乘法分配律教學設計

時間：2025-01-03 07:34:39 教學設計我要投稿

（通用）乘法分配律教學設計

　　在教學工作者開展教學活動前，時常需要準備好教學設計，借助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發展。那么應當如何寫教學設計呢？下面是小編整理的乘法分配律教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

（通用）乘法分配律教學設計

乘法分配律教學設計1

　　乘法分配律是北師大版小學數學四年級上冊第三單元P48~P49的教學內容。本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課內容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。

　　同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要的作用。在本節課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發，把數學知識和實際生活機密地聯系起來，讓學生在體驗中學到知識。

　　教學目標：

　　知識與能力：

　　1、在探索的過程中，發現乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

　　過程與方法：

　　1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規律的過程。

　　2、經歷共同探索的過程，培養解決實際問題和數學交流的能力。

　　情感、態度與價值觀：

　　1、在這些學習活動中，使學生感受到他們的身邊處處有數學。

　　2、增加學生之間的了解、同時體會到小伙伴合作的重要。

　　3、在學習活動中不斷產生對數學的好奇和求知欲，著重培養良好的學習習慣。

　　教學過程：

　　一、創設情境，激趣導入。

　　1、出示：

　　1258= 2594= 18254=

　　12516= 75+25= 89100=

　　教師請個別學生口算并說出部分題的口算依據及應用的定律。

　　2、再出示：11956+11944=

　　師；這一題，誰能口算出來？老師可以口算出來，你們相信嗎？是不是老師又應用到數學的什么定律呢？你們想不想知道？

　　二、引導探究，發現規律。

　　1、出示課本插圖

　　師：你們看，工人叔叔正在工作呢，觀察這幅圖，你能發現哪些數學信息？

　　生：我看到兩個工人叔叔在貼瓷磚。

　　生：我發現一個叔叔貼這面墻壁，另一個叔叔貼另一面墻壁。

　　生：老師，我發現兩個叔叔貼的"瓷磚一起數的話，一行有10塊，一共有9列。

　　師：你真細心。大家能根據獲得的信息提一個數學問題嗎？

　　學生提問題，教師出示問題：一共貼了多少塊瓷磚？

　　2、估計

　　師：誰能估計工人叔叔大約貼了多少塊瓷磚？

　　學生試著估計。

　　3、列式解答

　　師：同學們的估計是否正確呢？請你們用自己喜歡的方法計算一下瓷磚究竟有多少塊。

　　學生用自己喜歡的方法計算，教師巡視。

　　師：誰來向大家介紹一下自己的算法？

　　生：69＋49（板書）

　　=54＋36

　　=90（塊）

　　師：這邊的69和49分別是算什么？

　　生：分別算出正面和側面貼的塊數。

　　師：哦，然后兩面的塊數再相加，就是貼的總塊數。你們明白嗎？還有不一樣的方法嗎？

　　= 109

　　=90（塊）

　　師：你能說說為什么這樣列式嗎？

　　生：兩面墻共有9列，一行有6＋4塊，所以我先算出一行有10塊，再用109算出共有多少塊瓷磚。

　　師：你真行，找到了這種方法。現在同學們看一下這兩種方法，你發現了什么？

　　生：計算方法不一樣，結果卻是一樣的。

　　師：所以這兩個式子我們可以用一個什么樣的數學符號連接起來？

　　生：等于號。

　　教師板書。

　　4、觀察算式的`特點

　　師：觀察等號兩邊的式子，它們有什么特點呢？

　　生：等號左邊的算式是兩個加數的和與一個數相乘的積，等號右邊的算式是這兩個加數分別與一個數相乘，再把所得的積相加。

　　生：等號左邊算式中的兩個加數，就是等號右邊算式中兩個不同因數；等號左邊算式中的一個因數，就是等號右邊算式中兩個相同的因數。

　　師：是這樣嗎？你們能再舉一些類似的例子嗎？

　　5、舉例驗證

　　讓學生根據算式特征，再舉一些類似的例子。

　　如：（40+4）25和4025+425

　　6364+6336和63（64+36）

　　討論交流：

　　（1）交流學生的舉例是否符合要求：

　　（2）交流不同算式的共同特點；

　　（3）還有什么發現？（簡便計算）

　　師：兩個數的和與一個數相乘的積等于每個加數分別與這個數相乘再把所得的積加起來，這叫做乘法分配律。

　　6、字母表示。

　　師：如果用a、b、c分別表示三個數，你能寫出你的發現嗎？

　　學生先獨立完成，然后小組交流。最后教師板書：（a＋b）c=ac＋bc并帶讀。

　　7、揭示課題。

　　三、應用規律，解決問題。

　　課文第49頁的試一試。請同桌討論探究下面這些題目怎樣計算比較簡便？

　　1、（80+4）25

　　（1）呈現題目。

　　（2）指導觀察算式特點，看是否符合要求，能否應用乘法分配律計算簡便。

　　（3）鼓勵學生獨自計算。

　　2、3472+3428

　　（1）呈現題目。

　　（2）指導觀察算式特點，看是否符合要求。

　　（3）簡便計算過程，并得出結果。

　　3、讓生觀察：363

　　=303+63

　　=90+18

　　=108

　　師：你能說說這樣計算的道理嗎？

　　生獨自思考，小組討論，全班交流。

　　四、總結。

　　師：說說這節課你有什么收獲？

　　師：今天同學們通過自己的探索，發現了乘法分配律，你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運算定律。應用乘法分配律既能使一些計算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數學問題，在我們的生活和學習中應用非常廣泛。希望同學們要在理解的基礎上牢牢記住它。

乘法分配律教學設計2

　　1、通過探索乘法分配律中的活動，學生進一步體驗探索規律的過程，初步學習體會提出猜想的方法及類比，說理，舉例論證的方式，發展學生的思維力，創造力，《乘法分配律》教學設計。

　　2、引導學生在探索的過程中，自主發現乘法分配律，并能用字母表示。

　　3、能夠運用乘法的分配律進行簡便計算。

　　重點、難點:

　　重點：學生參與推導乘法分配律的過程。

　　難點：乘法分配律的推理及運用。

　　教學過程：

　　一、比賽激趣，提出猜想.

　　(1)同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數學熱身賽。請大家準備好紙和筆。 (請看大屏幕，左邊的兩組同學做A組的題，右邊的兩組做B組的題，看誰做的又對又快，開始)

　　9×( 37+63) 9×37 + 9×63

　　(2)評出勝負。(做完的同學請舉手，匯報計算過程。可以看出左邊的同學做得比較快，(問同學)你們有什么意見嗎?)剛才的計算中你發現這兩道題有什么關系嗎?

　　教師讓學生比較兩個算式的異同點，并指名說一說自己找出的規律。

　　引導學生發現：這兩個算式的'運算順序不同，但結果相同，兩道題其實可以互相轉化，可以用一個等式表示：9×( 37+63) =9×37 + 9×63

　　(3)將學生的發現以他(她)的名字命名為“**猜想”。

　　【設計意圖：在課的開始，組織數學熱身賽能調動學生的學習積極性。】

　　二、引導探究，發現規律。

　　1、(我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題里也是否成立?請看大屏幕。)昨天，老師去超市里買東西，看到下面這些物品。橙子每箱28元，蘋果每箱22元。如果橙子和蘋果各買3箱，一共需要多少錢?

　　(1)全班同學獨立完成。

　　(2)誰愿意把自己的方法說給大家聽聽。(生回答，師板書)

　　還有不一樣的方法嗎?誰來說說看?(生回答，師板書)

　　算式(28+22)×3 和28×3+22×3的每一步各表示什么?誰能說給大家聽聽?

　　(3)觀察這兩個算式，你有什么發現?

　　引導學生比較兩個算式異同點，并指名學生說一說自己

　　生：這兩個算式的得數是一樣的。

　　師：是的，雖然他們的格式不同，但他們的得數相同，所以我們可以用一個符號把這兩個算式聯系起來。

　　生：等于號

　　師：對，用等于號相連，表示這兩個式子是相等的，一起讀一讀，認識這兩種方法的結果是一樣的，所以( 35+25)×3=35× 3+25×3

　　師：再和前面的一組式子一起觀察，9×( 37+63)=9×37 + 9×63

　　(讓學生通過讀，感悟到左邊是兩個數的和乘一個數，右邊的兩個數的積加上兩個數的積)

　　2、舉例驗證，進一步感受

　　認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出幾個類似的例子來驗證嗎?(板書：舉例)

　　(1)驗證方法：要求每人出兩組算式，數字隨意舉例，可以使用計算器進行計算，驗證你舉的例子是否相等，教案《《乘法分配律》教學設計》。然后拿到小組內交流(學生小組合作交流，教師巡視指導。)

　　(2)學生回報：誰來說一說自己舉的例子。

　　(3)同學們，請看一看這三個同學舉的例子，每組的結果都是相同的，我們就可以用等號把它們連接起來。(板書)

　　(4)輕聲讀這些等式，你發現了什么?

　　3、歸納總結，概括規律。

　　(1)現在誰能說一說這些等式有什么共同特點?(板書：總結)(運算順序不同但結果相同)

　　(2)從剛才的舉例過程中，你能發現乘法運算中的規律嗎?

　　學生回報。

　　(電腦出示：兩個數的和與一個數相乘，可以用兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。這叫做乘法的分配律。)

　　同學們發現的這個知識規律，叫做乘法分配律。(板書：乘法分配律)

　　(3)如果用a、b、c分別表示三個數，你會用字母表示乘法分配律嗎?

　　結合學生回答，教師板書：(a+b)×c=a×c+b×c

　　齊聲讀兩遍。

　　(4)對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣。

　　引導學生發現：字母表示的式子簡潔、明了，這就體現了數學的美。

　　三、加強應用、深化理解

　　1、瞻前顧后填一填。

　　(10+7)×6=□×6 + □× 6

　　8×(125+9)=8×□+ 8×□

　　7×48+7×52=□×(□ + □)

　　2、火眼金睛看一看：

　　判斷下面算式是否正確?并說明理由?

　　56×(19+28)= 56×19+28 ( )

　　32×(7×3)= 32×7+32×3 ( )

　　25×12+12×75 = 12×(25+75) ( )

　　25×99+25 =(99+1)×25 ( )

　　3、利用乘法分配律，計算下列各題。 ( 80 + 4 ) ×25 34 ×72 + 34 ×28 師小結：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。

　　4、找朋友

　　(10+6)×4 10 ×4+6 10 ×4+ 6 × 4

　　5 ×(7+9) 5 ×7+ 5× 9 5 ×7× 9

　　3 ×25+7 ×25 3+7×25 (3+7)×25

　　5、對口令

　　師：如果一個同學說出乘法分配律的左邊部分，那你就說出它的右邊部分，如果他說出的是右邊部分，你就對出左邊部分。看誰反應快。

　　6、腦筋急轉彎。

　　猜一猜，等號后邊是三個什么字?

　　木×(1+3+2)=?

　　四、總結：

　　1、回憶一下，這節課你學會了什么?

　　2、如果把乘法分配律中的加法改成減號，等式是否依然成立?根據乘法分配律，你能提出新的猜想嗎?同學們課后交流一下，下節數學課我們再繼續研究。

乘法分配律教學設計3

　　學習內容：

　　人教版小學四年級下冊第三單元乘法分配律

　　學習目標：

　　1、結合具體的情境，嘗試計算，初步認識和理解乘法分配律的含義。

　　2、通過觀察交流、舉例驗證，概括規律，并能用字母式子表示乘法分配律。

　　3、通過解決生活中的實際問題，借助乘法的意義進一步理解乘法分配律的內涵。

　　學習重難點

　　借助乘法的意義理解乘法分配律的意義和內涵。

　　配套資源

　　實施資源：

　　《乘法分配律》教學課件

　　學習過程：

　　一、情境導入，引入新課

　　師：之前我們已經學習了乘法交換律、結合律，今天這節課我們繼續學習乘法的另一個運算定律。

　　請同學們認真看下面的題目：有一個長方形的果園，原來寬20米，長80米，擴大規模后，長增加了30米。問：現在這個果園的面積有多大?

　　二、學習新知

　　①自主探索，獨立解決問題

　　請大家閉上眼睛想象一下，如果用一幅圖來表示題目的意思，這幅圖會是怎樣的呢?

　　把你想到的圖形畫在練習本上。并試著去解決這個問題。

　　②匯報交流，明確算法

　　誰愿意把自己解決問題的方法展示給大家，并說明解決問題的步驟。

　　③全班反饋(課件動態演示)

　　先來看第一種方法：

　　可以先算出擴大規模后果園的長，再算出擴大規模后果園的面積，即(80+30)×20=2200(平方米)

　　(設計意圖：借助于課件，展示出這道題目的示意圖，進行動態演示，可以讓學生清楚地看到每一步的計算表示的實際意義是什么，對理解另一種方法打下基礎。)

　　再來看第二種方法，可以先算出果園原來的面積，再算出后來增加的面積，最后把原來的面積和增加的面積全起來就是果園現在的面積。即80×20+30×20=2200(平方米)

　　(設計意圖：借助于課件，進行動態演示，讓學生從中清楚地看到這種方法和第一種方法的不同之處，同時又真正的明白，雖然方法不同，但所要求的.結果完全一樣)

　　同學們，你們有什么發現呢?大家是不是已經發現了盡管這方法不一樣，但這兩種方法的結果都是一樣的。那就說明(80+30)×20=80×20+30×20(這兩個式子是相等的)

　　(設計意圖：借助于課件的動態演示，使學生更清楚地看到，兩種方法求出的是同一個結果，同時，更能給學生初步感悟乘法分配律提供一定的幫助。)

　　②師：剛才擴大規模后的長是增加了30米，現在給大家一次機會，你來決定讓長增加幾米?同時請你用兩種方法算一算，看用兩種方法計算出的結果是否一樣?

　　如果我們把果園的寬的米數用圓形來表示，原來的米數用三角來表示，長增加的米數用五角星來表示，上面的式子我們是不是就可以這樣表示了呢?

　　( +▲)×★=×★+▲×★

　　(設計意圖：利用課件的方便性，在很短的時間給學生展示了不同的數據所計算出的結果都是一樣的，讓課堂節奏更穩，更快，解決問題更高效，同時在一定程度上讓學生的注意力更加集中了。)

　　③接下來，我們共同來驗證一下，看我們想到的這個式子是不是正確的呢?現在這里面原來的長和寬及擴大規模后增加的長的數量都由你來決定填寫，填寫完后，進行計算，驗證，來證明這個等式不僅適用上面的兩個例子，同樣適用于你所舉的例子。

　　驗證;(100+50)×40=100×40+50×40

　　結論：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再把積相加。

　　同學們，你們真厲害，你們所發現的規律在數學上就叫做乘法分配律。用字母表示為a+b)×c=a×c+b×c

　　三、鞏固練習：

　　1、請看下面這個算式，(40+8)×25

　　結合剛才的長方形的面積，你想到了什么?

　　我們可以想象成寬是25米，原來的長是40米，擴大規模后增加的長是8米，因此我們可以先求出原來的面積40×25和增加的面積8×25，合起來就是現在的面積。

　　2、計算59×20+41×20

　　師：除了把它們想象成剛才的長方形的面積，還可以想象成什么呢?實際上生活中有很多這樣的情況，我們可以把它想象這樣的場景：學校要舉行歌唱比賽，參加的20名同學要統一著裝，老師們先買了20件上衣，每件59元，又買了20條褲子，每條褲子41元，老師買這些衣服一共花費了多少元錢呢?

　　59×20+41×20

　　=(59+41)×20我們可以先求出一套衣服多少元?再乘以

　　=100×20它的套數，是不是計算更簡單呢?

　　=20xx

　　親愛的同學們，相信你們通過今天的學習，對乘法分配律已經有了一個初步的認識，今天的課快要結束了，老師留給大家一個問題：如果這道題目問的是原來的面積比增加的面積多多少平方米?你認為應該怎樣做呢?如果有兩種方法可以解答，你認為這兩種方法之間有聯系嗎?請大家認真思考，下節課我們再見!

乘法分配律教學設計4

　　教學內容：蘇教版四年級(下)運算律——乘法分配律

　　教學目標：1、讓學生經歷乘法分配律的探索過程，理解并掌握乘法分配律。

　　2、初步了解乘法分配律的應用。

　　3、在學習活動中培養學生的探索意識和抽象概括能力。

　　教學重點：在解決實際問題的過程中，理解并掌握乘法分配律的意義。

　　教學難點：正確表述乘法分配律，并能理解運用乘法分配律進行簡便計算的理由。

　　教學過程：

　　一、比賽激趣，引入新課。

　　(1)、同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數學熱身賽，看誰算的又對又快。

　　7×4×25 125×9×8 48+315+52 888+17+83 125×8

　　(2)、評出勝負,分析原因。

　　(3)、小結：運用乘法結合律和乘法交換律可以使計算簡便，今天我們繼續探索乘法的`另一定律《乘法分配律》(板書課題)

　　二、初步感知乘法分配律。

　　1、解決以下實際問題。

　　問題一：育新學校馬上要舉行藝術節比賽了，老師準備給他們每人買一套服裝，我們一起去看看好嗎?(課件出示例題情景圖)

　　短袖衫32元/件褲子45元/件夾克衫65元/件

　　(1)提問：要買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元呢?你能解決這樣的問題嗎?請同學們在自己的本子上列出綜合算式，再算一算。

　　(2)學生動手，獨立算出要付的錢數。

　　(3)教師巡視，讓用65×5+45×5和(65+45)×5兩種不同方法解答的學生分別口答。并說明解題思路。

　　板書： (65+45)×5　　　　　65×5+45×5

　　問題二：一塊長方形的菜地長64米，寬26米，求周長。

　　(1)學生動手，獨立算出周長。

　　(2)教師巡視，讓用64×2+26×2和(64+26)×2兩種不同方法解答的學生分別口答。并說明解題思路。

　　板書： 64×2+26×2 (64+26)×2

　　三、探索規律。

　　1、板書：(65+45)×5=65×5+45×5

　　(64+26)×2=64×2+26×2

　　2、體驗感悟

　　(1)、談話：請同學們觀察這兩個等式，你發現它們有什么共同的特點嗎?

　　(2)在學生回答的基礎上，教師根據情況相機引導：等號左邊先算什么，再算什么?右邊呢?

　　3、類比展開。

　　提問：你能根據剛發現的特點編幾組等式嗎?

　　學生編寫，教師巡視后全班交流。

　　4、揭示規律。

　　(1)用語言表述：兩個數的和與另一個數相乘，等于這兩個數分別與另一個數相乘再相加;

　　如果有學生答得比較到位：把他的話再重復一遍的。

　　(2)談話：如果現在要用字母來表示這個規律，你們認為應該用幾個字母呢?(3個)

　　我們就用a、b、c這三個字母來表示

　　(3)引導：如果在第一個等號的左邊我用a來表示65，b來表示45，c來表示5就可以寫成這樣的形式：

　　板書：(a+b)×c

　　(4)追問：那么等號的右邊應該怎么來表示呢?

　　學生獨立完成。

　　學生口答后板書：(a+b)×c=a×c+b×c

　　四、應用規律。

　　練習課本56頁第一，二習題

　　五、拓展延伸。

　　1、看看前面買服裝的問題，根據提供的信息，除了可以求一共要付多少元之外，還可以提出什么數學問題?

　　(1)出示：5件夾克衫比5條褲子貴多少元?

　　怎樣列式?還可以怎樣列式?出示：60×5-50×5 (60-50)×5

　　(2)思考：這兩道算式等不等呢?你怎么知道相等的?

　　這個等式和我們發現的乘法分配律的形式一樣嗎?哪兒不一樣?

　　(3)如果老師是這樣買的，出示：買5件夾克衫、5條褲子和5件短袖衫，一共要付多少元?怎樣列式?還可以怎樣列式?出示：

　　60×5+50×5+30×5 (60+50+30)×5

　　(4)這兩道算式等不等呢?

　　這個等式和我們發現的乘法分配律的形式一樣嗎?

　　2小結：乘法分配律不僅適用于兩個加數相加，還適用于兩個數相減，甚至是多個數相加或相減。同學們掌握了這些知識后相信在今后的計算中會更加簡便快捷。

　　六、全課小結

　　你今天這節課學到了什么?

　　請大家想一想，我們是怎樣發現乘法分配律的呢?

　　今天，我們通過猜想、舉例、總結、應用發現了乘法分配律，今后，同學們還可以運用這種數學思維去研究其他的數學知識。

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