是前一分鐘知道消息人數(shù)的2倍，即知道消息的人數(shù)是成倍增加的。接到通知的總?cè)藬?shù)比知道消息的總?cè)藬?shù)少1人。
4.(師生)用算式表示知道消息的總?cè)藬?shù)和時(shí)間的關(guān)系(填空)。
第1分鐘(2)人;第2分鐘(2×2)人;第3分鐘(2×2×2)人……
(三)運(yùn)用規(guī)律
師：觀察上表，你能提出什么問題?你還有什么疑問?
生1：按每分鐘通知1人計(jì)算，要通知31名同學(xué)最少要幾分鐘?50人呢?
生2：按每分鐘通知1人計(jì)算，第7分鐘時(shí)共通知了多少人?
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題;讓學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性。]
四、延伸拓展，總結(jié)學(xué)法
(一)延伸拓展
1、欣賞名言名句“一傳十，十傳百”。
2.細(xì)胞的分裂與生長：第一次分裂由1個(gè)分為2個(gè)，第二次由2個(gè)分為4個(gè)，每次分裂都是成倍增長。
(二)總結(jié)學(xué)法
1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?知道了哪些學(xué)習(xí)和研究方法?
2.還有哪些問題?
3.最后送給大家一句話：“眾人拾柴火焰高，人人參與效率高�！�
[設(shè)計(jì)意圖：拓展學(xué)生的知識面，同時(shí)，也讓學(xué)生的情感、價(jià)值觀得到提升。]